Subgroups — #6366552

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3400	—	2	1	no	—
30	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3399	C₂²	1	2	yes	—
32	#3399	C₂²	1	2	yes	—
33	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3392	—	2	1	no	—
35	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3387	—	2	1	no	—
37	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3368	—	2	1	no	—
39	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3365	—	2	1	no	—
41	#3365	—	2	1	no	—
42	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3363	—	2	1	no	—
45	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3324	—	2	1	no	—
47	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3304	—	2	1	no	—
49	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3278	—	2	1	no	—
53	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3264	—	2	2	no	—
57	#3264	—	2	2	no	—
58	#3258	—	2	2	no	—
59	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3222	—	2	2	no	—
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3207	—	2	1	no	—
68	#3205	—	2	1	no	—
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3200	—	2	2	no	—
71	#3184	—	2	1	no	—
72	#3178	—	2	2	no	—
73	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3151	—	2	1	no	—
76	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3123	—	2	2	no	—
80	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3009	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	#564	—	4	1	no	—
155	#563	—	4	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈²	—	2	1	no	—
160	#557	—	2	1	no	—
161	#557	—	2	1	no	—
162	#557	—	2	1	no	—
163	#557	—	2	1	no	—
164	#557	C₂³	1	2	yes	—
165	#557	C₂³	1	2	yes	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#556	C₂³	1	2	yes	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	#550	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	4	1	no	—
179	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	—	4	1	no	—
182	#541	—	2	2	no	—
183	#541	—	2	2	no	—
184	#541	—	4	1	no	—
185	#540	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	4	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#518	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#501	—	2	2	no	—
204	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#497	—	2	2	no	—
207	#497	—	2	2	no	—
208	#496	—	2	2	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#493	—	2	1	no	—
212	#493	—	2	1	no	—
213	#493	—	2	1	no	—
214	#493	C₂³	1	2	yes	—
215	#493	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	2	no	—
217	#492	—	2	1	no	—
218	#492	—	2	1	no	—
219	#492	—	2	1	no	—
220	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#492	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#490	—	2	2	no	—
224	#490	—	4	1	no	—
225	#490	—	4	1	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#487	—	2	2	no	—
229	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	1	no	—
245	#485	D₄	1	2	yes	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	1	no	—
253	#477	—	2	2	no	—
254	#475	—	2	1	no	—
255	#475	—	2	2	no	—
256	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#475	C₂³	1	2	yes	—
258	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#474	C₂³	1	2	yes	—
264	#470	—	2	2	no	—
265	#469	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#467	—	2	1	no	—
271	#467	—	2	1	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	D₄	1	2	yes	—
275	#465	D₄	1	2	yes	—
276	#464	—	2	2	no	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#462	—	2	1	no	—
283	#462	—	2	2	no	—
284	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#462	C₂³	1	2	yes	—
288	#461	—	2	2	no	—
289	#461	—	2	2	no	—
290	#461	—	2	2	no	—
291	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#460	—	2	2	no	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	1	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#452	—	2	1	no	—
313	#452	—	2	1	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	D₄	1	2	yes	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#446	—	2	1	no	—
332	#446	—	2	1	no	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#441	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
361	#436	—	2	1	no	—
362	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#436	C₂³	1	2	yes	—
364	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#435	—	2	1	no	—
366	#435	—	2	1	no	—
367	C₈×D₄	—	2	1	no	—
368	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
369	#433	—	2	2	no	—
370	#431	—	2	1	no	—
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#424	—	2	1	no	—
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#418	—	2	2	no	—
378	#418	—	4	1	no	—
379	#418	—	4	1	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	#137	—	8	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	8	2	no	—
467	C₂×D₈	—	8	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	4	1	no	—
500	#127	—	4	1	no	—
501	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#126	—	4	2	no	—
505	#126	—	4	2	no	—
506	#126	—	4	2	no	—
507	#126	—	4	2	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	4	2	no	—
515	#125	—	4	2	no	—
516	#125	—	4	2	no	—
517	#125	—	4	2	no	—
518	#125	—	4	2	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	1	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	4	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#124	—	4	1	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	2	1	no	—
609	#107	—	2	1	no	—
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	4	2	no	—
669	#102	—	4	2	no	—
670	#102	—	4	2	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	1	no	—
703	#41	—	4	1	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	4	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	16	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	4	no	—
762	C₂×D₄	—	8	8	no	—
763	C₂×D₄	—	16	2	no	—
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	4	2	no	—
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	8	1	no	—
781	Q₁₆	—	8	2	no	—
782	Q₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	2	4	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	1	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	D₈	—	4	4	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	4	2	no	—
806	M₁₆	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	8	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	1	no	—
820	C₂×C₈	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	16	1	no	—
905	C₂³	—	16	1	no	—
906	C₂³	—	16	1	no	—
907	C₂³	—	16	1	no	—
908	C₂³	—	16	2	no	—
909	C₂³	—	16	2	no	—
910	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	8	1	no	—
928	Q₈	—	16	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	16	1	no	—
954	D₄	—	16	1	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	—	16	2	no	—
985	C₂×C₄	—	16	2	no	—
986	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₈	—	4	1	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	1	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	#577	1	2	yes	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	32	2	no	—
1022	C₂²	—	32	2	no	—
1023	C₂²	—	32	4	no	—
1024	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	#3290	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	16	2	no	—
1049	C₂	—	16	2	no	—
1050	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62423	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62382	C₂	semidirect
3. #61933	C₂	semidirect
4. #61662	C₂	semidirect
5. #20313	C₂	semidirect
6. #20288	C₂	semidirect
7. #20142	C₂	semidirect
8. #20091	C₂	semidirect
9. #20088	C₂	semidirect
10. #20072	C₂	semidirect
11. #19963	C₂	semidirect
12. #19892	C₂	semidirect
13. #19635	C₂	semidirect
14. #19564	C₂	semidirect
15. #19552	C₂	semidirect
16. #19203	C₂	semidirect
17. #19161	C₂	semidirect
18. #18731	C₂	semidirect
19. #18729	C₂	semidirect
20. #18576	C₂	semidirect
21. #18574	C₂	semidirect
22. #18085	C₂	semidirect
23. #17944	C₂	semidirect
24. #3556	C₂²	semidirect
30. #3400	C₂²	semidirect
33. #3398	C₂²	semidirect
35. #3392	C₂²	semidirect
37. #3386	C₂²	semidirect
39. #3368	C₂²	semidirect
42. #3365	C₂²	semidirect
43. #3364	C₂²	semidirect
45. #3359	C₂²	semidirect
47. #3324	C₂²	semidirect
49. #3304	C₂²	semidirect
51. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. #3278	C₂²	semidirect
59. #3255	C₂²	semidirect
65. #3208	C₂²	semidirect
66. #3208	C₂²	semidirect
73. #3170	C₂²	semidirect
78. #3138	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
87. #2960	C₂²	semidirect
88. #1717	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1709	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1694	C₂²	semidirect
99. #1693	C₂²	semidirect
100. #1690	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
102. #1688	C₂²	semidirect
103. #1688	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1668	C₂²	semidirect
109. #1668	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1642	C₂²	semidirect
114. #1641	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1640	C₂²	semidirect
117. #1640	C₂²	semidirect
118. #1639	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1628	C₂²	semidirect
121. #1628	C₂²	semidirect
122. #1627	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1626	C₂²	semidirect
125. #1626	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1590	C₂²	semidirect
131. #1588	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
133. #1587	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1544	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
144. #1485	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#62382	2
#61933	2
#61662	2
#20313	2
#20288	2
#20142	2
#20091	2
#20088	2
#20072	2
#19963	2
#19892	2
#19635	2
#19564	2
#19552	2
#19203	2
#19161	2
#18731	2
#18729	2
#18576	2
#18574	2
#18085	2
#17944	2