Subgroups — #636605

Order 512.

5330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#16365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14763	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14262	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#2848	—	2	8	no	—
24	#2583	—	2	16	no	—
25	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#1446	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1444	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1439	C₂²	1	16	yes	—
44	#1439	C₂²	1	16	yes	—
45	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	#398	—	2	16	no	—
100	#395	—	2	16	no	—
101	#395	—	4	16	no	—
102	#389	—	2	32	no	—
103	#385	—	2	16	no	—
104	#385	—	2	16	no	—
105	#385	—	2	8	no	—
106	#385	—	2	16	no	—
107	#380	—	2	8	no	—
108	#380	—	2	4	no	—
109	#379	—	2	8	no	—
110	#379	Q₈	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂⁵	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	4	4	no	—
124	C₂⁵	—	4	4	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	16	no	—
225	#95	—	4	16	no	—
226	#95	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	32	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	8	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	32	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	32	no	—
244	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	8	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	32	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	4	16	no	—
354	C₂³	—	4	128	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₂³	#536	1	4	yes	—
363	C₂³	D₄×Q₈	1	16	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂³	#585	1	4	yes	—
370	Q₈	—	4	64	no	—
371	Q₈	—	8	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	32	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	32	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	64	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	32	no	—
426	C₂²	#2434	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3449	1	2	yes	—
432	C₂²	#3449	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
434	C₂²	#3484	1	4	yes	—
435	C₂²	#3501	1	8	yes	—
436	C₂²	#3541	1	8	yes	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	4	16	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₂	—	2	8	no	—
447	C₂	—	4	8	no	—
448	C₂	#34632	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#35011	1	2	yes	—
452	C₂	#37438	1	2	yes	—
453	C₂	#39588	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2583	C₂	semidirect
4. #16365	C₂	semidirect
5. #16254	C₂	semidirect
6. #15092	C₂	semidirect
7. #14874	C₂	semidirect
8. #14763	C₂	semidirect
10. #13923	C₂	semidirect
25. C₂×#398	C₂²	semidirect
26. C₂×#395	C₂²	semidirect
27. C₂×#395	C₂²	semidirect
28. C₂×#389	C₂²	semidirect
39. #1446	C₂²	semidirect
40. #1444	C₂²	semidirect
41. #1441	C₂²	semidirect
42. #1441	C₂²	semidirect
45. #1436	C₂²	semidirect
110. #379	Q₈	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2848	2
C₂×#2583	2
#16365	2
#16254	2
#15092	2
#14874	2
#14763	2
#14262	2
#13923	2
C₄×#379	2