Finite Group Databasebeta

← #6365685

Subgroups — #6365685

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19551C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19549C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19451C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19447C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18609C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18609C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17955C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17954C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic, complemented
33#3518C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3481C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic, complemented
39#3385C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
44#3375C2211yescharacteristic
45#3375C2211yescharacteristic
46#3373C2211yescharacteristic
47#3373C2211yescharacteristic
48#3369C2211yescharacteristic, complemented
49#3367C2211yescharacteristic
50#3364C2211yescharacteristic
51#3363C2211yescharacteristic, complemented
52#3357C2211yescharacteristic
53#3357C2211yescharacteristic
54#3356—21no—
55#3356C2211yescharacteristic
56#3356C2211yescharacteristic
57#3354C2211yescharacteristic
58#3350—21no—
59#3350—21no—
60#3350—21no—
61#3347—21no—
62#3347—21no—
63#3340C2211yescharacteristic
64#3329C2211yescharacteristic
65#3328—21no—
66#3328C2211yescharacteristic, complemented
67#3326—21no—
68#3325C2211yescharacteristic
69#3325C2211yescharacteristic
70#3324C2211yescharacteristic
71#3324C2211yescharacteristic
72#3319—21no—
73#3319—21no—
74#3316—21no—
75#3313—21no—
76#3311—21no—
77#3311—21no—
78#3303C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic, complemented
80D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
81#3277—21no—
82#3276C2211yescharacteristic, complemented
83#3270—21no—
84#3263—21no—
85#3258—21no—
86#3256—21no—
87#3256—21no—
88#3252C2211yescharacteristic, complemented
89#3252C2211yescharacteristic, complemented
90#3247C2211yescharacteristic
91#3247C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3240—21no—
94#3240—21no—
95#3229C2211yescharacteristic, complemented
96#3228C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3209C2211yescharacteristic, complemented
100#3185C2211yescharacteristic, complemented
101#3141C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3121—21no—
104#3114—21no—
105#3114—21no—
106#3102C2211yescharacteristic
107#3102C2211yescharacteristic
108#3082—21no—
109#3079C2211yescharacteristic
110#3077—21no—
111#3077—21no—
112#3076C2211yescharacteristic
113#3076C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115#3039C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic, complemented
117#2993C2211yescharacteristic, complemented
118#2989C2211yescharacteristic
119#2989C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic
137#1699C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1696C2211yescharacteristic, complemented
141#1695C2211yescharacteristic, complemented
142#1692C2211yescharacteristic, complemented
143#1692C2211yescharacteristic, complemented
144#1692C2211yescharacteristic, complemented
145#1691C2211yescharacteristic
146#1691C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic, complemented
148#1690C2211yescharacteristic, complemented
149#1690C2211yescharacteristic, complemented
150#1689C2211yescharacteristic
151#1689C2211yescharacteristic
152#1682C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic
156#1676C2211yescharacteristic, complemented
157#1675C2211yescharacteristic, complemented
158#1672C2211yescharacteristic, complemented
159#1671C2211yescharacteristic, complemented
160#1652C2211yescharacteristic
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic, complemented
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1646C2211yescharacteristic
165#1646C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic, complemented
167#1645C2211yescharacteristic, complemented
168#1644C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic, complemented
179#1637C2211yescharacteristic, complemented
180#1637C2211yescharacteristic, complemented
181#1637C2211yescharacteristic, complemented
182#1636C2211yescharacteristic, complemented
183#1635C2211yescharacteristic, complemented
184#1634C2211yescharacteristic
185#1634C2211yescharacteristic
186#1633C2211yescharacteristic, complemented
187#1633C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic, complemented
196#1591C2211yescharacteristic, complemented
197#1590C2211yescharacteristic
198#1590C2211yescharacteristic, complemented
199#1589C2211yescharacteristic
200#1588C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic, complemented
202#1586C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic, complemented
204#1584C2211yescharacteristic, complemented
205#1583C2211yescharacteristic
206#1582C2211yescharacteristic, complemented
207#1581C2211yescharacteristic
208#1571C2211yescharacteristic, complemented
209#1570C2211yescharacteristic, complemented
210#1560C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1489C2211yescharacteristic
215#1489C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic, complemented
217#1483C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557C2311yescharacteristic
227#556—21no—
228#556—21no—
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—41no—
232#556—41no—
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#555C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#551—41no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—41no—
280#519—21no—
281#519—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#498—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#489—21no—
305#489—21no—
306#489—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—41no—
311#488—21no—
312#487—21no—
313#487C2311yescharacteristic
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#486C2311yescharacteristic
322#486C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485D411yescharacteristic
336#485D411yescharacteristic
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482D411yescharacteristic
353#482D411yescharacteristic
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479D411yescharacteristic
366#479D411yescharacteristic
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478D411yescharacteristic
378#478D411yescharacteristic
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—41no—
424#469—21no—
425#469—21no—
426#469—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#466—21no—
436#466—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464D411yescharacteristic
452#464D411yescharacteristic
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463D411yescharacteristic
459#463D411yescharacteristic
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#461—21no—
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452D411yescharacteristic
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#447—21no—
495#447—21no—
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504#442—21no—
505#442—21no—
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—41no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545#433—21no—
546#433—21no—
547#432—21no—
548#432—21no—
549#431C2311yescharacteristic
550#431C2311yescharacteristic
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559#427—21no—
560#424—21no—
561#424—21no—
562#423—21no—
563#423—21no—
564#423C2311yescharacteristic
565#423C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#418—21no—
572#418—21no—
573#418—21no—
574#418—21no—
575#417—21no—
576#417—41no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#416—21no—
580C2×#103—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C23×C4—41no—
637#137—82no—
638#137—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16—82no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8C2×D411yescharacteristic
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125C2×D411yescharacteristic
724#125C2×D411yescharacteristic
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124C2×D411yescharacteristic
741#124C2×D411yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121C2×D411yescharacteristic
797#121C2×D411yescharacteristic
798#120—41no—
799#120—41no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—82no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—162no—
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121Q16—41no—
1122Q16—41no—
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—82no—
1132SD16—41no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142D8—41no—
1143D8—41no—
1144D8—81no—
1145D8—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—41no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—161no—
1305C23D4211yescharacteristic
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—82no—
1326Q8—82no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4D4211yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—164no—
1442C22C2×D4211yescharacteristic
1443C4—21no—
1444C4—21no—
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4#358511yescharacteristic
1467C4#358611yescharacteristic
1468C4#358611yescharacteristic
1469C4#358611yescharacteristic
1470C2—41no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—81no—
1474C2—81no—
1475C2—161no—
1476C2#6106211yescharacteristic
1477C2#6106411yescharacteristic
1478C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62184C2semidirect
2. #62122C2semidirect
3. #62122C2semidirect
4. #62036C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20315C2semidirect
7. #20296C2semidirect
8. #20287C2semidirect
9. #20267C2semidirect
10. #20252C2semidirect
11. #20239C2semidirect
12. #20229C2semidirect
13. #20216C2semidirect
14. #20206C2semidirect
15. #20196C2semidirect
16. #20183C2semidirect
17. #20133C2semidirect
18. #20100C2semidirect
19. #20075C2semidirect
20. #20041C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19551C2semidirect
23. #19549C2semidirect
24. #19451C2semidirect
25. #19447C2semidirect
26. #18726C2semidirect
27. #18609C2semidirect
28. #18609C2semidirect
29. #18532C2semidirect
30. #17955C2semidirect
31. #17954C2semidirect
32. #3552C22semidirect
38. #3387C22semidirect
43. Q8×SD16C22semidirect
48. #3369C22semidirect
51. #3363C22semidirect
66. #3328C22semidirect
79. #3298C22semidirect
80. D4×Q16C22semidirect
82. #3276C22semidirect
88. #3252C22semidirect
89. #3252C22semidirect
95. #3229C22semidirect
99. #3209C22semidirect
100. #3185C22semidirect
116. #2993C22semidirect
117. #2993C22semidirect
120. #1723C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1716C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
140. #1696C22semidirect
141. #1695C22semidirect
142. #1692C22semidirect
143. #1692C22semidirect
144. #1692C22semidirect
147. #1691C22semidirect
148. #1690C22semidirect
149. #1690C22semidirect
156. #1676C22semidirect
157. #1675C22semidirect
158. #1672C22semidirect
159. #1671C22semidirect
162. #1651C22semidirect
163. #1651C22semidirect
166. #1645C22semidirect
167. #1645C22semidirect
178. #1638C22semidirect
179. #1637C22semidirect
180. #1637C22semidirect
181. #1637C22semidirect
182. #1636C22semidirect
183. #1635C22semidirect
186. #1633C22semidirect
187. #1633C22semidirect
193. #1593C22semidirect
195. #1592C22semidirect
196. #1591C22semidirect
198. #1590C22semidirect
201. #1587C22semidirect
203. #1585C22semidirect
204. #1584C22semidirect
206. #1582C22semidirect
208. #1571C22semidirect
209. #1570C22semidirect
211. #1550C22semidirect
212. #1550C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
216. #1483C22semidirect
217. #1483C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621842
#621222
#620362
#203222
#203152
#202962
#202872
#202672
#202522
#202392
#202292
#202162
#202062
#201962
#201832
#201332
#201002
#200752
#200412
#197162
#195512
#195492
#194512
#194472
#187262
#186092
#185322
#179552
#179542