Finite Group Databasebeta

← #6365465

Subgroups — #6365465

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62073C212yesmaximal, complemented
4#20090C212yesmaximal, complemented
5#20078C212yesmaximal, complemented
6#20076C212yesmaximal, complemented
7#20070C212yesmaximal, complemented
8#20015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19578C212yesmaximal, complemented
18#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18742C212yesmaximal, complemented
21#18606C212yesmaximal, complemented
22#18087C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554C2212yes—
25#3517C2212yes—
26#3399C2212yes—
27#3396—21no—
28#3396C2211yescharacteristic
29#3395C2211yescharacteristic
30#3392C2212yes—
31#3392C2212yes—
32#3391C2211yescharacteristic
33#3391C2211yescharacteristic
34#3383C2211yescharacteristic
35#3380—21no—
36Q8×D8C2211yescharacteristic
37#3374C2212yes—
38#3373C2212yes—
39#3370—22no—
40#3368C2212yes—
41#3365C2212yes—
42#3332C2212yes—
43#3307—22no—
44#3301—22no—
45#3298C2212yes—
46#3287—21no—
47#3287C2212yes—
48#3287C2211yescharacteristic
49#3284—22no—
50#3284—22no—
51#3284C2212yes—
52#3283—21no—
53#3283C2211yescharacteristic
54#3278C2212yes—
55#3271—22no—
56#3257—22no—
57#3257—22no—
58#3251C2212yes—
59#3246C2212yes—
60#3221—22no—
61#3212—22no—
62#3212C2212yes—
63#3207C2212yes—
64#3184C2212yes—
65#3176—21no—
66#3175—21no—
67#3169C2211yescharacteristic
68#3168—21no—
69#3168C2211yescharacteristic
70#3147—21no—
71#3147C2211yescharacteristic
72#3125—22no—
73#3107C2211yescharacteristic
74#3046—22no—
75#3035C2212yes—
76#2994C2212yes—
77C8×#41C2211yescharacteristic
78#2960C2211yescharacteristic
79#1717C2212yes—
80#1715C2212yes—
81#1712C2211yescharacteristic
82#1709C2211yescharacteristic
83#1707C2211yescharacteristic
84#1706C2211yescharacteristic
85#1701C2212yes—
86#1700C2212yes—
87#1688C2212yes—
88#1686C2212yes—
89#1686C2212yes—
90#1685C2212yes—
91#1682C2212yes—
92#1682C2212yes—
93#1681C2212yes—
94#1679C2212yes—
95#1674C2211yescharacteristic
96#1673C2211yescharacteristic
97#1670C2211yescharacteristic
98#1670C2211yescharacteristic
99#1668C2211yescharacteristic
100#1668C2211yescharacteristic
101#1668C2211yescharacteristic
102#1667C2212yes—
103#1667C2211yescharacteristic
104#1666C2212yes—
105#1654C2212yes—
106#1653C2212yes—
107#1653C2212yes—
108#1651C2212yes—
109#1642C2212yes—
110#1642C2212yes—
111#1641C2212yes—
112#1640C2212yes—
113#1627C2212yes—
114#1626C2212yes—
115#1626C2212yes—
116#1625C2212yes—
117#1621C2212yes—
118#1621C2212yes—
119#1621C2212yes—
120#1620C2212yes—
121#1591C2211yescharacteristic
122#1589C2211yescharacteristic
123#1588C2212yes—
124#1587C2211yescharacteristic
125#1587C2211yescharacteristic
126#1585C2211yescharacteristic
127#1585C2212yes—
128#1585C2211yescharacteristic
129C8×Q16C2211yescharacteristic
130C8×Q16C2211yescharacteristic
131C8×Q16C2211yescharacteristic
132C8×SD16C2211yescharacteristic
133C8×SD16C2211yescharacteristic
134C8×D8C2211yescharacteristic
135#1574C2211yescharacteristic
136C2×#335C2211yescharacteristic
137#1547C2212yes—
138#1540C2212yes—
139#1489C2211yescharacteristic
140#1485C2211yescharacteristic
141#1483C2212yes—
142C8×M16C2211yescharacteristic
143C2×#137—22no—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—21no—
146C2×#135—22no—
147C2×#135—22no—
148C2×#135—21no—
149C2×#135—21no—
150C2×#135—21no—
151#562—42no—
152#559—22no—
153#559C2312yes—
154#557C2312yes—
155#557C2312yes—
156#554—22no—
157#553—22no—
158#553—42no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550C2312yes—
162#550C2312yes—
163#550C2312yes—
164D4×Q8C2312yes—
165#548—22no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#547C2312yes—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—42no—
174#539—42no—
175#536—22no—
176#533C2311yescharacteristic
177#532—22no—
178#532C2312yes—
179#532C2312yes—
180#529—22no—
181#529C2312yes—
182#520—22no—
183C4×#41C2311yescharacteristic
184#500—21no—
185#500C2311yescharacteristic
186#499—21no—
187#499D411yescharacteristic
188#498C2312yes—
189#496—22no—
190#495—21no—
191#495—22no—
192#495—21no—
193#495—21no—
194#495D411yescharacteristic
195#494—21no—
196#494C2311yescharacteristic
197#493—21no—
198#493—21no—
199#493C2311yescharacteristic
200#493C2311yescharacteristic
201#493C2312yes—
202#493C2312yes—
203#492—22no—
204#492—22no—
205#492C2312yes—
206#492C2312yes—
207#491—22no—
208#490—22no—
209#489—22no—
210#488—22no—
211#488—22no—
212#488D412yes—
213#487C2312yes—
214#486C2312yes—
215#486C2312yes—
216#486C2312yes—
217#486C2312yes—
218#485D411yescharacteristic
219#485D411yescharacteristic
220#483—22no—
221#481—22no—
222#479—22no—
223#479—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#476—22no—
228#476—22no—
229#475D411yescharacteristic
230#475C2312yes—
231#475C2312yes—
232#475C2312yes—
233#474—22no—
234#474D411yescharacteristic
235#474C2312yes—
236#469—22no—
237#469—22no—
238#469—42no—
239#468—22no—
240#468—22no—
241#467—21no—
242#467D411yescharacteristic
243#466—21no—
244#466—21no—
245#466—21no—
246#466—22no—
247#466D411yescharacteristic
248#465—22no—
249#465—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#465D412yes—
253#464—22no—
254#464—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#463—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#462—22no—
263#462—22no—
264#462D411yescharacteristic
265#462C2312yes—
266#462C2312yes—
267#461—22no—
268#461—22no—
269#461—22no—
270#461D411yescharacteristic
271#461C2312yes—
272#461C2312yes—
273#460—22no—
274#460—22no—
275#460—22no—
276#460C2312yes—
277#460C2312yes—
278#460C2312yes—
279#460C2312yes—
280#460C2312yes—
281#459—22no—
282#459—22no—
283#459—22no—
284#459C2312yes—
285#459C2312yes—
286#459C2312yes—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#452—22no—
290#452—22no—
291#452D411yescharacteristic
292#452D411yescharacteristic
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#448—22no—
302#448—22no—
303#446—21no—
304#446C2311yescharacteristic
305#446C2311yescharacteristic
306#446C2312yes—
307C8×Q8—21no—
308C8×Q8C2312yes—
309C8×Q8C2311yescharacteristic
310C8×Q8C2311yescharacteristic
311C8×Q8C2311yescharacteristic
312C8×Q8C2311yescharacteristic
313#442—22no—
314#442—22no—
315#442—42no—
316#441—22no—
317#440—22no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16—21no—
320C4×Q16C2311yescharacteristic
321C4×Q16C2311yescharacteristic
322C4×Q16C2311yescharacteristic
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—22no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16C2311yescharacteristic
327C4×SD16C2311yescharacteristic
328C4×SD16C2312yes—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—21no—
334C4×D8—21no—
335C4×D8C2311yescharacteristic
336#436C2312yes—
337#435—22no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340C8×D4—22no—
341C8×D4C2312yes—
342C8×D4C2311yescharacteristic
343C8×D4C2311yescharacteristic
344#433—22no—
345#431—21no—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#424—21no—
349#424—22no—
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8C2312yes—
352#417—22no—
353#416—22no—
354C2×#103—22no—
355#405—21no—
356C4×M16C2311yescharacteristic
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359#335C2311yescharacteristic
360#335C2312yes—
361#335C2311yescharacteristic
362#335C2311yescharacteristic
363#335C2311yescharacteristic
364#334C2311yescharacteristic
365#334C2311yescharacteristic
366#332C2312yes—
367#332C2312yes—
368#332C2312yes—
369#332C2312yes—
370#331C2312yes—
371#331C2312yes—
372#331C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2311yescharacteristic
375Q8⋊C8C2311yescharacteristic
376Q8⋊C8C2311yescharacteristic
377Q8⋊C8C2312yes—
378Q8⋊C8C2311yescharacteristic
379Q8⋊C8C2311yescharacteristic
380Q8⋊C8C2311yescharacteristic
381Q8⋊C8C2312yes—
382D4⋊C8C2312yes—
383D4⋊C8C2311yescharacteristic
384D4⋊C8C2311yescharacteristic
385D4⋊C8C2312yes—
386#322C2311yescharacteristic
387#322C2311yescharacteristic
388C82C2311yescharacteristic
389C82C2311yescharacteristic
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8—22no—
398#137—84no—
399#135—82no—
400#135—82no—
401#135—82no—
402#135—82no—
403#135—84no—
404#135—84no—
405#135—84no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—21no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16C2×D411yescharacteristic
411C2×Q16C2×D411yescharacteristic
412C2×Q16C2×D411yescharacteristic
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16C2×D412yes—
425C2×SD16C2×D411yescharacteristic
426C2×SD16C2×D411yescharacteristic
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—21no—
431C2×D8—21no—
432C2×D8—21no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8C2×D411yescharacteristic
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2412yes—
453C4⋊Q8C2412yes—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—42no—
458#127C2412yes—
459#127C2412yes—
460#126—22no—
461#126—42no—
462#126—42no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—21no—
466#125—42no—
467#125—42no—
468#125C2×D412yes—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#124C2×D412yes—
476#123—22no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484#123—42no—
485#123—42no—
486#123—42no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8C2×D412yes—
496C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121C2×D412yes—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×Q8C2411yescharacteristic
524C4×Q8C2412yes—
525C4×Q8C2411yescharacteristic
526C4×Q8C2411yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4C2×D411yescharacteristic
546C4×D4C2411yescharacteristic
547C4×D4C2412yes—
548#117—21no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—42no—
552#117C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—22no—
561#107C2×D411yescharacteristic
562#107C2×D411yescharacteristic
563#107C2×D411yescharacteristic
564#107C2×D411yescharacteristic
565#106—22no—
566#106—22no—
567#106—22no—
568#106—42no—
569#106C2×D411yescharacteristic
570#106C2×D412yes—
571#106C2×D411yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8C2411yescharacteristic
585C4⋊C8C2411yescharacteristic
586C4⋊C8C2412yes—
587C4⋊C8C2412yes—
588C4⋊C8C2411yescharacteristic
589C4⋊C8C2411yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103C2×D411yescharacteristic
600#103C2×D411yescharacteristic
601#103C2×D411yescharacteristic
602#103C2×D412yes—
603#103C2×D411yescharacteristic
604#103C2×D411yescharacteristic
605#103C2×D411yescharacteristic
606#103C2×D412yes—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—42no—
621#102—42no—
622#102C2×D412yes—
623#102C2×D412yes—
624#102C2×D411yescharacteristic
625#102C2×D411yescharacteristic
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
633#97—21no—
634#97—21no—
635#97—22no—
636#97—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8C2×D411yescharacteristic
644C4×C8C2×D411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C4×C8C2411yescharacteristic
647C4×C8C2411yescharacteristic
648C4×C8C2411yescharacteristic
649C4×C8C2411yescharacteristic
650C4×C8C2411yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—82no—
655#41—82no—
656#41—82no—
657#41—82no—
658#41—82no—
659#41—82no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8C22×D411yescharacteristic
672C2×Q8C22×D411yescharacteristic
673C2×Q8C22×D412yes—
674C2×Q8C22×D411yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4C22×D412yes—
693C2×D4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—44no—
713Q16—42no—
714Q16—81no—
715Q16—82no—
716SD16—41no—
717SD16—41no—
718SD16—42no—
719SD16—44no—
720SD16—44no—
721SD16—82no—
722SD16—82no—
723SD16—82no—
724SD16—82no—
725SD16—82no—
726SD16—82no—
727SD16—82no—
728SD16—82no—
729SD16—82no—
730D8—22no—
731D8—42no—
732D8—42no—
733D8—82no—
734D8—81no—
735D8—81no—
736D8—82no—
737D8—84no—
738D8—82no—
739D8—82no—
740D8—82no—
741M16—42no—
742M16—82no—
743M16—81no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—82no—
757C2×C8—82no—
758C2×C8C22×D411yescharacteristic
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C2×C8C22×D411yescharacteristic
763C2×C8C22×D411yescharacteristic
764C2×C8C22×D411yescharacteristic
765C2×C8C22×D411yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
794C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
795C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
796C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C42C2511yescharacteristic
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23D4211yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—22no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—22no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—81no—
848Q8—162no—
849Q8#57612yes—
850D4—21no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—22no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—84no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—162no—
868D4—162no—
869D4—162no—
870D4—162no—
871D4—162no—
872D4—162no—
873D4—162no—
874D4—162no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4—162no—
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4D4211yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4C23×D411yescharacteristic
910C2×C4C23×D411yescharacteristic
911C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912C8—22no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—21no—
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—41no—
927C8#57712yes—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22C2×D4211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—22no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4C2×#57611yescharacteristic
961C4C2×#57711yescharacteristic
962C4#358411yescharacteristic
963C4#358511yescharacteristic
964C2—41no—
965C2—82no—
966C2—81no—
967C2—162no—
968C2—162no—
969C2#6105611yescharacteristic
970C2#6109511yescharacteristic
971C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62420C2semidirect
2. #62379C2semidirect
3. #62073C2semidirect
4. #20090C2semidirect
5. #20078C2semidirect
6. #20076C2semidirect
7. #20070C2semidirect
8. #20015C2semidirect
9. #19985C2semidirect
10. #19979C2semidirect
11. #19975C2semidirect
12. #19962C2semidirect
13. #19944C2semidirect
14. #19908C2semidirect
15. #19889C2semidirect
16. #19647C2semidirect
17. #19578C2semidirect
18. #19206C2semidirect
19. #19125C2semidirect
20. #18742C2semidirect
21. #18606C2semidirect
22. #18087C2semidirect
23. #17913C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624202
#623792
#620732
#200902
#200782
#200762
#200702
#200152
#199852
#199792
#199752
#199622
#199442
#199082
#198892
#196472
#195782
#192062
#191252
#187422
#186062
#180872
#179132