Finite Group Databasebeta

← #6365427

Subgroups — #6365427

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19965C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19963C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19225C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19123C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18603C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18602C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18086C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17911C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3396C2211yescharacteristic
43#3396C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3395C2211yescharacteristic
46#3394—21no—
47#3394C2211yescharacteristic
48#3393—21no—
49#3393—21no—
50#3392C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52#3383C2211yescharacteristic
53#3380—21no—
54#3377—21no—
55#3376—21no—
56#3375C2211yescharacteristic
57#3375C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3374C2211yescharacteristic
60#3373C2211yescharacteristic
61#3372C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic
63#3365C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3365C2211yescharacteristic
67#3365C2211yescharacteristic
68#3364—21no—
69#3363C2211yescharacteristic
70#3363C2211yescharacteristic
71#3361C2211yescharacteristic
72#3360—21no—
73#3360—21no—
74#3360—21no—
75#3359C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3328C2211yescharacteristic
78#3315—21no—
79#3313—21no—
80#3304C2211yescharacteristic
81#3302—21no—
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3250—21no—
85#3250—21no—
86#3246C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3237C2211yescharacteristic
90#3225—21no—
91#3225—21no—
92#3223—21no—
93#3223—21no—
94#3221—21no—
95#3216C2211yescharacteristic
96#3212C2211yescharacteristic
97#3212C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3207C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3178—21no—
103#3170C2211yescharacteristic
104#3169C2211yescharacteristic
105#3168—21no—
106#3168—21no—
107#3137—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3125—21no—
110#3124—21no—
111#3120—21no—
112#3119—21no—
113#3108C2211yescharacteristic
114#3104C2211yescharacteristic
115#3103C2211yescharacteristic
116#2986C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1709C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1694C2211yescharacteristic
133#1693C2211yescharacteristic
134#1690C2211yescharacteristic
135#1688C2211yescharacteristic
136#1688C2211yescharacteristic
137#1687C2211yescharacteristic
138#1686C2211yescharacteristic
139#1686C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1684C2211yescharacteristic
142#1684C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1680C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic
183#1626C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1553C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#562—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554C2311yescharacteristic
248#552—21no—
249#552—41no—
250#552—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#539—41no—
264#539—41no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#536—21no—
268#536—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500D411yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#499—21no—
288#499—21no—
289#498C2311yescharacteristic
290#497—21no—
291#497—21no—
292#497—21no—
293#497—21no—
294#496—21no—
295#495—21no—
296#495—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#494—21no—
302#494D411yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487D411yescharacteristic
334#487D411yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#481—21no—
357#480—21no—
358#480D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479D411yescharacteristic
367#479D411yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#475—21no—
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474—21no—
394#474—21no—
395#470—21no—
396#469—41no—
397#468—21no—
398#468—41no—
399#467—21no—
400#467D411yescharacteristic
401#467D411yescharacteristic
402#467D411yescharacteristic
403#467D411yescharacteristic
404#466—21no—
405#466—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464D411yescharacteristic
426#464D411yescharacteristic
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#460—21no—
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#459—21no—
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451D411yescharacteristic
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8—21no—
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8—21no—
503C8×Q8—21no—
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—41no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—41no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550C4×SD16C2311yescharacteristic
551C4×D8—21no—
552C4×D8—21no—
553C4×D8—21no—
554C4×D8—21no—
555C4×D8—21no—
556C4×D8—21no—
557#436C2311yescharacteristic
558#435—21no—
559C8×D4—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#433—21no—
565#433—21no—
566#432C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#419—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—41no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8C2×D411yescharacteristic
677C22×C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127C2411yescharacteristic
700#127C2411yescharacteristic
701#127C2411yescharacteristic
702#126—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4C2411yescharacteristic
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—41no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024C4×C8—21no—
1025C4×C8—21no—
1026C4×C8—21no—
1027C4×C8—21no—
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—81no—
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119SD16—41no—
1120SD16—41no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—82no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138D8—42no—
1139D8—81no—
1140D8—81no—
1141D8—81no—
1142D8—82no—
1143D8—81no—
1144D8—81no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—41no—
1158C2×C8—41no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C42C2511yescharacteristic
1294C23—21no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23D4211yescharacteristic
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—42no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—161no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4D4211yescharacteristic
1392C2×C4D4211yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1396C8—22no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—21no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22C2×D4211yescharacteristic
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4#358411yescharacteristic
1455C4#358411yescharacteristic
1456C4#358411yescharacteristic
1457C4#358611yescharacteristic
1458C2—41no—
1459C2—81no—
1460C2—161no—
1461C2—161no—
1462C2—161no—
1463C2#6105411yescharacteristic
1464C2#6109611yescharacteristic
1465C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62560C2semidirect
2. #62361C2semidirect
3. #61929C2semidirect
4. #61928C2semidirect
5. #20154C2semidirect
6. #20151C2semidirect
7. #20150C2semidirect
8. #20148C2semidirect
9. #20121C2semidirect
10. #20120C2semidirect
11. #20112C2semidirect
12. #20111C2semidirect
13. #20015C2semidirect
14. #20013C2semidirect
15. #20004C2semidirect
16. #20000C2semidirect
17. #19965C2semidirect
18. #19963C2semidirect
19. #19941C2semidirect
20. #19936C2semidirect
21. #19644C2semidirect
22. #19569C2semidirect
23. #19568C2semidirect
24. #19225C2semidirect
25. #19123C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18742C2semidirect
28. #18603C2semidirect
29. #18602C2semidirect
30. #18086C2semidirect
31. #17911C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625602
#623612
#619292
#619282
#201542
#201512
#201502
#201482
#201212
#201202
#201122
#201112
#200152
#200132
#200042
#200002
#199652
#199632
#199412
#199362
#196442
#195692
#195682
#192252
#191232
#187442
#187422
#186032
#186022
#180862
#179112