Subgroups — #6365402

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3396	—	2	1	no	—
31	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	—	2	1	no	—
35	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	—	2	1	no	—
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3357	—	2	1	no	—
39	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3341	—	2	1	no	—
41	#3340	—	2	1	no	—
42	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3329	—	2	1	no	—
45	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3325	—	2	1	no	—
47	#3324	—	2	1	no	—
48	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3295	—	2	1	no	—
51	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3282	—	2	2	no	—
55	#3282	—	2	2	no	—
56	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3224	—	2	2	no	—
63	#3210	—	2	1	no	—
64	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3207	—	2	1	no	—
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3167	—	2	1	no	—
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3147	—	2	1	no	—
77	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3118	—	2	2	no	—
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3096	—	2	2	no	—
83	#3057	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1715	C₂²	1	2	yes	—
89	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1706	C₂²	1	2	yes	—
91	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1624	C₂²	1	2	yes	—
123	#1624	C₂²	1	2	yes	—
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1620	C₂²	1	2	yes	—
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	#563	—	4	1	no	—
155	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈²	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	C₂³	1	2	yes	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	—	2	1	no	—
166	#555	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#553	—	4	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	4	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	—	4	1	no	—
182	#542	—	4	1	no	—
183	#540	—	4	1	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#536	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	2	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	4	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#520	—	2	1	no	—
202	#518	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#501	—	4	1	no	—
205	#500	—	2	1	no	—
206	#500	C₂³	1	2	yes	—
207	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#496	—	4	1	no	—
213	#495	—	2	2	no	—
214	#495	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	2	no	—
216	#494	—	2	1	no	—
217	#493	—	2	1	no	—
218	#493	—	2	1	no	—
219	#493	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	2	yes	—
225	#492	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#492	C₂³	1	2	yes	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#487	—	2	1	no	—
230	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#485	—	2	1	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#485	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	1	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	D₄	1	2	yes	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#477	—	2	1	no	—
256	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#476	—	2	2	no	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	1	no	—
262	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#474	—	2	1	no	—
266	#474	—	2	2	no	—
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#474	C₂³	1	2	yes	—
270	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#469	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#468	—	2	2	no	—
275	#468	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#466	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	—	2	1	no	—
281	#465	—	2	1	no	—
282	#465	—	2	2	no	—
283	#465	—	2	2	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	D₄	1	2	yes	—
286	#465	D₄	1	2	yes	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#463	—	2	2	no	—
293	#463	—	2	2	no	—
294	#463	—	2	2	no	—
295	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#462	C₂³	1	2	yes	—
297	#462	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	—	2	1	no	—
299	#461	C₂³	1	2	yes	—
300	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#460	—	2	1	no	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	—	2	2	no	—
305	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#452	—	2	1	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	1	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#449	D₄	1	2	yes	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	—	2	1	no	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#442	—	2	2	no	—
339	#440	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×D₈	—	2	1	no	—
352	C₄×D₈	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#436	—	2	1	no	—
355	#436	—	2	1	no	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	—	2	1	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#433	—	2	2	no	—
367	#431	—	2	1	no	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#428	—	2	2	no	—
373	#428	—	4	1	no	—
374	#427	—	2	2	no	—
375	#427	—	2	2	no	—
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#419	—	2	2	no	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#418	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
430	#135	—	8	4	no	—
431	#135	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#131	—	8	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	4	2	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#125	—	4	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	2	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	4	1	no	—
598	#117	—	4	1	no	—
599	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	4	2	no	—
613	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	2	no	—
617	#106	—	2	1	no	—
618	#106	—	2	1	no	—
619	#106	—	2	1	no	—
620	#106	—	4	2	no	—
621	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	16	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	16	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	8	1	no	—
778	Q₁₆	—	8	2	no	—
779	Q₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	2	4	no	—
781	SD₁₆	—	4	2	no	—
782	SD₁₆	—	4	2	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	4	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	1	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	4	no	—
792	SD₁₆	—	8	1	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	1	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	D₈	—	4	2	no	—
797	D₈	—	8	4	no	—
798	D₈	—	8	1	no	—
799	D₈	—	8	2	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	M₁₆	—	2	4	no	—
804	M₁₆	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	8	2	no	—
806	M₁₆	—	8	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	4	1	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	4	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	1	no	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	16	1	no	—
900	C₂³	—	16	1	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	1	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	4	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	2	no	—
916	Q₈	—	8	1	no	—
917	Q₈	—	8	1	no	—
918	Q₈	—	8	1	no	—
919	Q₈	—	16	1	no	—
920	Q₈	—	16	2	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	16	1	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	D₄	—	16	2	no	—
950	D₄	—	16	2	no	—
951	D₄	—	16	1	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	D₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	16	2	no	—
980	C₂×C₄	—	16	2	no	—
981	C₂×C₄	—	16	2	no	—
982	C₂×C₄	—	16	2	no	—
983	C₂×C₄	—	16	1	no	—
984	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	4	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	2	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	#576	1	2	yes	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	32	2	no	—
1023	C₂²	—	32	4	no	—
1024	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	8	1	no	—
1036	C₄	—	8	2	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	#3291	1	2	yes	—
1040	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	8	1	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	—	16	2	no	—
1049	C₂	—	16	1	no	—
1050	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62414	C₂	semidirect
2. #62326	C₂	semidirect
3. #61937	C₂	semidirect
4. #61788	C₂	semidirect
5. #20152	C₂	semidirect
6. #20126	C₂	semidirect
7. #20064	C₂	semidirect
8. #20057	C₂	semidirect
9. #20017	C₂	semidirect
10. #19970	C₂	semidirect
11. #19945	C₂	semidirect
12. #19912	C₂	semidirect
13. #19621	C₂	semidirect
14. #19570	C₂	semidirect
15. #19552	C₂	semidirect
16. #19186	C₂	semidirect
17. #19127	C₂	semidirect
18. #18736	C₂	semidirect
19. #18714	C₂	semidirect
20. #18593	C₂	semidirect
21. #18568	C₂	semidirect
22. #18085	C₂	semidirect
23. #17912	C₂	semidirect
27. #3508	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
31. #3394	C₂²	semidirect
32. #3394	C₂²	semidirect
33. #3394	C₂²	semidirect
35. #3373	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
39. #3354	C₂²	semidirect
42. #3340	C₂²	semidirect
43. #3340	C₂²	semidirect
45. #3329	C₂²	semidirect
48. #3324	C₂²	semidirect
49. #3324	C₂²	semidirect
51. #3294	C₂²	semidirect
52. #3284	C₂²	semidirect
53. #3284	C₂²	semidirect
57. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. #3209	C₂²	semidirect
65. #3208	C₂²	semidirect
74. #3165	C₂²	semidirect
77. C₂×#492	C₂²	semidirect
79. #3107	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
86. C₈×#41	C₂²	semidirect
89. #1714	C₂²	semidirect
91. #1705	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1692	C₂²	semidirect
95. #1685	C₂²	semidirect
96. #1685	C₂²	semidirect
97. #1685	C₂²	semidirect
98. #1684	C₂²	semidirect
99. #1683	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1681	C₂²	semidirect
104. #1672	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1665	C₂²	semidirect
109. #1665	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1652	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1630	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1588	C₂²	semidirect
130. #1588	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62414	2
#62326	2
#61937	2
#61788	2
#20152	2
#20126	2
#20064	2
#20057	2
#20017	2
#19970	2
#19945	2
#19912	2
#19621	2
#19570	2
#19552	2
#19186	2
#19127	2
#18736	2
#18714	2
#18593	2
#18568	2
#18085	2
#17912	2