Subgroups — #6366551

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3394	—	2	1	no	—
31	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3369	—	2	1	no	—
33	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3363	—	2	1	no	—
37	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3340	—	2	1	no	—
39	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3329	—	2	1	no	—
41	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3325	—	2	1	no	—
43	#3325	C₂²	1	2	yes	—
44	#3324	—	2	1	no	—
45	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3310	—	2	2	no	—
49	#3310	—	2	2	no	—
50	#3305	—	2	1	no	—
51	#3305	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×D₈	—	2	1	no	—
55	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#3274	—	2	1	no	—
57	#3274	C₂²	1	2	yes	—
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3228	—	2	1	no	—
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3225	—	2	2	no	—
63	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3208	—	2	1	no	—
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3199	—	2	2	no	—
71	#3182	—	2	1	no	—
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3138	—	2	1	no	—
76	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3121	—	2	2	no	—
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3057	—	2	2	no	—
83	#3008	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	#563	—	4	1	no	—
153	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	C₂³	1	2	yes	—
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	C₂³	1	2	yes	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	—	4	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄²	—	2	1	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	4	1	no	—
176	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#541	—	4	1	no	—
181	#536	—	2	2	no	—
182	#536	—	2	1	no	—
183	#535	—	2	2	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#535	—	4	1	no	—
187	#535	—	4	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#519	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#500	—	2	1	no	—
202	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#497	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	2	no	—
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	—	2	1	no	—
210	#492	—	2	1	no	—
211	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#490	—	2	2	no	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#490	—	4	1	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#489	—	4	1	no	—
218	#487	—	2	1	no	—
219	#487	—	2	2	no	—
220	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#485	—	2	1	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	D₄	1	2	yes	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#477	—	2	1	no	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	2	yes	—
255	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#475	—	2	2	no	—
259	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#474	—	2	1	no	—
261	#474	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#469	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#466	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	1	no	—
277	#465	—	2	1	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	D₄	1	2	yes	—
280	#465	D₄	1	2	yes	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#462	—	2	1	no	—
286	#462	—	2	1	no	—
287	#462	—	2	2	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#461	—	2	2	no	—
290	#461	—	2	1	no	—
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#461	C₂³	1	2	yes	—
295	#460	—	2	2	no	—
296	#460	—	2	2	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#452	—	2	1	no	—
310	#451	—	2	2	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	1	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	D₄	1	2	yes	—
320	#448	—	2	2	no	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#446	—	2	1	no	—
330	#446	C₂³	1	2	yes	—
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
335	#441	—	2	2	no	—
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	#440	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	—	2	1	no	—
350	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	—	2	1	no	—
352	#436	—	2	1	no	—
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#435	—	2	1	no	—
358	#435	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	—	2	1	no	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	#433	—	2	2	no	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#427	—	2	2	no	—
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#419	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	—	2	2	no	—
374	#418	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#418	—	4	1	no	—
377	#417	—	4	1	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	—	2	1	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	8	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#131	—	8	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	4	1	no	—
491	#127	—	4	1	no	—
492	#127	—	4	2	no	—
493	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#126	—	4	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#125	—	4	2	no	—
506	#125	—	4	2	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	4	1	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	4	2	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	2	no	—
607	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	4	2	no	—
642	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	—	4	2	no	—
667	#102	—	4	2	no	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	4	no	—
763	C₂×D₄	—	8	8	no	—
764	C₂×D₄	—	16	2	no	—
765	C₂×D₄	—	16	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	2	no	—
783	Q₁₆	—	8	1	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	1	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	1	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	D₈	—	4	2	no	—
798	D₈	—	4	2	no	—
799	D₈	—	8	2	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	M₁₆	—	4	2	no	—
804	M₁₆	—	8	1	no	—
805	M₁₆	—	8	1	no	—
806	M₁₆	—	8	2	no	—
807	M₁₆	—	8	2	no	—
808	M₁₆	—	8	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	1	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	1	no	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	16	1	no	—
901	C₂³	—	16	1	no	—
902	C₂³	—	16	2	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	—	16	2	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	—	16	2	no	—
907	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	Q₈	—	8	1	no	—
921	Q₈	—	8	1	no	—
922	Q₈	—	8	2	no	—
923	Q₈	—	16	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	16	1	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	D₄	—	16	2	no	—
954	D₄	—	16	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	1	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	2	no	—
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	1	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	32	2	no	—
1025	C₂²	—	32	4	no	—
1026	C₂²	—	32	4	no	—
1027	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	8	2	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	#3290	1	2	yes	—
1043	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	16	2	no	—
1052	C₂	—	16	1	no	—
1053	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61661	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62539	C₂	semidirect
2. #62326	C₂	semidirect
3. #61934	C₂	semidirect
5. #20288	C₂	semidirect
6. #20287	C₂	semidirect
7. #20133	C₂	semidirect
8. #20124	C₂	semidirect
9. #20072	C₂	semidirect
10. #20054	C₂	semidirect
11. #19918	C₂	semidirect
12. #19900	C₂	semidirect
13. #19627	C₂	semidirect
14. #19566	C₂	semidirect
15. #19555	C₂	semidirect
16. #19198	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18729	C₂	semidirect
19. #18722	C₂	semidirect
20. #18584	C₂	semidirect
21. #18574	C₂	semidirect
22. #18085	C₂	semidirect
23. #17945	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
26. #3509	C₂²	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
31. #3393	C₂²	semidirect
33. #3368	C₂²	semidirect
34. #3368	C₂²	semidirect
35. #3367	C₂²	semidirect
37. #3359	C₂²	semidirect
39. #3340	C₂²	semidirect
41. #3329	C₂²	semidirect
45. #3324	C₂²	semidirect
46. #3324	C₂²	semidirect
47. #3324	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. #3254	C₂²	semidirect
63. #3209	C₂²	semidirect
65. #3208	C₂²	semidirect
66. #3206	C₂²	semidirect
73. #3167	C₂²	semidirect
74. #3141	C₂²	semidirect
76. #3138	C₂²	semidirect
77. C₂×#486	C₂²	semidirect
79. #3107	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
87. #2931	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1709	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1702	C₂²	semidirect
95. #1701	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1698	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
103. #1688	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1669	C₂²	semidirect
111. #1668	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1646	C₂²	semidirect
114. #1642	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1639	C₂²	semidirect
117. #1639	C₂²	semidirect
118. #1639	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1636	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1628	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1627	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1589	C₂²	semidirect
131. #1588	C₂²	semidirect
132. #1586	C₂²	semidirect
133. #1585	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
145. #1484	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62539	2
#62326	2
#61934	2
#61661	2
#20288	2
#20287	2
#20133	2
#20124	2
#20072	2
#20054	2
#19918	2
#19900	2
#19627	2
#19566	2
#19555	2
#19198	2
#19159	2
#18729	2
#18722	2
#18584	2
#18574	2
#18085	2
#17945	2