Finite Group Databasebeta

← #6365520

Subgroups — #6365520

Order 512.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62222C212yesmaximal, complemented
4#20109C212yesmaximal, complemented
5#20064C212yesmaximal, complemented
6#20058C212yesmaximal, complemented
7#20049C212yesmaximal, complemented
8#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19586C212yesmaximal, complemented
18#19190C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19126C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18740C212yesmaximal, complemented
21#18607C212yesmaximal, complemented
22#18087C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17912C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3547C2212yes—
25#3517C2212yes—
26#3395C2211yescharacteristic
27#3392C2212yes—
28#3391C2211yescharacteristic
29#3386C2212yes—
30#3381C2212yes—
31#3366C2212yes—
32#3358C2212yes—
33#3354C2212yes—
34#3347—22no—
35#3341C2211yescharacteristic
36#3339—22no—
37#3338C2211yescharacteristic
38#3336—21no—
39#3334C2212yes—
40#3332C2212yes—
41#3331C2212yes—
42#3329C2212yes—
43#3327—22no—
44#3309—22no—
45#3305—22no—
46#3305C2212yes—
47#3287—21no—
48#3287C2211yescharacteristic
49D4×Q16C2211yescharacteristic
50#3285—21no—
51#3284—22no—
52#3284C2212yes—
53#3283—21no—
54#3283C2211yescharacteristic
55#3283C2211yescharacteristic
56#3259—22no—
57#3252C2212yes—
58#3245C2212yes—
59#3241—22no—
60#3228C2212yes—
61#3212—22no—
62#3212C2212yes—
63#3201—22no—
64#3182C2212yes—
65#3170C2211yescharacteristic
66#3168—21no—
67#3168C2211yescharacteristic
68#3147—21no—
69#3147C2211yescharacteristic
70#3119—22no—
71#3106C2211yescharacteristic
72#3083—22no—
73#3076C2212yes—
74#3061—21no—
75#3059—21no—
76#2994C2212yes—
77C8×#41C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#1719C2212yes—
80#1714C2212yes—
81#1713C2211yescharacteristic
82#1709C2211yescharacteristic
83#1707C2211yescharacteristic
84#1706C2211yescharacteristic
85#1701C2212yes—
86#1698C2212yes—
87#1694C2212yes—
88#1691C2212yes—
89#1685C2212yes—
90#1685C2212yes—
91#1684C2212yes—
92#1683C2212yes—
93#1682C2212yes—
94#1677C2212yes—
95#1676C2211yescharacteristic
96#1675C2211yescharacteristic
97#1673C2212yes—
98#1672C2212yes—
99#1670C2211yescharacteristic
100#1669C2211yescharacteristic
101#1669C2211yescharacteristic
102#1669C2211yescharacteristic
103#1667C2211yescharacteristic
104#1667C2211yescharacteristic
105#1649C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1647C2212yes—
108#1647C2212yes—
109#1646C2212yes—
110#1644C2212yes—
111#1642C2212yes—
112#1641C2212yes—
113#1636C2212yes—
114#1635C2212yes—
115#1631C2212yes—
116#1631C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1625C2212yes—
119#1624C2212yes—
120#1622C2212yes—
121#1591C2211yescharacteristic
122#1589C2211yescharacteristic
123#1588C2211yescharacteristic
124#1588C2212yes—
125#1588C2211yescharacteristic
126#1586C2211yescharacteristic
127#1586C2211yescharacteristic
128#1585C2212yes—
129C8×Q16C2211yescharacteristic
130C8×SD16C2211yescharacteristic
131C8×SD16C2211yescharacteristic
132C8×D8C2211yescharacteristic
133C8×D8C2211yescharacteristic
134C8×D8C2211yescharacteristic
135#1574C2211yescharacteristic
136C2×#335C2211yescharacteristic
137#1547C2212yes—
138#1542C2212yes—
139#1489C2211yescharacteristic
140#1484C2211yescharacteristic
141#1483C2212yes—
142C8×M16C2211yescharacteristic
143C2×#135—21no—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—21no—
146C2×#135—21no—
147C2×#135—21no—
148C2×#135—21no—
149C22×Q16—21no—
150C2×#131—21no—
151#562—42no—
152#557C2312yes—
153#555—22no—
154#555C2312yes—
155#554C2312yes—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—42no—
159#552—22no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550C2312yes—
163#550C2312yes—
164D4×Q8C2312yes—
165#548—22no—
166#547—22no—
167#547C2312yes—
168#547C2312yes—
169#544—22no—
170#542—42no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#540—42no—
174#537—22no—
175#536—22no—
176#533C2312yes—
177#532—22no—
178#532C2312yes—
179#532C2311yescharacteristic
180#529—22no—
181#529C2312yes—
182#520—22no—
183C4×#41C2311yescharacteristic
184#501—22no—
185#500C2312yes—
186#500C2311yescharacteristic
187#500C2312yes—
188#499—22no—
189#499D411yescharacteristic
190#498C2312yes—
191#495—22no—
192#495—21no—
193#495—21no—
194#495D411yescharacteristic
195#494—21no—
196#494C2311yescharacteristic
197#494C2311yescharacteristic
198#493—21no—
199#493C2311yescharacteristic
200#492—22no—
201#492C2312yes—
202#492C2312yes—
203#490—22no—
204#488—22no—
205#488D412yes—
206#487C2312yes—
207#487C2312yes—
208#486—22no—
209#486C2312yes—
210#486C2312yes—
211#486C2312yes—
212#485—22no—
213#484—22no—
214#483—22no—
215#482—22no—
216#482—22no—
217#482—22no—
218#482—22no—
219#482—22no—
220#482D411yescharacteristic
221#482D411yescharacteristic
222#481—22no—
223#481—22no—
224#480—22no—
225#480—22no—
226#479—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#478—22no—
232#478—22no—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#477—22no—
236#477D411yescharacteristic
237#477C2312yes—
238#477C2312yes—
239#476D411yescharacteristic
240#476C2312yes—
241#476C2312yes—
242#475C2312yes—
243#474—22no—
244#474—22no—
245#474C2312yes—
246#474C2312yes—
247#474C2312yes—
248#470—22no—
249#470—22no—
250#469—22no—
251#469—22no—
252#468—22no—
253#468—22no—
254#468—42no—
255#467—21no—
256#467—21no—
257#467—21no—
258#467—21no—
259#467—21no—
260#467—21no—
261#467D411yescharacteristic
262#466—22no—
263#466—21no—
264#466—22no—
265#466—22no—
266#466—21no—
267#466—22no—
268#466D411yescharacteristic
269#465—22no—
270#465D412yes—
271#464—22no—
272#462—22no—
273#462C2312yes—
274#462C2312yes—
275#461—22no—
276#461C2312yes—
277#461C2312yes—
278#460—22no—
279#460D411yescharacteristic
280#460C2312yes—
281#459—22no—
282#459—22no—
283#459—22no—
284#459—22no—
285#459D411yescharacteristic
286#459C2312yes—
287#459C2312yes—
288#459C2312yes—
289#452—22no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#451—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449D411yescharacteristic
301#449D411yescharacteristic
302#448—22no—
303#446C2312yes—
304C8×Q8C2312yes—
305C8×Q8C2311yescharacteristic
306C8×Q8C2311yescharacteristic
307#442—22no—
308#440—22no—
309#440—42no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16C2311yescharacteristic
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16C2312yes—
317C4×SD16C2311yescharacteristic
318C4×SD16C2311yescharacteristic
319C4×D8—21no—
320C4×D8—22no—
321C4×D8C2311yescharacteristic
322C4×D8C2311yescharacteristic
323C4×D8C2311yescharacteristic
324#436—21no—
325#436C2311yescharacteristic
326#436C2311yescharacteristic
327#436C2312yes—
328#435—22no—
329C8×D4—21no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4C2312yes—
334C8×D4C2311yescharacteristic
335C8×D4C2311yescharacteristic
336C8×D4C2311yescharacteristic
337C8×D4C2311yescharacteristic
338#433—22no—
339#431—21no—
340#431C2311yescharacteristic
341#431C2311yescharacteristic
342#428—22no—
343#427—22no—
344#427—21no—
345C2×#107—22no—
346C2×#107—21no—
347#424—22no—
348#423C2311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2312yes—
350#419—22no—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#416—22no—
354#416—22no—
355#408—21no—
356C4×M16C2311yescharacteristic
357C2×C4×C8—21no—
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359#335C2311yescharacteristic
360#335C2312yes—
361#335C2311yescharacteristic
362#335C2311yescharacteristic
363#335C2311yescharacteristic
364#334C2311yescharacteristic
365#334C2311yescharacteristic
366#333C2312yes—
367#333C2312yes—
368#332C2312yes—
369#332C2312yes—
370#332C2312yes—
371#332C2312yes—
372#331C2312yes—
373#331C2312yes—
374Q8⋊C8C2311yescharacteristic
375Q8⋊C8C2311yescharacteristic
376Q8⋊C8C2312yes—
377Q8⋊C8C2312yes—
378D4⋊C8C2311yescharacteristic
379D4⋊C8C2311yescharacteristic
380D4⋊C8C2311yescharacteristic
381D4⋊C8C2312yes—
382D4⋊C8C2311yescharacteristic
383D4⋊C8C2311yescharacteristic
384D4⋊C8C2311yescharacteristic
385D4⋊C8C2312yes—
386#322C2311yescharacteristic
387#322C2311yescharacteristic
388C82C2311yescharacteristic
389C82C2311yescharacteristic
390C2×#41—21no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8—22no—
398#135—82no—
399#135—82no—
400#135—82no—
401#135—82no—
402#135—82no—
403#135—84no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—21no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16—82no—
411C2×Q16C2×D411yescharacteristic
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16C2×D411yescharacteristic
419C2×SD16C2×D411yescharacteristic
420C2×SD16C2×D412yes—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8C2×D411yescharacteristic
427C2×D8C2×D411yescharacteristic
428C2×D8C2×D411yescharacteristic
429#131—82no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8C2×D411yescharacteristic
442C22×C8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—42no—
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2412yes—
448C4⋊Q8C2412yes—
449C4⋊Q8C2412yes—
450#127—22no—
451#127—22no—
452#127—42no—
453#127C2×D411yescharacteristic
454#127C2412yes—
455#126—22no—
456#126—42no—
457#126—42no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—42no—
462#125—42no—
463#125C2×D412yes—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124C2×D412yes—
470#123—22no—
471#123—42no—
472#123—42no—
473#123—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8C2×D412yes—
490#121—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121C2×D412yes—
511#121C2×D411yescharacteristic
512#121C2×D411yescharacteristic
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2411yescharacteristic
519C4×Q8C2412yes—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4C2×D411yescharacteristic
536C4×D4C2411yescharacteristic
537C4×D4C2412yes—
538C4×D4C2411yescharacteristic
539C4×D4C2411yescharacteristic
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—42no—
546#117—42no—
547#117C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42C2411yescharacteristic
554#107—21no—
555#107—22no—
556#107—21no—
557#107—22no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—22no—
561#107—22no—
562#107—22no—
563#107—42no—
564#107C2×D411yescharacteristic
565#107C2×D411yescharacteristic
566#107C2×D411yescharacteristic
567#107C2×D411yescharacteristic
568#106—22no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#106—22no—
572#106—22no—
573#106C2×D412yes—
574#106C2×D411yescharacteristic
575#106C2×D411yescharacteristic
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊C8C2411yescharacteristic
585C4⋊C8C2411yescharacteristic
586C4⋊C8C2411yescharacteristic
587C4⋊C8C2411yescharacteristic
588C4⋊C8C2412yes—
589C4⋊C8C2412yes—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—42no—
600#103C2×D411yescharacteristic
601#103C2×D411yescharacteristic
602#103C2×D412yes—
603#103C2×D412yes—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—42no—
618#102C2×D412yes—
619#102C2×D411yescharacteristic
620#102C2×D411yescharacteristic
621#102C2×D411yescharacteristic
622#102C2×D411yescharacteristic
623#102C2×D412yes—
624#102C2×D411yescharacteristic
625#102C2×D411yescharacteristic
626C22⋊C8—21no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
637#97—22no—
638#97—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8—21no—
643C4×C8C2×D411yescharacteristic
644C4×C8C2×D411yescharacteristic
645C4×C8C2411yescharacteristic
646C4×C8C2411yescharacteristic
647C4×C8C2411yescharacteristic
648C4×C8C2411yescharacteristic
649C4×C8C2411yescharacteristic
650C4×C8C2411yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—82no—
657#41—82no—
658#41—82no—
659#41—82no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8C22×D412yes—
673C2×Q8C22×D411yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4C22×D411yescharacteristic
692C2×D4C22×D411yescharacteristic
693C2×D4C22×D411yescharacteristic
694C2×D4C22×D412yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711Q16—22no—
712Q16—42no—
713Q16—42no—
714Q16—81no—
715Q16—81no—
716Q16—82no—
717Q16—82no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—44no—
722SD16—82no—
723SD16—84no—
724SD16—82no—
725SD16—82no—
726SD16—82no—
727D8—22no—
728D8—41no—
729D8—41no—
730D8—42no—
731D8—81no—
732D8—82no—
733D8—82no—
734D8—82no—
735M16—42no—
736M16—82no—
737M16—81no—
738M16—81no—
739M16—81no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—82no—
755C2×C8—82no—
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D411yescharacteristic
758C2×C8C22×D411yescharacteristic
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C2×C8C22×D411yescharacteristic
763C2×C8C22×D411yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
788C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
789C4⋊C4C22×D412yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
792C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—22no—
820C42—42no—
821C42—42no—
822C42—42no—
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C42C2511yescharacteristic
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23D4211yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—81no—
841Q8—82no—
842Q8—162no—
843Q8#57812yes—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—84no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—162no—
865D4—162no—
866D4—162no—
867D4—162no—
868D4—162no—
869D4—162no—
870D4—162no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4D4211yescharacteristic
905C2×C4D4211yescharacteristic
906C2×C4D4211yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C8—22no—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8#57612yes—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22C2×D4211yescharacteristic
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4C2×#57611yescharacteristic
961C4C2×#57811yescharacteristic
962C4#358411yescharacteristic
963C4#358511yescharacteristic
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—162no—
970C2#6105711yescharacteristic
971C2#6109311yescharacteristic
972C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62420C2semidirect
2. #62325C2semidirect
3. #62222C2semidirect
4. #20109C2semidirect
5. #20064C2semidirect
6. #20058C2semidirect
7. #20049C2semidirect
8. #20007C2semidirect
9. #19994C2semidirect
10. #19973C2semidirect
11. #19971C2semidirect
12. #19953C2semidirect
13. #19937C2semidirect
14. #19928C2semidirect
15. #19908C2semidirect
16. #19645C2semidirect
17. #19586C2semidirect
18. #19190C2semidirect
19. #19126C2semidirect
20. #18740C2semidirect
21. #18607C2semidirect
22. #18087C2semidirect
23. #17912C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624202
#623252
#622222
#201092
#200642
#200582
#200492
#200072
#199942
#199732
#199712
#199532
#199372
#199282
#199082
#196452
#195862
#191902
#191262
#187402
#186072
#180872
#179122