Finite Group Databasebeta

← #6365650

Subgroups — #6365650

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61896C211yesmaximal, characteristic
4#61858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19536C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19526C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19455C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17953C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic
41#3399C2211yescharacteristic
42#3399C2211yescharacteristic
43#3397C2211yescharacteristic
44#3388—21no—
45#3387—21no—
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3384C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3376—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3372C2211yescharacteristic
60#3370—21no—
61#3369—21no—
62#3369C2211yescharacteristic
63#3367C2211yescharacteristic
64#3366C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3364C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3353—21no—
70#3343—21no—
71#3338C2211yescharacteristic
72#3333C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3327—21no—
76#3320—21no—
77#3320—21no—
78#3313—21no—
79#3304C2211yescharacteristic
80#3278C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3270—21no—
84#3258—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3243—21no—
90#3242—21no—
91#3239C2211yescharacteristic
92#3229C2211yescharacteristic
93#3228C2211yescharacteristic
94#3219—21no—
95#3218—21no—
96#3214—21no—
97#3212C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3141C2211yescharacteristic
102#3125—21no—
103#3120—21no—
104#3120—21no—
105#3116—21no—
106#3116C2211yescharacteristic
107#3115—21no—
108#3111—21no—
109#3106C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3039—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2983C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1696C2211yescharacteristic
141#1695C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1692C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1686C2211yescharacteristic
151#1685C2211yescharacteristic
152#1684C2211yescharacteristic
153#1684C2211yescharacteristic
154#1680C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1648C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1644C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1591C2211yescharacteristic
197#1591C2211yescharacteristic
198#1591C2211yescharacteristic
199#1589C2211yescharacteristic
200#1588C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1587C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204#1584C2211yescharacteristic
205#1584C2211yescharacteristic
206#1584C2211yescharacteristic
207#1581C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82—21no—
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—41no—
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—41no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#496—21no—
304#495—21no—
305#493C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#490—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—41no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#487—21no—
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484D411yescharacteristic
348#484D411yescharacteristic
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#481—21no—
358#480—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479D411yescharacteristic
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477D411yescharacteristic
381#477D411yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—41no—
420#467—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464D411yescharacteristic
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463D411yescharacteristic
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462D411yescharacteristic
446#462D411yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#460—21no—
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459—21no—
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452D411yescharacteristic
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451D411yescharacteristic
486#451D411yescharacteristic
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—41no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×D8—21no—
548C4×D8C2311yescharacteristic
549#436—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#436C2311yescharacteristic
553#435—21no—
554#435—21no—
555#435—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432—21no—
561#432—21no—
562#432—21no—
563#432C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#428—21no—
568#428—21no—
569C2×#107—21no—
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#419—21no—
576#419—21no—
577#417—21no—
578#417—41no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636#137—82no—
637#137—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—82no—
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127C2411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124C2×D411yescharacteristic
753#123—21no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—41no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—42no—
1049#41—42no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—82no—
1055#41—162no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119Q16—41no—
1120Q16—41no—
1121Q16—41no—
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—42no—
1125Q16—42no—
1126Q16—42no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130SD16—41no—
1131SD16—41no—
1132SD16—42no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—82no—
1147D8—41no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23D4211yescharacteristic
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22C2×D4211yescharacteristic
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4#358511yescharacteristic
1462C4#358611yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C2—41no—
1466C2—81no—
1467C2—81no—
1468C2—161no—
1469C2—161no—
1470C2#6106111yescharacteristic
1471C2#6106211yescharacteristic
1472C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61896C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62193C2semidirect
2. #61964C2semidirect
4. #61858C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20320C2semidirect
7. #20316C2semidirect
8. #20307C2semidirect
9. #20285C2semidirect
10. #20271C2semidirect
11. #20265C2semidirect
12. #20237C2semidirect
13. #20217C2semidirect
14. #20211C2semidirect
15. #20201C2semidirect
16. #20184C2semidirect
17. #20142C2semidirect
18. #20116C2semidirect
19. #20108C2semidirect
20. #20091C2semidirect
21. #19718C2semidirect
22. #19536C2semidirect
23. #19526C2semidirect
24. #19455C2semidirect
25. #19438C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18583C2semidirect
28. #18572C2semidirect
29. #18559C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17953C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621932
#619642
#618962
#618582
#203202
#203162
#203072
#202852
#202712
#202652
#202372
#202172
#202112
#202012
#201842
#201422
#201162
#201082
#200912
#197182
#195362
#195262
#194552
#194382
#187442
#185832
#185722
#185592
#179542
#179532