Subgroups — #6365446

Order 512.

1667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3543	C₂²	1	2	yes	—
25	#3520	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3336	—	2	1	no	—
35	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3314	—	2	2	no	—
38	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3300	—	2	2	no	—
40	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3295	—	2	2	no	—
42	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3285	—	2	1	no	—
46	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3280	—	2	1	no	—
49	#3280	—	2	2	no	—
50	D₄×D₈	—	2	1	no	—
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3264	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3257	—	2	2	no	—
57	#3248	C₂²	1	2	yes	—
58	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3224	—	2	2	no	—
60	#3220	—	2	2	no	—
61	#3217	C₂²	1	2	yes	—
62	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3190	—	2	2	no	—
64	#3176	—	2	1	no	—
65	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3155	—	2	1	no	—
68	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3119	—	2	2	no	—
71	#3105	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3050	—	2	1	no	—
73	C₂×#467	—	2	1	no	—
74	#3045	—	2	2	no	—
75	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	2	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
154	#560	—	4	2	no	—
155	#559	C₂³	1	2	yes	—
156	#556	C₂³	1	2	yes	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#551	—	4	2	no	—
160	#550	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#547	C₂³	1	2	yes	—
165	#547	C₂³	1	2	yes	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	2	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	#542	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#539	—	4	2	no	—
176	#535	—	2	2	no	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#534	—	4	2	no	—
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	C₂³	1	2	yes	—
183	#525	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	#520	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#495	—	2	1	no	—
193	#495	—	2	2	no	—
194	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#493	—	2	1	no	—
197	#493	—	2	1	no	—
198	#493	—	2	1	no	—
199	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#493	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	C₂³	1	2	yes	—
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#490	—	2	2	no	—
205	#490	—	4	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#488	D₄	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#486	—	2	2	no	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#483	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#478	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#476	—	2	2	no	—
229	#475	C₂³	1	2	yes	—
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#474	—	2	2	no	—
232	#474	C₂³	1	2	yes	—
233	#474	C₂³	1	2	yes	—
234	#469	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#468	—	2	2	no	—
237	#467	—	2	1	no	—
238	#467	—	2	1	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	2	no	—
245	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	D₄	1	2	yes	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#463	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#462	C₂³	1	2	yes	—
267	#462	C₂³	1	2	yes	—
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#460	—	2	2	no	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	2	no	—
278	#459	—	2	2	no	—
279	#459	—	2	2	no	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#459	C₂³	1	2	yes	—
283	#459	C₂³	1	2	yes	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#452	—	2	2	no	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#450	—	2	2	no	—
291	#450	—	2	2	no	—
292	#450	—	2	2	no	—
293	#450	—	2	2	no	—
294	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#449	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#449	—	2	2	no	—
300	#448	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#447	—	2	2	no	—
303	#447	—	2	2	no	—
304	#447	—	2	2	no	—
305	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#446	C₂³	1	2	yes	—
307	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#442	—	2	2	no	—
311	#442	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
317	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×D₈	—	2	1	no	—
321	C₄×D₈	—	2	1	no	—
322	C₄×D₈	—	2	2	no	—
323	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#436	C₂³	1	2	yes	—
327	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	1	no	—
342	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#427	—	2	1	no	—
345	C₂×#107	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#418	—	4	2	no	—
350	#417	—	2	2	no	—
351	#416	—	2	2	no	—
352	C₂×#103	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	—	2	2	no	—
354	C₂×#102	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	2	yes	—
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
405	#135	—	8	2	no	—
406	#135	—	8	2	no	—
407	#135	—	8	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	8	2	no	—
438	C₂×D₈	—	8	2	no	—
439	C₂×D₈	—	8	2	no	—
440	C₂×D₈	—	8	4	no	—
441	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	—	2	2	no	—
466	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	1	no	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#123	—	2	1	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#120	—	4	2	no	—
522	#120	—	4	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	2	1	no	—
565	#107	—	2	1	no	—
566	#107	—	2	2	no	—
567	#107	—	2	2	no	—
568	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#97	—	2	1	no	—
641	#97	—	2	2	no	—
642	#97	—	2	1	no	—
643	#97	—	2	1	no	—
644	C₄×C₈	—	2	1	no	—
645	C₄×C₈	—	2	2	no	—
646	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	4	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	16	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	Q₁₆	—	2	2	no	—
727	Q₁₆	—	4	2	no	—
728	Q₁₆	—	8	1	no	—
729	Q₁₆	—	8	2	no	—
730	Q₁₆	—	8	2	no	—
731	SD₁₆	—	2	2	no	—
732	SD₁₆	—	4	1	no	—
733	SD₁₆	—	4	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	SD₁₆	—	8	2	no	—
736	SD₁₆	—	8	2	no	—
737	SD₁₆	—	8	2	no	—
738	SD₁₆	—	8	2	no	—
739	SD₁₆	—	8	2	no	—
740	SD₁₆	—	8	2	no	—
741	SD₁₆	—	8	2	no	—
742	D₈	—	2	2	no	—
743	D₈	—	2	2	no	—
744	D₈	—	4	1	no	—
745	D₈	—	4	4	no	—
746	D₈	—	4	4	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	2	no	—
749	D₈	—	4	2	no	—
750	D₈	—	8	1	no	—
751	D₈	—	8	1	no	—
752	D₈	—	8	2	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	D₈	—	8	2	no	—
755	D₈	—	8	2	no	—
756	D₈	—	8	2	no	—
757	M₁₆	—	4	2	no	—
758	M₁₆	—	4	2	no	—
759	M₁₆	—	8	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	4	1	no	—
770	C₂×C₈	—	4	2	no	—
771	C₂×C₈	—	4	2	no	—
772	C₂×C₈	—	4	2	no	—
773	C₂×C₈	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	8	2	no	—
776	C₂×C₈	—	8	1	no	—
777	C₂×C₈	—	8	2	no	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	4	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	8	1	no	—
854	C₂³	—	8	4	no	—
855	C₂³	—	16	2	no	—
856	C₂³	—	16	2	no	—
857	C₂³	—	16	2	no	—
858	C₂³	—	16	2	no	—
859	C₂³	—	16	2	no	—
860	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	1	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	16	2	no	—
870	D₄	—	2	1	no	—
871	D₄	—	2	1	no	—
872	D₄	—	2	1	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	16	2	no	—
892	D₄	—	16	2	no	—
893	D₄	—	16	2	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	D₄	—	16	2	no	—
896	D₄	—	16	2	no	—
897	D₄	—	16	2	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	D₄	—	16	2	no	—
900	D₄	—	16	2	no	—
901	D₄	#576	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	1	no	—
926	C₂×C₄	—	8	1	no	—
927	C₂×C₄	—	8	1	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	16	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂×C₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	2	1	no	—
942	C₈	—	2	1	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₈	—	4	1	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	#576	1	2	yes	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	32	4	no	—
978	C₂²	—	32	4	no	—
979	C₂²	#3290	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	8	2	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
996	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	2	2	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	—	16	2	no	—
1005	C₂	—	16	2	no	—
1006	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62431	C₂	semidirect
2. #62252	C₂	semidirect
3. #62053	C₂	semidirect
4. #20139	C₂	semidirect
5. #20070	C₂	semidirect
6. #20030	C₂	semidirect
7. #20028	C₂	semidirect
8. #20018	C₂	semidirect
9. #19973	C₂	semidirect
10. #19972	C₂	semidirect
11. #19968	C₂	semidirect
12. #19960	C₂	semidirect
13. #19935	C₂	semidirect
14. #19908	C₂	semidirect
15. #19883	C₂	semidirect
16. #19635	C₂	semidirect
17. #19581	C₂	semidirect
18. #19223	C₂	semidirect
19. C₂×#1667	C₂	semidirect
20. #18720	C₂	semidirect
21. #18578	C₂	semidirect
22. #18087	C₂	semidirect
23. #17910	C₂	semidirect
25. #3520	C₂²	semidirect
26. #3399	C₂²	semidirect
27. #3397	C₂²	semidirect
28. #3396	C₂²	semidirect
29. #3394	C₂²	semidirect
30. #3391	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
32. #3358	C₂²	semidirect
33. #3342	C₂²	semidirect
35. #3334	C₂²	semidirect
36. #3332	C₂²	semidirect
38. #3302	C₂²	semidirect
40. #3298	C₂²	semidirect
42. #3294	C₂²	semidirect
43. #3287	C₂²	semidirect
44. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. #3284	C₂²	semidirect
47. #3283	C₂²	semidirect
51. D₄×D₈	C₂²	semidirect
52. #3274	C₂²	semidirect
53. #3272	C₂²	semidirect
58. #3248	C₂²	semidirect
62. #3208	C₂²	semidirect
65. #3170	C₂²	semidirect
69. #3138	C₂²	semidirect
75. C₂×#459	C₂²	semidirect
76. #2994	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1717	C₂²	semidirect
80. #1717	C₂²	semidirect
81. #1709	C₂²	semidirect
82. #1709	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1702	C₂²	semidirect
86. #1701	C₂²	semidirect
87. #1700	C₂²	semidirect
88. #1699	C₂²	semidirect
89. #1686	C₂²	semidirect
90. #1685	C₂²	semidirect
91. #1682	C₂²	semidirect
92. #1681	C₂²	semidirect
93. #1674	C₂²	semidirect
94. #1673	C₂²	semidirect
95. #1670	C₂²	semidirect
96. #1669	C₂²	semidirect
99. #1667	C₂²	semidirect
100. #1667	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1666	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1642	C₂²	semidirect
106. #1642	C₂²	semidirect
107. #1641	C₂²	semidirect
108. #1641	C₂²	semidirect
109. #1640	C₂²	semidirect
110. #1640	C₂²	semidirect
111. #1639	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1628	C₂²	semidirect
114. #1628	C₂²	semidirect
115. #1627	C₂²	semidirect
116. #1627	C₂²	semidirect
117. #1625	C₂²	semidirect
118. #1625	C₂²	semidirect
119. #1625	C₂²	semidirect
120. #1625	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1586	C₂²	semidirect
125. #1586	C₂²	semidirect
126. #1585	C₂²	semidirect
127. #1585	C₂²	semidirect
128. #1585	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1573	C₂²	semidirect
136. C₂×#335	C₂²	semidirect
137. #1552	C₂²	semidirect
138. C₂×#331	C₂²	semidirect
139. #1490	C₂²	semidirect
141. #1483	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62431	2
#62252	2
#62053	2
#20139	2
#20070	2
#20030	2
#20028	2
#20018	2
#19973	2
#19972	2
#19968	2
#19960	2
#19935	2
#19908	2
#19883	2
#19635	2
#19581	2
#19223	2
C₂×#1667	2
#18720	2
#18578	2
#18087	2
#17910	2