Finite Group Databasebeta

← #6365654

Subgroups — #6365654

Order 512.

1481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61897C211yesmaximal, characteristic
4#61858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19714C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19536C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19527C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19438C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18559C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17953C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3398C2211yescharacteristic
43#3397C2211yescharacteristic
44#3388—21no—
45#3387—21no—
46#3387C2211yescharacteristic
47#3387C2211yescharacteristic
48#3384C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3381C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3376—21no—
54#3374C2211yescharacteristic
55#3374C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3373C2211yescharacteristic
60#3371—21no—
61#3369—21no—
62#3368C2211yescharacteristic
63#3367C2211yescharacteristic
64#3367C2211yescharacteristic
65#3364C2211yescharacteristic
66#3363C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3352—21no—
70#3349—21no—
71#3342C2211yescharacteristic
72#3328—21no—
73#3328C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3328C2211yescharacteristic
76#3320—21no—
77#3320—21no—
78#3312—21no—
79#3299C2211yescharacteristic
80#3278C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3270—21no—
84#3261—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3242—21no—
90#3242—21no—
91#3239C2211yescharacteristic
92#3231C2211yescharacteristic
93#3229C2211yescharacteristic
94#3219—21no—
95#3218—21no—
96#3216—21no—
97#3212C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3182C2211yescharacteristic
101#3165C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3125—21no—
104#3120—21no—
105#3116—21no—
106#3116—21no—
107#3116C2211yescharacteristic
108#3111—21no—
109#3107C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3039—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2983C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1716C2211yescharacteristic
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1705C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1699C2211yescharacteristic
139#1699C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1693C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1692C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1686C2211yescharacteristic
151#1685C2211yescharacteristic
152#1682C2211yescharacteristic
153#1682C2211yescharacteristic
154#1680C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1648C2211yescharacteristic
179#1648C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1643C2211yescharacteristic
182#1642C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1591C2211yescharacteristic
197#1591C2211yescharacteristic
198#1591C2211yescharacteristic
199#1589C2211yescharacteristic
200#1588C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1587C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204#1584C2211yescharacteristic
205#1584C2211yescharacteristic
206#1584C2211yescharacteristic
207#1581C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1571C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256D4×Q8C2311yescharacteristic
257#548—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—41no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#541—41no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—41no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#496—21no—
309#495—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#490—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484D411yescharacteristic
353#484D411yescharacteristic
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482D411yescharacteristic
358#481—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478D411yescharacteristic
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477D411yescharacteristic
383#477D411yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—41no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464D411yescharacteristic
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463D411yescharacteristic
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462D411yescharacteristic
450#462D411yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452D411yescharacteristic
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451D411yescharacteristic
489#451D411yescharacteristic
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—41no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548C4×D8C2311yescharacteristic
549#436—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#436C2311yescharacteristic
553#435—21no—
554#435—21no—
555#435—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432—21no—
561#432—21no—
562#432—21no—
563#432C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#428—21no—
568#428—21no—
569#428—41no—
570#427—21no—
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#419—21no—
578#419—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635#137—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—82no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#127—21no—
708#127C2411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—41no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—41no—
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—42no—
1115Q16—42no—
1116Q16—42no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—42no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—82no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140D8—41no—
1141D8—81no—
1142M16—42no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1294C42C2511yescharacteristic
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—41no—
1298C23D4211yescharacteristic
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—161no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4D4211yescharacteristic
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1393C8—22no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22C2×D4211yescharacteristic
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4#358511yescharacteristic
1450C4#358611yescharacteristic
1451C4#358611yescharacteristic
1452C4#358611yescharacteristic
1453C2—41no—
1454C2—81no—
1455C2—81no—
1456C2—161no—
1457C2#6106111yescharacteristic
1458C2#6106211yescharacteristic
1459C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61897C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62192C2semidirect
2. #61964C2semidirect
4. #61858C2semidirect
5. #20323C2semidirect
6. #20321C2semidirect
7. #20317C2semidirect
8. #20306C2semidirect
9. #20281C2semidirect
10. #20275C2semidirect
11. #20269C2semidirect
12. #20233C2semidirect
13. #20221C2semidirect
14. #20207C2semidirect
15. #20200C2semidirect
16. #20185C2semidirect
17. #20129C2semidirect
18. #20115C2semidirect
19. #20112C2semidirect
20. #20087C2semidirect
21. #19714C2semidirect
22. #19536C2semidirect
23. #19527C2semidirect
24. #19454C2semidirect
25. #19438C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18591C2semidirect
28. #18588C2semidirect
29. #18559C2semidirect
30. #17954C2semidirect
31. #17953C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621922
#619642
#618972
#618582
#203232
#203212
#203172
#203062
#202812
#202752
#202692
#202332
#202212
#202072
#202002
#201852
#201292
#201152
#201122
#200872
#197142
#195362
#195272
#194542
#194382
#187442
#185912
#185882
#185592
#179542
#179532