Finite Group Databasebeta

← #6365489

Subgroups — #6365489

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19982C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19924C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19585C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19210C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19124C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18745C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18597C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18596C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18088C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17913C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3515C2211yescharacteristic
36#3400C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3394—21no—
39#3394C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3383C2211yescharacteristic
43#3381—21no—
44#3381C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic
48#3380C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3376—21no—
51#3375C2211yescharacteristic
52#3374C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3371—21no—
56#3367C2211yescharacteristic
57#3366C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3349—21no—
62#3339—21no—
63#3338C2211yescharacteristic
64#3338C2211yescharacteristic
65#3337—21no—
66#3337—21no—
67#3336—21no—
68#3336—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3335C2211yescharacteristic
71#3334C2211yescharacteristic
72#3333C2211yescharacteristic
73#3331C2211yescharacteristic
74#3315—21no—
75#3315—21no—
76#3302—21no—
77#3302C2211yescharacteristic
78#3300—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80#3284C2211yescharacteristic
81#3283—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic
91#3249C2211yescharacteristic
92#3242—21no—
93#3233C2211yescharacteristic
94#3233C2211yescharacteristic
95#3232—21no—
96#3232—21no—
97#3231C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3210C2211yescharacteristic
100#3185C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3174—21no—
103#3173—21no—
104#3168—21no—
105#3168C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic
107#3160C2211yescharacteristic
108C2×#499—21no—
109#3124—21no—
110#3120—21no—
111#3107C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3076C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118C8×#41C2211yescharacteristic
119#2960C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1707C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1696C2211yescharacteristic
133#1696C2211yescharacteristic
134#1695C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1690C2211yescharacteristic
139#1685C2211yescharacteristic
140#1684C2211yescharacteristic
141#1683C2211yescharacteristic
142#1680C2211yescharacteristic
143#1680C2211yescharacteristic
144#1679C2211yescharacteristic
145#1678C2211yescharacteristic
146#1677C2211yescharacteristic
147#1677C2211yescharacteristic
148#1676C2211yescharacteristic
149#1672C2211yescharacteristic
150#1672C2211yescharacteristic
151#1672C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1633C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1590C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1587C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202C8×Q16C2211yescharacteristic
203C8×Q16C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209C2×#334C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1489C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#540—21no—
268#539—41no—
269#539—41no—
270#539—41no—
271#536—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281C2×#125—21no—
282C2×#125—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499D411yescharacteristic
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#495—21no—
310#495D411yescharacteristic
311#494—21no—
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#492—21no—
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488D411yescharacteristic
328#488D411yescharacteristic
329#487—21no—
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485D411yescharacteristic
347#485D411yescharacteristic
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#476—21no—
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#475—21no—
406#475D411yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474D411yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—41no—
423#469—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—41no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467D411yescharacteristic
437#466—21no—
438#466D411yescharacteristic
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465D411yescharacteristic
445#465D411yescharacteristic
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462D411yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#461—21no—
473#461—21no—
474#461—21no—
475#461D411yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#460—21no—
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#459—21no—
482#459C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452D411yescharacteristic
492#452D411yescharacteristic
493#451—21no—
494#451—21no—
495#449—21no—
496#446—21no—
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8—21no—
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—41no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—41no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552#433—21no—
553#433—21no—
554#431—21no—
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#427—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×C4×C8—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632#137—82no—
633#135—82no—
634#135—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8C2×D411yescharacteristic
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8C2×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693#127—21no—
694#127C2411yescharacteristic
695#126—21no—
696#126—21no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124C2×D411yescharacteristic
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—42no—
1049#41—42no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—82no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118SD16—22no—
1119SD16—22no—
1120SD16—22no—
1121SD16—22no—
1122SD16—42no—
1123SD16—42no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—82no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131D8—41no—
1132D8—42no—
1133D8—81no—
1134M16—42no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—42no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C42C2511yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—41no—
1295C23D4211yescharacteristic
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—42no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338D4#57712yes—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1389C8—22no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8#57812yes—
1407C22—21no—
1408C22—22no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22C2×D4211yescharacteristic
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4C2×#57711yescharacteristic
1448C4C2×#57811yescharacteristic
1449C4#358411yescharacteristic
1450C4#358611yescharacteristic
1451C2—41no—
1452C2—42no—
1453C2—81no—
1454C2—81no—
1455C2—161no—
1456C2#6105511yescharacteristic
1457C2#6109711yescharacteristic
1458C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62475C2semidirect
2. #62378C2semidirect
3. #62217C2semidirect
4. #62069C2semidirect
5. #20121C2semidirect
6. #20120C2semidirect
7. #20116C2semidirect
8. #20114C2semidirect
9. #20113C2semidirect
10. #20095C2semidirect
11. #20058C2semidirect
12. #20029C2semidirect
13. #20007C2semidirect
14. #20001C2semidirect
15. #19999C2semidirect
16. #19982C2semidirect
17. #19952C2semidirect
18. #19924C2semidirect
19. #19917C2semidirect
20. #19895C2semidirect
21. #19642C2semidirect
22. #19585C2semidirect
23. #19579C2semidirect
24. #19210C2semidirect
25. #19124C2semidirect
26. #18745C2semidirect
27. #18743C2semidirect
28. #18597C2semidirect
29. #18596C2semidirect
30. #18088C2semidirect
31. #17913C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624752
#623782
#622172
#620692
#201212
#201202
#201162
#201142
#201132
#200952
#200582
#200292
#200072
#200012
#199992
#199822
#199522
#199242
#199172
#198952
#196422
#195852
#195792
#192102
#191242
#187452
#187432
#185972
#185962
#180882
#179132