Subgroups — #6365452

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3543	C₂²	1	2	yes	—
25	#3522	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3399	C₂²	1	2	yes	—
27	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3396	—	2	1	no	—
29	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3396	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3380	—	2	1	no	—
36	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3361	—	2	2	no	—
41	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3306	—	2	2	no	—
44	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3294	—	2	2	no	—
46	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3282	—	2	2	no	—
49	#3280	—	2	1	no	—
50	D₄×D₈	—	2	1	no	—
51	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3274	C₂²	1	2	yes	—
53	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3265	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3257	—	2	2	no	—
57	#3247	—	2	2	no	—
58	#3247	C₂²	1	2	yes	—
59	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3224	—	2	2	no	—
61	#3220	—	2	2	no	—
62	#3217	C₂²	1	2	yes	—
63	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3176	—	2	1	no	—
65	#3169	—	2	1	no	—
66	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3168	—	2	1	no	—
68	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3155	—	2	1	no	—
70	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3119	—	2	2	no	—
73	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3045	—	2	2	no	—
75	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
152	#560	—	4	2	no	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	C₂³	1	2	yes	—
155	#559	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	C₂³	1	2	yes	—
159	#550	C₂³	1	2	yes	—
160	#550	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	C₂³	1	2	yes	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	4	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	2	2	no	—
169	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	—	4	2	no	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	—	2	2	no	—
176	#534	—	4	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	C₂³	1	2	yes	—
183	#520	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	—	2	1	no	—
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#499	—	2	1	no	—
188	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	2	2	no	—
190	#496	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#496	—	4	2	no	—
193	#495	—	2	1	no	—
194	#495	—	2	1	no	—
195	#495	—	2	2	no	—
196	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#493	—	2	1	no	—
198	#493	—	2	1	no	—
199	#493	—	2	1	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#493	C₂³	1	2	yes	—
205	#493	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	C₂³	1	2	yes	—
207	#493	C₂³	1	2	yes	—
208	#493	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#488	D₄	1	2	yes	—
215	#486	—	2	2	no	—
216	#486	—	2	2	no	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#481	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	2	no	—
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	D₄	1	2	yes	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	—	2	2	no	—
279	#459	—	2	2	no	—
280	#459	—	2	2	no	—
281	#459	—	2	2	no	—
282	#459	—	2	2	no	—
283	#459	—	2	2	no	—
284	#459	C₂³	1	2	yes	—
285	#459	C₂³	1	2	yes	—
286	#459	C₂³	1	2	yes	—
287	#459	C₂³	1	2	yes	—
288	#452	—	2	2	no	—
289	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#450	—	2	2	no	—
291	#450	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#447	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#447	—	2	2	no	—
301	#447	—	2	2	no	—
302	#447	—	2	2	no	—
303	#447	—	2	2	no	—
304	#446	C₂³	1	2	yes	—
305	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#442	—	2	2	no	—
315	#442	—	2	2	no	—
316	#440	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
323	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₈	—	2	1	no	—
327	C₄×D₈	—	2	2	no	—
328	C₄×D₈	—	2	1	no	—
329	C₄×D₈	—	2	1	no	—
330	C₄×D₈	—	2	1	no	—
331	C₄×D₈	—	2	1	no	—
332	C₄×D₈	—	2	2	no	—
333	C₄×D₈	—	2	1	no	—
334	C₄×D₈	—	2	1	no	—
335	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#436	C₂³	1	2	yes	—
337	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#435	—	2	1	no	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	2	no	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#433	—	2	2	no	—
345	#433	—	2	1	no	—
346	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#424	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	—	2	2	no	—
354	C₂×#102	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	2	yes	—
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#333	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#331	C₂³	1	2	yes	—
369	#331	C₂³	1	2	yes	—
370	#331	C₂³	1	2	yes	—
371	#331	C₂³	1	2	yes	—
372	#331	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
405	#135	—	8	2	no	—
406	#135	—	8	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	1	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	8	2	no	—
443	C₂×D₈	—	8	2	no	—
444	C₂×D₈	—	8	2	no	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#126	—	2	2	no	—
469	#126	—	2	1	no	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#124	—	4	2	no	—
481	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#123	—	2	1	no	—
484	#123	—	2	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#120	—	4	2	no	—
520	#120	—	4	2	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	#120	—	4	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	2	1	no	—
563	#107	—	2	1	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	2	no	—
566	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#106	—	2	2	no	—
571	#106	—	2	2	no	—
572	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#97	—	2	1	no	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	1	no	—
637	#97	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	1	no	—
642	C₄×C₈	—	2	1	no	—
643	C₄×C₈	—	2	2	no	—
644	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	8	4	no	—
656	#41	—	8	2	no	—
657	#41	—	8	2	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	2	no	—
661	#41	—	16	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	16	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	2	2	no	—
721	Q₁₆	—	2	2	no	—
722	Q₁₆	—	4	1	no	—
723	SD₁₆	—	2	2	no	—
724	SD₁₆	—	4	1	no	—
725	SD₁₆	—	4	2	no	—
726	SD₁₆	—	4	4	no	—
727	SD₁₆	—	4	4	no	—
728	SD₁₆	—	8	4	no	—
729	SD₁₆	—	8	4	no	—
730	SD₁₆	—	8	2	no	—
731	SD₁₆	—	8	2	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	SD₁₆	—	8	2	no	—
735	SD₁₆	—	8	2	no	—
736	D₈	—	2	2	no	—
737	D₈	—	4	4	no	—
738	D₈	—	4	2	no	—
739	D₈	—	4	2	no	—
740	D₈	—	4	2	no	—
741	D₈	—	8	2	no	—
742	D₈	—	8	2	no	—
743	D₈	—	8	1	no	—
744	D₈	—	8	1	no	—
745	D₈	—	8	1	no	—
746	D₈	—	8	2	no	—
747	D₈	—	8	2	no	—
748	D₈	—	8	2	no	—
749	D₈	—	8	4	no	—
750	D₈	—	8	4	no	—
751	D₈	—	8	2	no	—
752	D₈	—	8	2	no	—
753	D₈	—	8	2	no	—
754	D₈	—	8	2	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	4	2	no	—
757	M₁₆	—	8	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	1	no	—
768	C₂×C₈	—	4	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	2	no	—
770	C₂×C₈	—	8	1	no	—
771	C₂×C₈	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄²	—	2	1	no	—
829	C₄²	—	2	1	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	16	2	no	—
846	C₂³	—	16	2	no	—
847	C₂³	—	16	2	no	—
848	C₂³	—	16	2	no	—
849	C₂³	—	16	2	no	—
850	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	1	no	—
852	Q₈	—	2	1	no	—
853	Q₈	—	2	1	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	1	no	—
856	Q₈	—	2	1	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	16	2	no	—
861	Q₈	#576	1	2	yes	—
862	D₄	—	2	1	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	16	2	no	—
886	D₄	—	16	2	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	2	no	—
889	D₄	—	16	2	no	—
890	D₄	—	16	2	no	—
891	D₄	—	16	2	no	—
892	D₄	—	16	2	no	—
893	D₄	—	16	2	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂×C₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	16	2	no	—
920	C₂×C₄	—	16	2	no	—
921	C₂×C₄	—	16	2	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	2	1	no	—
933	C₈	—	2	1	no	—
934	C₈	—	2	1	no	—
935	C₈	—	2	1	no	—
936	C₈	—	2	1	no	—
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	4	1	no	—
940	C₈	—	4	1	no	—
941	C₈	—	4	1	no	—
942	C₈	—	4	2	no	—
943	C₈	—	4	2	no	—
944	C₈	—	4	1	no	—
945	C₈	#577	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	32	4	no	—
964	C₂²	—	32	4	no	—
965	C₂²	#3292	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
985	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	16	2	no	—
990	C₂	—	16	2	no	—
991	C₂	—	16	2	no	—
992	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62431	C₂	semidirect
2. #62363	C₂	semidirect
3. #62057	C₂	semidirect
4. #20154	C₂	semidirect
5. #20084	C₂	semidirect
6. #20082	C₂	semidirect
7. #20079	C₂	semidirect
8. #20021	C₂	semidirect
9. #19986	C₂	semidirect
10. #19976	C₂	semidirect
11. #19975	C₂	semidirect
12. #19962	C₂	semidirect
13. #19942	C₂	semidirect
14. #19909	C₂	semidirect
15. #19885	C₂	semidirect
16. #19629	C₂	semidirect
17. #19582	C₂	semidirect
18. #19222	C₂	semidirect
19. C₂×#1668	C₂	semidirect
20. #18712	C₂	semidirect
21. #18564	C₂	semidirect
22. #18087	C₂	semidirect
23. #17911	C₂	semidirect
25. #3522	C₂²	semidirect
27. #3399	C₂²	semidirect
30. #3396	C₂²	semidirect
31. #3396	C₂²	semidirect
33. #3391	C₂²	semidirect
34. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. #3380	C₂²	semidirect
37. #3375	C₂²	semidirect
38. #3362	C₂²	semidirect
39. #3362	C₂²	semidirect
41. #3361	C₂²	semidirect
42. #3333	C₂²	semidirect
44. #3295	C₂²	semidirect
47. #3287	C₂²	semidirect
53. #3274	C₂²	semidirect
59. #3247	C₂²	semidirect
63. #3205	C₂²	semidirect
66. #3169	C₂²	semidirect
70. #3151	C₂²	semidirect
75. C₂×#460	C₂²	semidirect
76. #2994	C₂²	semidirect
78. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
79. #1721	C₂²	semidirect
80. #1721	C₂²	semidirect
82. #1712	C₂²	semidirect
84. #1706	C₂²	semidirect
85. #1698	C₂²	semidirect
86. #1698	C₂²	semidirect
87. #1697	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1688	C₂²	semidirect
90. #1687	C₂²	semidirect
91. #1678	C₂²	semidirect
92. #1677	C₂²	semidirect
93. #1676	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
97. #1668	C₂²	semidirect
98. #1668	C₂²	semidirect
99. #1668	C₂²	semidirect
100. #1668	C₂²	semidirect
101. #1668	C₂²	semidirect
102. #1668	C₂²	semidirect
103. #1667	C₂²	semidirect
104. #1667	C₂²	semidirect
105. #1631	C₂²	semidirect
106. #1631	C₂²	semidirect
107. #1630	C₂²	semidirect
108. #1629	C₂²	semidirect
109. #1623	C₂²	semidirect
110. #1623	C₂²	semidirect
111. #1622	C₂²	semidirect
112. #1622	C₂²	semidirect
113. #1621	C₂²	semidirect
114. #1621	C₂²	semidirect
115. #1621	C₂²	semidirect
116. #1621	C₂²	semidirect
117. #1620	C₂²	semidirect
118. #1620	C₂²	semidirect
119. #1620	C₂²	semidirect
120. #1619	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1589	C₂²	semidirect
123. #1588	C₂²	semidirect
124. #1588	C₂²	semidirect
125. #1588	C₂²	semidirect
126. #1587	C₂²	semidirect
127. #1587	C₂²	semidirect
128. #1585	C₂²	semidirect
129. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
130. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
131. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
132. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
133. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1573	C₂²	semidirect
136. C₂×#335	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. C₂×#331	C₂²	semidirect
139. #1491	C₂²	semidirect
141. #1483	C₂²	semidirect
142. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62431	2
#62363	2
#62057	2
#20154	2
#20084	2
#20082	2
#20079	2
#20021	2
#19986	2
#19976	2
#19975	2
#19962	2
#19942	2
#19909	2
#19885	2
#19629	2
#19582	2
#19222	2
C₂×#1668	2
#18712	2
#18564	2
#18087	2
#17911	2