Subgroups — #6366553

Order 512.

1601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#18085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3398	—	2	1	no	—
30	#3394	—	2	1	no	—
31	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3393	—	2	1	no	—
34	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
35	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3373	—	2	1	no	—
37	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3369	—	2	1	no	—
39	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3368	C₂²	1	2	yes	—
42	#3368	C₂²	1	2	yes	—
43	#3367	—	2	1	no	—
44	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3359	—	2	1	no	—
46	#3324	—	2	1	no	—
47	#3324	C₂²	1	2	yes	—
48	#3324	C₂²	1	2	yes	—
49	#3324	C₂²	1	2	yes	—
50	#3310	—	2	2	no	—
51	#3310	—	2	2	no	—
52	#3304	—	2	1	no	—
53	#3304	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	#3278	—	2	1	no	—
57	#3278	C₂²	1	2	yes	—
58	#3263	—	2	2	no	—
59	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3228	—	2	1	no	—
62	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3225	—	2	2	no	—
64	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3208	—	2	1	no	—
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3200	—	2	2	no	—
71	#3182	—	2	1	no	—
72	#3173	—	2	2	no	—
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3138	—	2	1	no	—
78	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3121	—	2	2	no	—
80	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3009	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	—
121	#1629	C₂²	1	2	yes	—
122	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	#563	—	4	1	no	—
152	#563	—	4	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#559	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	C₂³	1	2	yes	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	2	yes	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#552	—	4	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	4	1	no	—
176	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	#542	—	2	2	no	—
178	#542	—	2	2	no	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	4	1	no	—
181	#541	—	4	1	no	—
182	#536	—	2	2	no	—
183	#536	—	2	1	no	—
184	#536	—	4	1	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#535	—	4	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	—	2	1	no	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#519	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	4	1	no	—
201	#500	—	2	1	no	—
202	#500	C₂³	1	2	yes	—
203	#498	—	2	2	no	—
204	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#498	C₂³	1	2	yes	—
207	#497	—	2	2	no	—
208	#496	—	4	1	no	—
209	#495	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#494	—	2	1	no	—
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#490	—	2	2	no	—
221	#490	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#487	—	2	1	no	—
226	#487	—	2	2	no	—
227	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	2	yes	—
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#485	—	2	1	no	—
241	#485	D₄	1	2	yes	—
242	#482	—	2	1	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	2	no	—
251	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#476	—	2	1	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#476	C₂³	1	2	yes	—
257	#475	—	2	1	no	—
258	#475	—	2	2	no	—
259	#475	—	2	2	no	—
260	#475	—	2	2	no	—
261	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#475	C₂³	1	2	yes	—
264	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	2	yes	—
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#470	—	2	2	no	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	1	no	—
275	#465	—	2	1	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	D₄	1	2	yes	—
279	#465	D₄	1	2	yes	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#464	—	2	2	no	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#464	—	2	2	no	—
284	#464	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#462	—	2	2	no	—
289	#462	—	2	1	no	—
290	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#462	C₂³	1	2	yes	—
293	#462	C₂³	1	2	yes	—
294	#462	C₂³	1	2	yes	—
295	#461	—	2	1	no	—
296	#461	—	2	1	no	—
297	#461	—	2	2	no	—
298	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#460	—	2	2	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#452	—	2	1	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	D₄	1	2	yes	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	1	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#446	—	2	1	no	—
329	#446	—	2	1	no	—
330	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#441	—	2	2	no	—
340	#441	—	2	2	no	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
354	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×D₈	—	2	1	no	—
358	#436	—	2	1	no	—
359	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#436	C₂³	1	2	yes	—
361	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#435	—	2	1	no	—
363	#435	—	2	1	no	—
364	C₈×D₄	—	2	1	no	—
365	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
366	#433	—	2	2	no	—
367	#431	—	2	1	no	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#428	—	4	1	no	—
373	#424	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#418	—	2	2	no	—
376	#418	—	2	2	no	—
377	#418	—	2	2	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	#137	—	8	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	4	1	no	—
491	#127	—	4	1	no	—
492	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#126	—	4	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	—	4	2	no	—
507	#125	—	4	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	4	2	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	4	2	no	—
605	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	4	2	no	—
613	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	8	no	—
753	C₂×D₄	—	16	2	no	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	Q₁₆	—	4	2	no	—
769	Q₁₆	—	4	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	2	no	—
771	Q₁₆	—	8	2	no	—
772	Q₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	1	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	SD₁₆	—	8	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	1	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	4	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	D₈	—	8	1	no	—
792	M₁₆	—	2	4	no	—
793	M₁₆	—	8	1	no	—
794	M₁₆	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	4	1	no	—
806	C₂×C₈	—	4	1	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	16	1	no	—
893	C₂³	—	16	1	no	—
894	C₂³	—	16	2	no	—
895	C₂³	—	16	2	no	—
896	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	1	no	—
911	Q₈	—	8	1	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	8	2	no	—
914	Q₈	—	16	2	no	—
915	Q₈	—	16	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	16	1	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	—	16	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	4	no	—
977	C₈	—	2	1	no	—
978	C₈	—	2	1	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	1	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	32	2	no	—
1006	C₂²	—	32	4	no	—
1007	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄	#3291	1	2	yes	—
1024	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	—	4	1	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	16	1	no	—
1032	C₂	—	16	2	no	—
1033	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18566	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62539	C₂	semidirect
2. #62372	C₂	semidirect
3. #61934	C₂	semidirect
4. #61662	C₂	semidirect
5. #20312	C₂	semidirect
6. #20289	C₂	semidirect
7. #20152	C₂	semidirect
8. #20141	C₂	semidirect
9. #20087	C₂	semidirect
10. #20073	C₂	semidirect
11. #19939	C₂	semidirect
12. #19912	C₂	semidirect
13. #19623	C₂	semidirect
14. #19564	C₂	semidirect
15. #19553	C₂	semidirect
16. #19214	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18736	C₂	semidirect
19. #18718	C₂	semidirect
20. #18592	C₂	semidirect
22. #18085	C₂	semidirect
23. #17944	C₂	semidirect
25. #3550	C₂²	semidirect
28. #3400	C₂²	semidirect
31. #3394	C₂²	semidirect
32. #3394	C₂²	semidirect
35. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. #3373	C₂²	semidirect
39. #3369	C₂²	semidirect
40. #3369	C₂²	semidirect
44. #3363	C₂²	semidirect
59. #3255	C₂²	semidirect
64. #3209	C₂²	semidirect
69. #3206	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
75. #3165	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
87. #2960	C₂²	semidirect
88. #1715	C₂²	semidirect
89. #1714	C₂²	semidirect
90. #1708	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1702	C₂²	semidirect
97. #1702	C₂²	semidirect
98. #1702	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1686	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1685	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1682	C₂²	semidirect
108. #1682	C₂²	semidirect
109. #1682	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1653	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1652	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1648	C₂²	semidirect
122. #1623	C₂²	semidirect
123. #1623	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1590	C₂²	semidirect
131. #1588	C₂²	semidirect
132. #1588	C₂²	semidirect
133. #1587	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
144. #1485	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62539	2
#62372	2
#61934	2
#61662	2
#20312	2
#20289	2
#20152	2
#20141	2
#20087	2
#20073	2
#19939	2
#19912	2
#19623	2
#19564	2
#19553	2
#19214	2
#19159	2
#18736	2
#18718	2
#18592	2
#18566	2
#18085	2
#17944	2