Finite Group Databasebeta

← #6366554

Subgroups — #6366554

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1055 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20298C212yesmaximal, complemented
6#20290C212yesmaximal, complemented
7#20083C212yesmaximal, complemented
8#20070C212yesmaximal, complemented
9#20069C212yesmaximal, complemented
10#20063C212yesmaximal, complemented
11#19916C212yesmaximal, complemented
12#19908C212yesmaximal, complemented
13#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19198C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19159C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18727C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18723C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18576C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17945C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic
25#3548C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3399C2212yes—
30#3391—21no—
31#3391C2212yes—
32#3373C2212yes—
33#3373C2212yes—
34#3366—21no—
35#3366C2212yes—
36#3361—21no—
37#3361C2212yes—
38#3335—21no—
39#3335C2212yescomplemented
40#3332—21no—
41#3332C2212yes—
42#3332C2212yes—
43#3332C2212yescomplemented
44#3331—21no—
45#3331—21no—
46#3331C2212yescomplemented
47#3330C2212yescomplemented
48#3306—22no—
49#3306—22no—
50#3299—21no—
51#3298C2212yescomplemented
52#3284—21no—
53#3284—21no—
54#3284C2212yescomplemented
55#3283C2212yescomplemented
56#3278—21no—
57#3276C2212yescomplemented
58#3255C2211yescharacteristic
59#3253C2211yescharacteristic
60#3229C2211yescharacteristic
61#3227—21no—
62#3220—22no—
63#3209C2211yescharacteristic
64#3207—21no—
65#3206C2211yescharacteristic
66#3205C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3204—22no—
70#3201—22no—
71#3184—21no—
72#3167C2211yescharacteristic
73#3167C2211yescharacteristic
74#3141—21no—
75#3141C2211yescharacteristic
76#3138C2211yescharacteristic
77C2×#486C2211yescharacteristic
78#3122—22no—
79#3107C2211yescharacteristic
80#3106C2211yescharacteristic
81#3106C2211yescharacteristic
82#3060—22no—
83#3013—22no—
84#2986C2211yescharacteristic
85#2979C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic
88#1720C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1711C2212yes—
91#1709C2212yes—
92#1704C2211yescharacteristic, complemented
93#1703C2211yescharacteristic, complemented
94#1702C2211yescharacteristic, complemented
95#1701C2212yes—
96#1701C2212yes—
97#1701C2211yescharacteristic, complemented
98#1700C2212yescomplemented
99#1697C2212yes—
100#1692C2211yescharacteristic, complemented
101#1691C2211yescharacteristic, complemented
102#1690C2212yescomplemented
103#1687C2212yes—
104#1686C2211yescharacteristic, complemented
105#1685C2211yescharacteristic, complemented
106#1681C2212yes—
107#1681C2212yes—
108#1680C2212yescomplemented
109#1677C2212yes—
110#1670C2212yescomplemented
111#1667C2212yes—
112#1643C2212yescomplemented
113#1643C2212yescomplemented
114#1642C2212yes—
115#1642C2212yescomplemented
116#1642C2212yescomplemented
117#1641C2212yes—
118#1640C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1627C2212yescomplemented
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1625C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yescomplemented
128#1590C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1589C2212yescomplemented
131#1588C2212yescomplemented
132#1586C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134#1585C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1564C2211yescharacteristic
138#1549C2211yescharacteristic
139#1545C2211yescharacteristic
140#1544C2211yescharacteristic
141#1543C2211yescharacteristic
142#1489C2211yescharacteristic
143#1485C2211yescharacteristic
144#1484C2211yescharacteristic
145#1484C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×#135—22no—
150C2×#135—22no—
151C2×#131—21no—
152#562—41no—
153#562—41no—
154#559—21no—
155#559C2312yes—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554C2312yes—
160#550—21no—
161#550—21no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550C2312yes—
165#550C2312yes—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8C2312yes—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—41no—
173#547C2312yes—
174#547C2312yes—
175#547C2312yes—
176#546—22no—
177#546—41no—
178#540—22no—
179#540—41no—
180#540—41no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537—41no—
185#536—21no—
186#536—41no—
187#535—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#518—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201#498—21no—
202#498D411yescharacteristic
203#498C2311yescharacteristic
204#496—22no—
205#494C2312yes—
206#493—22no—
207#493—21no—
208#493—21no—
209#493C2312yes—
210#492—21no—
211#492D411yescharacteristic
212#492C2311yescharacteristic
213#490—22no—
214#490—41no—
215#489—22no—
216#489—22no—
217#489—41no—
218#488—22no—
219#487—21no—
220#487—21no—
221#487D411yescharacteristic
222#487C2312yes—
223#487C2311yescharacteristic
224#487C2312yes—
225#486—21no—
226#486—21no—
227#486—21no—
228#486—21no—
229#486D411yescharacteristic
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#486C2311yescharacteristic
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#485—21no—
238#484—22no—
239#483—22no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#482—21no—
244#482D412yes—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#481—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477D411yescharacteristic
252#477C2311yescharacteristic
253#476—21no—
254#476—22no—
255#476—22no—
256#476D411yescharacteristic
257#476C2312yes—
258#476C2311yescharacteristic
259#475—21no—
260#475C2312yes—
261#475C2312yes—
262#475C2312yes—
263#475C2311yescharacteristic
264#474C2311yescharacteristic
265#470—22no—
266#470—22no—
267#470—22no—
268#469—22no—
269#469—22no—
270#469—22no—
271#469—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#465—22no—
275#465—21no—
276#465—21no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465D412yes—
280#465D412yes—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#462—21no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462C2312yes—
289#462C2311yescharacteristic
290#461C2312yes—
291#461C2311yescharacteristic
292#461C2312yes—
293#460D411yescharacteristic
294#460C2311yescharacteristic
295#459—22no—
296#459—21no—
297#459—21no—
298#459—21no—
299#459—22no—
300#459—22no—
301#459—22no—
302#459D411yescharacteristic
303#459C2312yes—
304#459C2312yes—
305#459C2312yes—
306#459C2312yes—
307#459C2311yescharacteristic
308#459C2312yes—
309#452—21no—
310#452—22no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#449—21no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#449—22no—
321#449—22no—
322#449—22no—
323#449D412yes—
324#448—22no—
325#448—22no—
326#447—22no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#446—21no—
330#446C2312yes—
331#446C2311yescharacteristic
332#446C2311yescharacteristic
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8C2312yes—
335#442—22no—
336#442—22no—
337#442—22no—
338#442—22no—
339C4×Q16—21no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—22no—
349C4×D8—22no—
350C4×D8C2312yes—
351#436—21no—
352#436—21no—
353#436C2312yes—
354#436C2312yes—
355#436C2311yescharacteristic
356#436C2311yescharacteristic
357#435—21no—
358#435—21no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4—21no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#431—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369C2×#106—22no—
370#423C2311yescharacteristic
371#418—41no—
372#417—22no—
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417—22no—
376#417—22no—
377#417—41no—
378C2×#103—22no—
379C2×#102—21no—
380C2×#102—21no—
381#408—21no—
382#408—22no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2311yescharacteristic
387#335C2311yescharacteristic
388#335C2312yes—
389#334C2311yescharacteristic
390#334C2311yescharacteristic
391#334C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2311yescharacteristic
398#332C2312yes—
399#332C2312yes—
400#331C2311yescharacteristic
401#331C2311yescharacteristic
402#331C2312yes—
403#331C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
4142−1+4—82no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41C2×D411yescharacteristic
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—41no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435#137—84no—
436#135—84no—
437#135—84no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8C2×D412yes—
460#131—82no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8—41no—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2412yes—
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2411yescharacteristic
485#127—22no—
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—41no—
491#127C2×D411yescharacteristic
492#127C2×D411yescharacteristic
493#127C2412yes—
494#127C2411yescharacteristic
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—41no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—42no—
551#121—41no—
552#121—41no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121C2×D412yes—
556#121C2×D412yes—
557#120—42no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2412yes—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2411yescharacteristic
584C4×D4C2412yes—
585C4×D4C2412yes—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117C2×D411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#107—21no—
602#107—21no—
603#107C2×D412yes—
604#106—21no—
605#106—21no—
606#106—22no—
607#106—22no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610#106—22no—
611#106—22no—
612#106C2×D412yes—
613#106C2×D412yes—
614#106C2×D412yes—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
621C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
622C4⋊C8C2411yescharacteristic
623C4⋊C8C2411yescharacteristic
624C4⋊C8C2411yescharacteristic
625C4⋊C8C2411yescharacteristic
626C4⋊C8C2412yes—
627C4⋊C8C2411yescharacteristic
628C4⋊C8C2411yescharacteristic
629#103—21no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—21no—
634#103—22no—
635#103—21no—
636#103—22no—
637#103—21no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—42no—
644#103C2×D412yes—
645#103C2×D412yes—
646#103C2×D412yes—
647#102—21no—
648#102—22no—
649#102—21no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—21no—
655#102—22no—
656#102—21no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—42no—
666#102—42no—
667#102—42no—
668#102C2×D412yes—
669#102C2×D412yes—
670#102C2×D412yes—
671#102C2×D412yes—
672#102C2×D412yes—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—21no—
682C22⋊C8C2×D412yes—
683#97—21no—
684#97—21no—
685#97—22no—
686#97—21no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—21no—
689C4×C8—21no—
690C4×C8—21no—
691C4×C8C2×D411yescharacteristic
692C4×C8C2×D411yescharacteristic
693C4×C8C2412yes—
694C4×C8C2411yescharacteristic
695C4×C8C2412yes—
696C4×C8C2411yescharacteristic
697C24—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—44no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—82no—
706#41—82no—
707#41—84no—
708#41—82no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—88no—
717#41—162no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—82no—
787Q16—82no—
788Q16—82no—
789SD16—42no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—42no—
794SD16—81no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797SD16—81no—
798D8—42no—
799D8—82no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—82no—
803D8—82no—
804D8—81no—
805D8—82no—
806D8—82no—
807M16—42no—
808M16—81no—
809M16—81no—
810M16—82no—
811M16—82no—
812M16—81no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—44no—
824C2×C8—82no—
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C2×C8C22×D412yes—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—41no—
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C42C2511yescharacteristic
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—82no—
899C23—161no—
900C23—161no—
901C23D4211yescharacteristic
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—82no—
917Q8—84no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—82no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—84no—
943D4—82no—
944D4—161no—
945D4—162no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948D4—162no—
949D4—161no—
950D4—162no—
951D4—162no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—162no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C8—21no—
993C8—21no—
994C8—21no—
995C8—21no—
996C8—22no—
997C8—22no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C8—42no—
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—322no—
1025C22C2×D4211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4#329012yes—
1041C4#358411yescharacteristic
1042C4#358511yescharacteristic
1043C4#358511yescharacteristic
1044C4#358511yescharacteristic
1045C2—41no—
1046C2—81no—
1047C2—82no—
1048C2—82no—
1049C2—161no—
1050C2—162no—
1051C2#6105911yescharacteristic
1052C2#6109211yescharacteristic
1053C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62541C2semidirect
2. #62331C2semidirect
3. #61932C2semidirect
4. #61667C2semidirect
5. #20298C2semidirect
6. #20290C2semidirect
7. #20083C2semidirect
8. #20070C2semidirect
9. #20069C2semidirect
10. #20063C2semidirect
11. #19916C2semidirect
12. #19908C2semidirect
13. #19627C2semidirect
14. #19567C2semidirect
15. #19554C2semidirect
16. #19198C2semidirect
17. #19159C2semidirect
18. #18727C2semidirect
19. #18723C2semidirect
20. #18582C2semidirect
21. #18576C2semidirect
22. #18085C2semidirect
23. #17945C2semidirect
39. #3335C22semidirect
43. #3332C22semidirect
46. #3331C22semidirect
47. #3330C22semidirect
51. #3298C22semidirect
54. #3284C22semidirect
55. #3283C22semidirect
57. #3276C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1703C22semidirect
94. #1702C22semidirect
97. #1701C22semidirect
98. #1700C22semidirect
100. #1692C22semidirect
101. #1691C22semidirect
102. #1690C22semidirect
104. #1686C22semidirect
105. #1685C22semidirect
108. #1680C22semidirect
110. #1670C22semidirect
112. #1643C22semidirect
113. #1643C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1642C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1627C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1590C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1589C22semidirect
131. #1588C22semidirect
132. #1586C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. #1585C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625412
#623312
#619322
#616672
#202982
#202902
#200832
#200702
#200692
#200632
#199162
#199082
#196272
#195672
#195542
#191982
#191592
#187272
#187232
#185822
#185762
#180852
#179452