Subgroups — #6365444

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3543	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3519	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3339	—	2	1	no	—
35	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3318	—	2	2	no	—
38	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3297	—	2	2	no	—
41	#3297	—	2	2	no	—
42	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3280	—	2	1	no	—
46	#3280	—	2	1	no	—
47	D₄×D₈	—	2	1	no	—
48	D₄×D₈	—	2	2	no	—
49	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3259	—	2	2	no	—
57	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3220	—	2	2	no	—
60	#3220	—	2	2	no	—
61	#3217	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3188	—	2	2	no	—
64	#3176	—	2	1	no	—
65	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3155	—	2	1	no	—
68	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3122	—	2	2	no	—
71	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3050	—	2	1	no	—
73	C₂×#466	—	2	1	no	—
74	#3041	—	2	2	no	—
75	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
155	#560	—	4	2	no	—
156	#559	C₂³	1	2	yes	—
157	#555	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	C₂³	1	2	yes	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#550	C₂³	1	2	yes	—
162	#550	C₂³	1	2	yes	—
163	#550	C₂³	1	2	yes	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	4	2	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	2	no	—
176	#538	—	4	2	no	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#534	—	4	2	no	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#529	C₂³	1	2	yes	—
184	#525	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	#518	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#496	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#496	—	2	2	no	—
193	#496	—	4	2	no	—
194	#495	—	2	1	no	—
195	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#493	—	2	1	no	—
197	#493	—	2	2	no	—
198	#493	—	2	1	no	—
199	#493	—	2	1	no	—
200	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#493	C₂³	1	2	yes	—
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	2	yes	—
204	#493	C₂³	1	2	yes	—
205	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#493	C₂³	1	2	yes	—
207	#493	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#490	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#488	D₄	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#467	—	2	1	no	—
239	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	1	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	D₄	1	2	yes	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#460	C₂³	1	2	yes	—
266	#460	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	C₂³	1	2	yes	—
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	2	no	—
278	#459	—	2	2	no	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#447	—	2	2	no	—
303	#447	—	2	2	no	—
304	#447	—	2	2	no	—
305	#447	—	2	2	no	—
306	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#446	C₂³	1	2	yes	—
308	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#442	—	2	2	no	—
312	#442	—	2	2	no	—
313	#442	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×D₈	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	2	yes	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#433	—	2	2	no	—
342	#433	—	2	1	no	—
343	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#427	—	2	1	no	—
346	C₂×#107	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#418	—	2	2	no	—
351	#416	—	2	2	no	—
352	#416	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	—	2	2	no	—
354	C₂×#102	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	2	yes	—
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#331	C₂³	1	2	yes	—
369	#331	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
408	#135	—	8	2	no	—
409	#135	—	8	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	8	2	no	—
443	C₂×D₈	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈	—	8	2	no	—
445	C₂×D₈	—	8	2	no	—
446	C₂×D₈	—	8	4	no	—
447	C₂×D₈	—	8	4	no	—
448	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#127	—	2	2	no	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	—	2	2	no	—
472	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#126	—	2	1	no	—
477	#126	—	4	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#123	—	2	1	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#120	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	#120	—	4	2	no	—
532	#120	—	4	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	1	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	—	2	2	no	—
579	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#97	—	2	1	no	—
642	#97	—	2	2	no	—
643	#97	—	2	1	no	—
644	#97	—	2	1	no	—
645	C₄×C₈	—	2	1	no	—
646	C₄×C₈	—	2	2	no	—
647	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	#41	—	8	4	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	16	4	no	—
712	C₂×D₄	—	16	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	2	2	no	—
736	SD₁₆	—	2	2	no	—
737	SD₁₆	—	4	1	no	—
738	SD₁₆	—	4	2	no	—
739	SD₁₆	—	8	4	no	—
740	SD₁₆	—	8	4	no	—
741	SD₁₆	—	8	2	no	—
742	SD₁₆	—	8	2	no	—
743	SD₁₆	—	8	2	no	—
744	SD₁₆	—	8	2	no	—
745	D₈	—	2	2	no	—
746	D₈	—	2	2	no	—
747	D₈	—	4	1	no	—
748	D₈	—	4	4	no	—
749	D₈	—	4	4	no	—
750	D₈	—	4	4	no	—
751	D₈	—	4	2	no	—
752	D₈	—	4	2	no	—
753	D₈	—	4	2	no	—
754	D₈	—	8	2	no	—
755	D₈	—	8	2	no	—
756	D₈	—	8	1	no	—
757	D₈	—	8	1	no	—
758	D₈	—	8	1	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	D₈	—	8	2	no	—
761	D₈	—	8	2	no	—
762	D₈	—	8	4	no	—
763	D₈	—	8	4	no	—
764	D₈	—	8	2	no	—
765	D₈	—	8	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	D₈	—	8	2	no	—
768	D₈	—	8	2	no	—
769	D₈	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	2	4	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	1	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	2	1	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	8	1	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	16	2	no	—
865	C₂³	—	16	2	no	—
866	C₂³	—	16	2	no	—
867	C₂³	—	16	2	no	—
868	C₂³	—	16	2	no	—
869	C₂³	—	16	2	no	—
870	C₂³	—	16	2	no	—
871	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	1	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	8	2	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	1	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	16	2	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	2	no	—
916	D₄	—	16	2	no	—
917	D₄	#576	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	16	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₈	#576	1	2	yes	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	8	4	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	32	4	no	—
996	C₂²	—	32	4	no	—
997	C₂²	—	32	4	no	—
998	C₂²	#3292	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	2	2	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	8	1	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	1	no	—
1022	C₂	—	16	2	no	—
1023	C₂	—	16	2	no	—
1024	C₂	—	16	2	no	—
1025	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62431	C₂	semidirect
2. #62251	C₂	semidirect
3. #62051	C₂	semidirect
4. #20138	C₂	semidirect
5. #20082	C₂	semidirect
6. #20034	C₂	semidirect
7. #20024	C₂	semidirect
8. #20012	C₂	semidirect
9. #19994	C₂	semidirect
10. #19975	C₂	semidirect
11. D₈²	C₂	semidirect
12. #19962	C₂	semidirect
13. #19937	C₂	semidirect
14. #19898	C₂	semidirect
15. #19885	C₂	semidirect
16. #19629	C₂	semidirect
17. #19582	C₂	semidirect
18. #19222	C₂	semidirect
19. C₂×#1667	C₂	semidirect
20. #18712	C₂	semidirect
21. #18562	C₂	semidirect
22. #18087	C₂	semidirect
23. #17910	C₂	semidirect
24. #3543	C₂²	semidirect
25. #3519	C₂²	semidirect
26. #3399	C₂²	semidirect
27. #3399	C₂²	semidirect
28. #3396	C₂²	semidirect
29. #3391	C₂²	semidirect
30. #3391	C₂²	semidirect
31. #3366	C₂²	semidirect
32. #3361	C₂²	semidirect
33. #3341	C₂²	semidirect
35. #3338	C₂²	semidirect
36. #3325	C₂²	semidirect
38. #3305	C₂²	semidirect
39. #3305	C₂²	semidirect
42. #3295	C₂²	semidirect
43. #3287	C₂²	semidirect
44. #3287	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
50. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. D₄×D₈	C₂²	semidirect
52. #3274	C₂²	semidirect
53. #3274	C₂²	semidirect
57. #3247	C₂²	semidirect
58. #3247	C₂²	semidirect
61. #3217	C₂²	semidirect
62. #3205	C₂²	semidirect
65. #3169	C₂²	semidirect
68. #3151	C₂²	semidirect
69. C₂×#493	C₂²	semidirect
75. C₂×#459	C₂²	semidirect
76. #2994	C₂²	semidirect
77. #2966	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1721	C₂²	semidirect
80. #1721	C₂²	semidirect
81. #1712	C₂²	semidirect
82. #1712	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1698	C₂²	semidirect
86. #1698	C₂²	semidirect
87. #1697	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1688	C₂²	semidirect
90. #1687	C₂²	semidirect
91. #1678	C₂²	semidirect
92. #1677	C₂²	semidirect
93. #1676	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1668	C₂²	semidirect
96. #1668	C₂²	semidirect
98. #1667	C₂²	semidirect
99. #1667	C₂²	semidirect
100. #1667	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1667	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1631	C₂²	semidirect
106. #1631	C₂²	semidirect
107. #1630	C₂²	semidirect
108. #1629	C₂²	semidirect
109. #1624	C₂²	semidirect
110. #1624	C₂²	semidirect
111. #1622	C₂²	semidirect
112. #1622	C₂²	semidirect
113. #1621	C₂²	semidirect
114. #1621	C₂²	semidirect
115. #1621	C₂²	semidirect
116. #1621	C₂²	semidirect
117. #1620	C₂²	semidirect
118. #1619	C₂²	semidirect
119. #1619	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1586	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1585	C₂²	semidirect
127. #1585	C₂²	semidirect
128. #1585	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1573	C₂²	semidirect
136. C₂×#335	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. C₂×#331	C₂²	semidirect
139. #1490	C₂²	semidirect
140. #1483	C₂²	semidirect
141. #1483	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62431	2
#62251	2
#62051	2
#20138	2
#20082	2
#20034	2
#20024	2
#20012	2
#19994	2
#19975	2
D₈²	2
#19962	2
#19937	2
#19898	2
#19885	2
#19629	2
#19582	2
#19222	2
C₂×#1667	2
#18712	2
#18562	2
#18087	2
#17910	2