Finite Group Databasebeta

← #6365389

Subgroups — #6365389

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19947C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19912C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19218C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19114C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18738C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18604C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18602C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic, complemented
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3396C2211yescharacteristic, complemented
42#3394—21no—
43#3394—21no—
44#3394C2211yescharacteristic
45#3394C2211yescharacteristic
46#3394C2211yescharacteristic, complemented
47#3392C2211yescharacteristic
48#3392C2211yescharacteristic
49#3381—21no—
50#3381C2211yescharacteristic
51#3381C2211yescharacteristic, complemented
52#3376—21no—
53#3374C2211yescharacteristic, complemented
54#3373C2211yescharacteristic
55#3365C2211yescharacteristic, complemented
56#3364—21no—
57#3364C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic, complemented
59#3361—21no—
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic, complemented
62#3360—21no—
63#3359C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3353C2211yescharacteristic
66#3351—21no—
67#3342C2211yescharacteristic
68#3337—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic
71#3324C2211yescharacteristic
72#3323—21no—
73#3304C2211yescharacteristic
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76#3284—21no—
77#3284C2211yescharacteristic
78#3282—21no—
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3274C2211yescharacteristic
82#3271—21no—
83#3267—21no—
84#3250—21no—
85#3250—21no—
86#3249C2211yescharacteristic, complemented
87#3245C2211yescharacteristic
88#3233C2211yescharacteristic
89#3228C2211yescharacteristic
90#3225—21no—
91#3225—21no—
92#3224—21no—
93#3221—21no—
94#3216C2211yescharacteristic
95#3214C2211yescharacteristic
96#3212C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic, complemented
98#3201—21no—
99#3200—21no—
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic, complemented
102#3173—21no—
103#3168—21no—
104#3168—21no—
105#3167C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic, complemented
107#3154—21no—
108#3147C2211yescharacteristic
109#3125—21no—
110#3119—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3103C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic, complemented
114#3099—21no—
115#3096—21no—
116#2986C2211yescharacteristic, complemented
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1706C2211yescharacteristic
126#1706C2211yescharacteristic, complemented
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1699C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1687C2211yescharacteristic, complemented
139#1685C2211yescharacteristic
140#1682C2211yescharacteristic
141#1681C2211yescharacteristic, complemented
142#1679C2211yescharacteristic
143#1678C2211yescharacteristic
144#1674C2211yescharacteristic, complemented
145#1672C2211yescharacteristic, complemented
146#1672C2211yescharacteristic, complemented
147#1671C2211yescharacteristic
148#1670C2211yescharacteristic, complemented
149#1670C2211yescharacteristic, complemented
150#1668C2211yescharacteristic
151#1668C2211yescharacteristic
152#1667C2211yescharacteristic
153#1666C2211yescharacteristic
154#1666C2211yescharacteristic
155#1666C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic, complemented
166#1649C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic, complemented
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1628C2211yescharacteristic, complemented
183#1626C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
203C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1540C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×SD16—21no—
225#562—41no—
226#560—41no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—41no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#554C2311yescharacteristic
247#553—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—41no—
251#550—21no—
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#539—41no—
267#539—41no—
268#538—41no—
269#537—21no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529C2311yescharacteristic
286#520—21no—
287#520—21no—
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498D411yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#496—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#495—21no—
308#495—21no—
309#495—21no—
310#495—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#493C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#492—21no—
316#492—21no—
317#492D411yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#491—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#487—21no—
335#487D411yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486D411yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#480—21no—
366#480D411yescharacteristic
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476C2311yescharacteristic
387#475—21no—
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474—21no—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#470—21no—
398#470—21no—
399#469—21no—
400#469—41no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—41no—
405#467—21no—
406#467—21no—
407#467—21no—
408#466—21no—
409#466—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465D411yescharacteristic
418#465D411yescharacteristic
419#465D411yescharacteristic
420#465D411yescharacteristic
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464D411yescharacteristic
430#464D411yescharacteristic
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#459—21no—
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451D411yescharacteristic
484#450—21no—
485#450—21no—
486#450—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448D411yescharacteristic
498#447—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—41no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—41no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549#436—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#436C2311yescharacteristic
553#435—21no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558C8×D4C2311yescharacteristic
559#433—21no—
560#433—21no—
561#433—21no—
562#432C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#106—21no—
570C2×C4⋊C8—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#418—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639#135—82no—
640#135—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—82no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—41no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—41no—
713#127C2×D411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124C2×D411yescharacteristic
760#123—21no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121C2×D411yescharacteristic
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#120—41no—
828#120—41no—
829#120—41no—
830#120—41no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8C2×D411yescharacteristic
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4—41no—
899C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—41no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133Q16—41no—
1134Q16—41no—
1135Q16—42no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—41no—
1145SD16—41no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—82no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167D8—42no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—82no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177M16—42no—
1178M16—42no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—22no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C42C2511yescharacteristic
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23D4211yescharacteristic
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—42no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—161no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—82no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—22no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8#57712yes—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4C2×#57711yescharacteristic
1500C4#358411yescharacteristic
1501C4#358411yescharacteristic
1502C4#358511yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6105211yescharacteristic
1511C2#6109511yescharacteristic
1512C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62438C2semidirect
2. #62358C2semidirect
3. #61928C2semidirect
4. #61786C2semidirect
5. #20155C2semidirect
6. #20154C2semidirect
7. #20142C2semidirect
8. #20129C2semidirect
9. #20089C2semidirect
10. #20088C2semidirect
11. #20083C2semidirect
12. #20082C2semidirect
13. #20018C2semidirect
14. #20004C2semidirect
15. #19982C2semidirect
16. #19978C2semidirect
17. #19952C2semidirect
18. #19947C2semidirect
19. #19924C2semidirect
20. #19912C2semidirect
21. #19641C2semidirect
22. #19575C2semidirect
23. #19557C2semidirect
24. #19218C2semidirect
25. #19114C2semidirect
26. #18743C2semidirect
27. #18738C2semidirect
28. #18604C2semidirect
29. #18602C2semidirect
30. #18085C2semidirect
31. #17911C2semidirect
35. #3507C22semidirect
37. #3400C22semidirect
41. #3396C22semidirect
46. #3394C22semidirect
51. #3381C22semidirect
53. #3374C22semidirect
55. #3365C22semidirect
58. #3364C22semidirect
61. #3361C22semidirect
86. #3249C22semidirect
97. #3207C22semidirect
101. #3182C22semidirect
106. #3167C22semidirect
113. #3103C22semidirect
116. #2986C22semidirect
119. C2×C8×Q8C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1720C22semidirect
126. #1706C22semidirect
127. #1705C22semidirect
130. #1700C22semidirect
132. #1699C22semidirect
134. #1698C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1687C22semidirect
141. #1681C22semidirect
144. #1674C22semidirect
145. #1672C22semidirect
146. #1672C22semidirect
148. #1670C22semidirect
149. #1670C22semidirect
155. #1666C22semidirect
156. #1666C22semidirect
157. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
165. #1650C22semidirect
167. #1648C22semidirect
169. #1643C22semidirect
172. #1640C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1636C22semidirect
179. #1630C22semidirect
182. #1628C22semidirect
187. #1622C22semidirect
193. #1590C22semidirect
197. #1588C22semidirect
198. #1587C22semidirect
199. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. C8×Q16C22semidirect
203. C8×Q16C22semidirect
207. C8×SD16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1553C22semidirect
213. #1540C22semidirect
214. #1491C22semidirect
215. #1485C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624382
#623582
#619282
#617862
#201552
#201542
#201422
#201292
#200892
#200882
#200832
#200822
#200182
#200042
#199822
#199782
#199522
#199472
#199242
#199122
#196412
#195752
#195572
#192182
#191142
#187432
#187382
#186042
#186022
#180852
#179112