Finite Group Databasebeta

← #6365656

Subgroups — #6365656

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20169C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20066C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20033C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19536C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19525C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19448C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19440C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18558C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17955C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17953C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3522C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic
41#3400C2211yescharacteristic
42#3399C2211yescharacteristic
43#3399C2211yescharacteristic
44#3397C2211yescharacteristic
45#3396C2211yescharacteristic
46#3389—21no—
47#3386C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3385—21no—
50#3383C2211yescharacteristic
51Q8×D8C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3375—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3373C2211yescharacteristic
59#3372C2211yescharacteristic
60#3370—21no—
61#3370—21no—
62#3369C2211yescharacteristic
63#3368C2211yescharacteristic
64#3366C2211yescharacteristic
65#3365C2211yescharacteristic
66#3363C2211yescharacteristic
67#3358C2211yescharacteristic
68#3333C2211yescharacteristic
69#3330—21no—
70#3328C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3320—21no—
73#3320—21no—
74#3308—21no—
75#3299C2211yescharacteristic
76#3287C2211yescharacteristic
77#3278C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3278C2211yescharacteristic
80#3277—21no—
81#3270—21no—
82#3270—21no—
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3252—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3241—21no—
90#3239C2211yescharacteristic
91#3226C2211yescharacteristic
92#3225—21no—
93#3219—21no—
94#3218—21no—
95#3214—21no—
96#3212C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3141C2211yescharacteristic
102#3124—21no—
103#3124—21no—
104#3119—21no—
105#3116—21no—
106#3115—21no—
107#3115C2211yescharacteristic
108#3111—21no—
109#3106C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3046—21no—
113#3039—21no—
114#3037C2211yescharacteristic
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2989C2211yescharacteristic
118#2985C2211yescharacteristic
119#2983C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1702C2211yescharacteristic
135#1702C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1694C2211yescharacteristic
142#1694C2211yescharacteristic
143#1694C2211yescharacteristic
144#1688C2211yescharacteristic
145#1688C2211yescharacteristic
146#1688C2211yescharacteristic
147#1687C2211yescharacteristic
148#1686C2211yescharacteristic
149#1686C2211yescharacteristic
150#1685C2211yescharacteristic
151#1685C2211yescharacteristic
152#1680C2211yescharacteristic
153#1679C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1644C2211yescharacteristic
167#1644C2211yescharacteristic
168#1642C2211yescharacteristic
169#1641C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1593C2211yescharacteristic
195#1593C2211yescharacteristic
196#1591C2211yescharacteristic
197#1591C2211yescharacteristic
198#1590C2211yescharacteristic
199#1590C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1587C2211yescharacteristic
203#1586C2211yescharacteristic
204#1584C2211yescharacteristic
205#1584C2211yescharacteristic
206#1583C2211yescharacteristic
207#1582C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1570C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1546C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1485C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×Q16—21no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232Q82—21no—
233Q82C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—41no—
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547—21no—
260#547—41no—
261#544—21no—
262#544—41no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#540—21no—
268#539—41no—
269#536—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—41no—
282#529C2311yescharacteristic
283#520—21no—
284#520—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497—21no—
301#496—21no—
302#496—21no—
303#496—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#493C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—41no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485D411yescharacteristic
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484D411yescharacteristic
348#484D411yescharacteristic
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482D411yescharacteristic
352#481—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479D411yescharacteristic
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478D411yescharacteristic
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477D411yescharacteristic
372#477D411yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476C2311yescharacteristic
379#475—21no—
380#475C2311yescharacteristic
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#474—21no—
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474—21no—
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#470—21no—
397#470—21no—
398#469—41no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#467—21no—
406#466—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#464—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464D411yescharacteristic
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463D411yescharacteristic
431#462—21no—
432#462—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462D411yescharacteristic
437#462D411yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461—21no—
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461C2311yescharacteristic
455#460—21no—
456#460—21no—
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459—21no—
467#459—21no—
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452D411yescharacteristic
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451D411yescharacteristic
483#451D411yescharacteristic
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509#446C2311yescharacteristic
510#446C2311yescharacteristic
511#446C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#442—41no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533#440—21no—
534#440—21no—
535#440—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550C4×D8—21no—
551C4×D8C2311yescharacteristic
552#436—21no—
553#436C2311yescharacteristic
554#436C2311yescharacteristic
555#436C2311yescharacteristic
556#435—21no—
557#435—21no—
558#435—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560#433—21no—
561#433—21no—
562#433—21no—
563#432—21no—
564#432—21no—
565#432—21no—
566#432C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#419—21no—
576#417—21no—
577#417—21no—
578#417—41no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8C2×D411yescharacteristic
639#137—82no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643#135—82no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—82no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—41no—
685C2×D8C2×D411yescharacteristic
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—21no—
720#127C2411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#127C2411yescharacteristic
723#126—21no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4C2×D411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—82no—
1062#41—162no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136Q16—41no—
1137Q16—41no—
1138Q16—41no—
1139Q16—41no—
1140Q16—41no—
1141Q16—42no—
1142Q16—42no—
1143Q16—42no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168D8—41no—
1169D8—42no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—82no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C22×D411yescharacteristic
1312C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C42C2511yescharacteristic
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23D4211yescharacteristic
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347Q8—161no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—42no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4D4211yescharacteristic
1425C2×C4D4211yescharacteristic
1426C2×C4D4211yescharacteristic
1427C2×C4C23×D411yescharacteristic
1428C2×C4C23×D411yescharacteristic
1429C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22C2×D4211yescharacteristic
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358511yescharacteristic
1492C4#358611yescharacteristic
1493C4#358611yescharacteristic
1494C2—41no—
1495C2—81no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2—161no—
1500C2#6106111yescharacteristic
1501C2#6106311yescharacteristic
1502C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62046C2semidirect
2. #61964C2semidirect
3. #61896C2semidirect
4. #61857C2semidirect
5. #20313C2semidirect
6. #20313C2semidirect
7. #20300C2semidirect
8. #20296C2semidirect
9. #20282C2semidirect
10. #20281C2semidirect
11. #20280C2semidirect
12. #20272C2semidirect
13. #20214C2semidirect
14. #20212C2semidirect
15. #20173C2semidirect
16. #20169C2semidirect
17. #20151C2semidirect
18. #20121C2semidirect
19. #20066C2semidirect
20. #20033C2semidirect
21. #19722C2semidirect
22. #19536C2semidirect
23. #19525C2semidirect
24. #19448C2semidirect
25. #19440C2semidirect
26. #18742C2semidirect
27. #18583C2semidirect
28. #18572C2semidirect
29. #18558C2semidirect
30. #17955C2semidirect
31. #17953C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620462
#619642
#618962
#618572
#203132
#203002
#202962
#202822
#202812
#202802
#202722
#202142
#202122
#201732
#201692
#201512
#201212
#200662
#200332
#197222
#195362
#195252
#194482
#194402
#187422
#185832
#185722
#185582
#179552
#179532