Subgroups — #6365507

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#18087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3552	C₂²	1	2	yes	—
25	#3523	C₂²	1	2	yes	—
26	#3398	C₂²	1	2	yes	—
27	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3395	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3393	—	2	1	no	—
30	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3393	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3386	C₂²	1	2	yes	—
33	#3383	—	2	1	no	—
34	#3383	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3383	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3374	C₂²	1	2	yes	—
38	#3364	—	2	2	no	—
39	#3364	C₂²	1	2	yes	—
40	#3359	C₂²	1	2	yes	—
41	#3359	C₂²	1	2	yes	—
42	#3353	C₂²	1	2	yes	—
43	#3344	—	2	2	no	—
44	#3342	C₂²	1	2	yes	—
45	#3337	—	2	2	no	—
46	#3328	C₂²	1	2	yes	—
47	#3320	—	2	2	no	—
48	#3299	—	2	2	no	—
49	#3298	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3285	—	2	1	no	—
53	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3276	C₂²	1	2	yes	—
55	#3270	—	2	2	no	—
56	#3258	—	2	2	no	—
57	#3248	—	2	2	no	—
58	#3248	C₂²	1	2	yes	—
59	#3248	C₂²	1	2	yes	—
60	#3242	—	2	2	no	—
61	#3230	C₂²	1	2	yes	—
62	#3223	—	2	2	no	—
63	#3218	C₂²	1	2	yes	—
64	#3177	—	2	1	no	—
65	#3170	—	2	1	no	—
66	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3168	—	2	1	no	—
68	#3168	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3165	C₂²	1	2	yes	—
70	#3156	—	2	1	no	—
71	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3121	—	2	2	no	—
73	#3108	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3082	—	2	2	no	—
75	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
76	#2994	C₂²	1	2	yes	—
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1723	C₂²	1	2	yes	—
80	#1723	C₂²	1	2	yes	—
81	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1700	C₂²	1	2	yes	—
86	#1700	C₂²	1	2	yes	—
87	#1699	C₂²	1	2	yes	—
88	#1699	C₂²	1	2	yes	—
89	#1694	C₂²	1	2	yes	—
90	#1693	C₂²	1	2	yes	—
91	#1680	C₂²	1	2	yes	—
92	#1679	C₂²	1	2	yes	—
93	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1674	C₂²	1	2	yes	—
95	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1673	C₂²	1	2	yes	—
97	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1670	C₂²	1	2	yes	—
101	#1670	C₂²	1	2	yes	—
102	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1654	C₂²	1	2	yes	—
106	#1653	C₂²	1	2	yes	—
107	#1653	C₂²	1	2	yes	—
108	#1653	C₂²	1	2	yes	—
109	#1652	C₂²	1	2	yes	—
110	#1651	C₂²	1	2	yes	—
111	#1651	C₂²	1	2	yes	—
112	#1651	C₂²	1	2	yes	—
113	#1650	C₂²	1	2	yes	—
114	#1650	C₂²	1	2	yes	—
115	#1650	C₂²	1	2	yes	—
116	#1649	C₂²	1	2	yes	—
117	#1648	C₂²	1	2	yes	—
118	#1648	C₂²	1	2	yes	—
119	#1648	C₂²	1	2	yes	—
120	#1647	C₂²	1	2	yes	—
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1588	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1588	C₂²	1	2	yes	—
126	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1587	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1585	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1573	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1552	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
139	#1491	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1483	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1483	C₂²	1	2	yes	—
142	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	#563	—	4	2	no	—
149	#557	—	2	2	no	—
150	#557	C₂³	1	2	yes	—
151	#557	C₂³	1	2	yes	—
152	#557	C₂³	1	2	yes	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	C₂³	1	2	yes	—
155	#556	C₂³	1	2	yes	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#552	—	4	2	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	C₂³	1	2	yes	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#541	—	2	2	no	—
169	#541	—	2	2	no	—
170	#541	—	4	2	no	—
171	#539	—	4	2	no	—
172	#536	—	2	2	no	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#529	C₂³	1	2	yes	—
179	#519	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#501	—	2	2	no	—
182	#501	—	4	2	no	—
183	#500	—	2	1	no	—
184	#500	C₂³	1	2	yes	—
185	#500	C₂³	1	2	yes	—
186	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#500	C₂³	1	2	yes	—
188	#500	C₂³	1	2	yes	—
189	#499	—	2	2	no	—
190	#499	—	2	1	no	—
191	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#498	C₂³	1	2	yes	—
193	#498	C₂³	1	2	yes	—
194	#497	—	2	2	no	—
195	#497	—	2	2	no	—
196	#495	—	2	1	no	—
197	#495	—	2	1	no	—
198	#495	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#494	—	2	1	no	—
200	#494	—	2	1	no	—
201	#494	—	2	1	no	—
202	#494	—	2	1	no	—
203	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#491	—	2	2	no	—
208	#491	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#488	D₄	1	2	yes	—
211	#487	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	2	no	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#482	—	2	2	no	—
225	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#479	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#478	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#477	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	2	no	—
241	#475	—	2	2	no	—
242	#475	—	2	2	no	—
243	#475	C₂³	1	2	yes	—
244	#475	C₂³	1	2	yes	—
245	#475	C₂³	1	2	yes	—
246	#475	C₂³	1	2	yes	—
247	#475	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	C₂³	1	2	yes	—
249	#474	—	2	2	no	—
250	#474	C₂³	1	2	yes	—
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#470	—	2	2	no	—
253	#470	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#467	—	2	2	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#467	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	D₄	1	2	yes	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#464	—	2	2	no	—
272	#464	—	2	2	no	—
273	#464	—	2	2	no	—
274	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#464	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#462	—	2	2	no	—
277	#462	—	2	2	no	—
278	#462	—	2	2	no	—
279	#462	—	2	2	no	—
280	#462	C₂³	1	2	yes	—
281	#462	C₂³	1	2	yes	—
282	#462	C₂³	1	2	yes	—
283	#462	C₂³	1	2	yes	—
284	#461	—	2	2	no	—
285	#461	—	2	2	no	—
286	#461	C₂³	1	2	yes	—
287	#461	C₂³	1	2	yes	—
288	#461	C₂³	1	2	yes	—
289	#461	C₂³	1	2	yes	—
290	#452	—	2	2	no	—
291	#452	—	2	2	no	—
292	#451	—	2	2	no	—
293	#451	—	2	2	no	—
294	#451	—	2	2	no	—
295	#451	—	2	2	no	—
296	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#448	—	2	2	no	—
298	#448	—	2	2	no	—
299	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#441	—	2	2	no	—
311	#441	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₈	—	2	1	no	—
331	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#436	C₂³	1	2	yes	—
333	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	2	no	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	1	no	—
342	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#428	—	2	2	no	—
345	#428	—	4	2	no	—
346	#427	—	2	2	no	—
347	C₂×#106	—	2	2	no	—
348	#424	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#419	—	2	2	no	—
353	C₂×#103	—	2	2	no	—
354	C₂×#103	—	2	2	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	2	yes	—
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#332	C₂³	1	2	yes	—
367	#332	C₂³	1	2	yes	—
368	#332	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#332	C₂³	1	2	yes	—
374	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#137	—	8	4	no	—
396	#135	—	8	2	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#126	—	2	2	no	—
447	#126	—	2	1	no	—
448	#126	—	4	2	no	—
449	#126	—	4	2	no	—
450	#126	—	4	2	no	—
451	#126	—	4	2	no	—
452	#126	—	4	2	no	—
453	#126	—	4	2	no	—
454	#126	—	4	2	no	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	—	2	2	no	—
459	#125	—	4	2	no	—
460	#125	—	4	2	no	—
461	#125	—	4	2	no	—
462	#125	—	4	2	no	—
463	#125	—	4	2	no	—
464	#125	—	4	2	no	—
465	#125	—	4	2	no	—
466	#125	—	4	2	no	—
467	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#124	—	2	2	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	4	2	no	—
472	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#123	—	2	1	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	1	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	4	2	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	2	2	no	—
547	#107	—	2	2	no	—
548	#107	—	2	1	no	—
549	#107	—	2	1	no	—
550	#107	—	2	2	no	—
551	#107	—	2	2	no	—
552	#107	—	2	2	no	—
553	#107	—	2	2	no	—
554	#107	—	4	2	no	—
555	#107	—	4	2	no	—
556	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#106	—	2	2	no	—
561	#106	—	2	2	no	—
562	#106	—	2	2	no	—
563	#106	—	2	2	no	—
564	#106	—	2	2	no	—
565	#106	—	2	2	no	—
566	#106	—	4	2	no	—
567	#106	—	4	2	no	—
568	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#97	—	2	1	no	—
631	#97	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	1	no	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	C₄×C₈	—	2	1	no	—
635	C₄×C₈	—	2	1	no	—
636	C₄×C₈	—	2	1	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	8	2	no	—
649	#41	—	8	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	Q₁₆	—	2	2	no	—
687	Q₁₆	—	2	2	no	—
688	Q₁₆	—	4	1	no	—
689	Q₁₆	—	4	4	no	—
690	Q₁₆	—	4	2	no	—
691	Q₁₆	—	4	2	no	—
692	Q₁₆	—	4	2	no	—
693	Q₁₆	—	8	1	no	—
694	Q₁₆	—	8	1	no	—
695	Q₁₆	—	8	1	no	—
696	Q₁₆	—	8	2	no	—
697	Q₁₆	—	8	2	no	—
698	Q₁₆	—	8	2	no	—
699	Q₁₆	—	8	2	no	—
700	Q₁₆	—	8	2	no	—
701	SD₁₆	—	2	2	no	—
702	SD₁₆	—	4	1	no	—
703	SD₁₆	—	4	2	no	—
704	SD₁₆	—	8	2	no	—
705	SD₁₆	—	8	2	no	—
706	SD₁₆	—	8	2	no	—
707	SD₁₆	—	8	2	no	—
708	D₈	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	4	no	—
710	M₁₆	—	4	2	no	—
711	M₁₆	—	8	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	4	1	no	—
722	C₂×C₈	—	4	2	no	—
723	C₂×C₈	—	8	2	no	—
724	C₂×C₈	—	8	2	no	—
725	C₂×C₈	—	8	1	no	—
726	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	1	no	—
817	Q₈	—	2	1	no	—
818	Q₈	—	2	1	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	4	2	no	—
826	Q₈	—	4	2	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	2	no	—
830	Q₈	—	4	2	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	8	4	no	—
833	Q₈	—	16	2	no	—
834	Q₈	—	16	2	no	—
835	Q₈	#578	1	2	yes	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	16	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	16	2	no	—
870	C₂×C₄	—	16	2	no	—
871	C₂×C₄	—	16	2	no	—
872	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	1	no	—
881	C₈	—	2	1	no	—
882	C₈	—	2	1	no	—
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	1	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₈	—	4	1	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	#577	1	2	yes	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	#3293	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
923	C₄	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	8	2	no	—
928	C₂	—	8	1	no	—
929	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62432	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62364	C₂	semidirect
3. #62203	C₂	semidirect
4. #20129	C₂	semidirect
5. #20112	C₂	semidirect
6. #20089	C₂	semidirect
7. #20045	C₂	semidirect
8. #20020	C₂	semidirect
9. #20010	C₂	semidirect
10. #19983	C₂	semidirect
11. #19979	C₂	semidirect
12. #19955	C₂	semidirect
13. #19944	C₂	semidirect
14. #19928	C₂	semidirect
15. #19907	C₂	semidirect
16. #19632	C₂	semidirect
17. #19590	C₂	semidirect
18. #19223	C₂	semidirect
19. C₂×#1670	C₂	semidirect
20. #18733	C₂	semidirect
21. #18589	C₂	semidirect
22. #18087	C₂	semidirect
23. #17911	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62432	2
#62364	2
#62203	2
#20129	2
#20112	2
#20089	2
#20045	2
#20020	2
#20010	2
#19983	2
#19979	2
#19955	2
#19944	2
#19928	2
#19907	2
#19632	2
#19590	2
#19223	2
C₂×#1670	2
#18733	2
#18589	2
#18087	2
#17911	2