Finite Group Databasebeta

← #6366127

Subgroups — #6366127

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19907C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19780C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19764C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19444C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18974C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18861C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18784C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18033C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17948C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3546C2211yescharacteristic
33#3518C2211yescharacteristic
34#3499C2211yescharacteristic
35#3482C2211yescharacteristic, complemented
36#3397C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic, complemented
39#3386C2211yescharacteristic
40Q8×D8C2211yescharacteristic
41Q8×D8C2211yescharacteristic, complemented
42#3369C2211yescharacteristic
43#3369C2211yescharacteristic, complemented
44#3367C2211yescharacteristic
45#3362C2211yescharacteristic
46#3359C2211yescharacteristic
47#3359C2211yescharacteristic, complemented
48#3354C2211yescharacteristic
49#3353—21no—
50#3353—21no—
51#3353C2211yescharacteristic
52#3353C2211yescharacteristic, complemented
53#3353C2211yescharacteristic, complemented
54#3349—21no—
55#3348—21no—
56#3330—21no—
57#3330—21no—
58#3330C2211yescharacteristic
59#3330C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic, complemented
61#3329C2211yescharacteristic
62#3328C2211yescharacteristic
63#3328C2211yescharacteristic, complemented
64#3325C2211yescharacteristic
65#3321—21no—
66#3320—21no—
67#3313—21no—
68#3311—21no—
69#3307—21no—
70#3304—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3302C2211yescharacteristic
73#3298C2211yescharacteristic
74#3284C2211yescharacteristic
75#3282—21no—
76D4×SD16C2211yescharacteristic
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3272C2211yescharacteristic
81#3271—21no—
82#3267—21no—
83#3266—21no—
84#3263—21no—
85#3256—21no—
86#3254—21no—
87#3254C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3240—21no—
91#3231C2211yescharacteristic, complemented
92#3230—21no—
93#3230C2211yescharacteristic, complemented
94#3229C2211yescharacteristic, complemented
95#3228C2211yescharacteristic
96#3224—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic
99#3206C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3200—21no—
102#3121—21no—
103#3117—21no—
104#3115C2211yescharacteristic
105#3106—21no—
106#3106C2211yescharacteristic
107#3102C2211yescharacteristic
108#3079—21no—
109#3079C2211yescharacteristic, complemented
110#3078—21no—
111#3076C2211yescharacteristic, complemented
112#3043—21no—
113#3035C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3010—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic, complemented
118#2989C2211yescharacteristic, complemented
119#2981C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1714C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic, complemented
129#1700C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1697C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1693C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1689C2211yescharacteristic, complemented
143#1686C2211yescharacteristic
144#1686C2211yescharacteristic
145#1685C2211yescharacteristic
146#1685C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic
150#1683C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic, complemented
155#1673C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic
157#1673C2211yescharacteristic, complemented
158#1670C2211yescharacteristic, complemented
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic, complemented
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic, complemented
172#1650C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic, complemented
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic, complemented
179#1645C2211yescharacteristic, complemented
180#1642C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1637C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic, complemented
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1589C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1588C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1571C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1547C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1495C2211yescharacteristic
215#1488C2211yescharacteristic, complemented
216#1480C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1454C2211yescharacteristic, complemented
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C22×SD16—21no—
226C22×SD16—21no—
227#560—41no—
228Q82C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#553—21no—
240#552—21no—
241#552—41no—
242#550—21no—
243#550C2311yescharacteristic
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8C2311yescharacteristic
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—41no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#546—21no—
262D42C2311yescharacteristic
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#538—41no—
267#537—21no—
268#536—21no—
269#536—41no—
270#535—21no—
271#535—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—41no—
284#529C2311yescharacteristic
285#519—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C2×C4×Q8—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#496—21no—
304#495—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#487—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#486—21no—
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485D411yescharacteristic
336#484—21no—
337#484—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#483—21no—
345#483—41no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—41no—
353#482D411yescharacteristic
354#482D411yescharacteristic
355#482D411yescharacteristic
356#481—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479D411yescharacteristic
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—41no—
366#478D411yescharacteristic
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477D411yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476D411yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—41no—
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464D411yescharacteristic
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463D411yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#461—21no—
448#461—21no—
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460—21no—
463#460D411yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459D411yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452D411yescharacteristic
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#450—21no—
481#450—21no—
482#450—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#449D411yescharacteristic
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#447—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8—21no—
526C4×D8—21no—
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530#436—21no—
531#436—21no—
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548#433—21no—
549#432—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#431—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561#424—21no—
562#423—21no—
563#423—21no—
564#423C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—21no—
570#418—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579C2×#103—21no—
580#408—21no—
581#408—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41C2×D411yescharacteristic
639C2×#41C2×D411yescharacteristic
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—41no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648#137—82no—
649#137—82no—
650AGL(1,ℤ/8)—82no—
651#135—82no—
652#135—82no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—82no—
677C2×SD16—82no—
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685C2×D8C2×D411yescharacteristic
686C2×D8C2×D411yescharacteristic
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721#127—21no—
722#127—41no—
723#127C2×D411yescharacteristic
724#127C2411yescharacteristic
725#126—21no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—41no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2×D411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2×D411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117C2×D411yescharacteristic
883#117C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—41no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—41no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—41no—
927#106—41no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—41no—
988#103—41no—
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022#102C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1038C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—22no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—42no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—84no—
1073#41—84no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—42no—
1089C2×Q8—42no—
1090C2×Q8—42no—
1091C2×Q8—42no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—81no—
1095C2×Q8—81no—
1096C2×Q8—81no—
1097C2×Q8—81no—
1098C2×Q8—84no—
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1101C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4C22×D411yescharacteristic
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1154Q16—22no—
1155Q16—42no—
1156Q16—81no—
1157Q16—81no—
1158Q16—81no—
1159Q16—81no—
1160Q16—81no—
1161SD16—22no—
1162SD16—41no—
1163SD16—41no—
1164SD16—41no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178SD16—81no—
1179SD16—81no—
1180SD16—81no—
1181D8—41no—
1182D8—41no—
1183D8—41no—
1184D8—42no—
1185D8—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191M16—81no—
1192M16—81no—
1193M16—81no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8—81no—
1208C2×C8—81no—
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42—41no—
1321C42—41no—
1322C42C22×D411yescharacteristic
1323C42C22×D411yescharacteristic
1324C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1325C42C2511yescharacteristic
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—21no—
1330C23—21no—
1331C23—41no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23—161no—
1335C23D4211yescharacteristic
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—81no—
1354Q8—82no—
1355Q8—82no—
1356Q8—82no—
1357Q8—81no—
1358Q8—82no—
1359Q8—82no—
1360Q8—161no—
1361Q8#57712yes—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—21no—
1366D4—21no—
1367D4—21no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—42no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4D4211yescharacteristic
1443C2×C4D4211yescharacteristic
1444C2×C4D4211yescharacteristic
1445C2×C4C23×D411yescharacteristic
1446C2×C4C23×D411yescharacteristic
1447C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C22—21no—
1467C22—21no—
1468C22—21no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—322no—
1488C22C2×D4211yescharacteristic
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—22no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4C2×#57711yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C4#358511yescharacteristic
1514C4#358611yescharacteristic
1515C2—41no—
1516C2—81no—
1517C2—81no—
1518C2—81no—
1519C2—81no—
1520C2—81no—
1521C2—161no—
1522C2#6106211yescharacteristic
1523C2#6107111yescharacteristic
1524C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62148C2semidirect
2. #62124C2semidirect
3. #62071C2semidirect
4. #61692C2semidirect
5. #20301C2semidirect
6. #20291C2semidirect
7. #20254C2semidirect
8. #20242C2semidirect
9. #20225C2semidirect
10. #20190C2semidirect
11. #20184C2semidirect
12. #20169C2semidirect
13. #20144C2semidirect
14. #20077C2semidirect
15. #20060C2semidirect
16. #20045C2semidirect
17. #19907C2semidirect
18. #19896C2semidirect
19. #19780C2semidirect
20. #19764C2semidirect
21. #19738C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19518C2semidirect
24. #19493C2semidirect
25. #19444C2semidirect
26. #18974C2semidirect
27. #18883C2semidirect
28. #18861C2semidirect
29. #18784C2semidirect
30. #18033C2semidirect
31. #17948C2semidirect
35. #3482C22semidirect
38. #3387C22semidirect
41. Q8×D8C22semidirect
43. #3369C22semidirect
47. #3359C22semidirect
52. #3353C22semidirect
53. #3353C22semidirect
60. #3330C22semidirect
63. #3328C22semidirect
91. #3231C22semidirect
93. #3230C22semidirect
94. #3229C22semidirect
109. #3079C22semidirect
111. #3076C22semidirect
117. #2991C22semidirect
118. #2989C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1703C22semidirect
129. #1700C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1699C22semidirect
138. #1694C22semidirect
141. #1691C22semidirect
142. #1689C22semidirect
148. #1684C22semidirect
150. #1683C22semidirect
151. #1680C22semidirect
154. #1674C22semidirect
157. #1673C22semidirect
158. #1670C22semidirect
162. #1654C22semidirect
164. #1652C22semidirect
165. #1652C22semidirect
166. #1652C22semidirect
170. #1651C22semidirect
171. #1651C22semidirect
173. #1648C22semidirect
175. #1647C22semidirect
178. #1645C22semidirect
179. #1645C22semidirect
185. #1637C22semidirect
187. #1635C22semidirect
192. #1594C22semidirect
194. #1592C22semidirect
195. #1590C22semidirect
199. #1588C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
205. #1581C22semidirect
207. C8×Q16C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1571C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1552C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
215. #1488C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1454C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621482
#621242
#620712
#616922
#203012
#202912
#202542
#202422
#202252
#201902
#201842
#201692
#201442
#200772
#200602
#200452
#199072
#198962
#197802
#197642
#197382
#195902
#195182
#194932
#194442
#189742
#188832
#188612
#187842
#180332
#179482