Subgroups — #6366558

Order 512.

1645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3396	—	2	1	no	—
31	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3375	—	2	1	no	—
33	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	—	2	1	no	—
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3340	—	2	1	no	—
39	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3329	—	2	1	no	—
43	#3329	—	2	1	no	—
44	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3324	—	2	1	no	—
47	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3306	—	2	2	no	—
49	#3306	—	2	2	no	—
50	#3303	—	2	1	no	—
51	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3272	—	2	1	no	—
57	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3227	—	2	1	no	—
62	#3224	—	2	2	no	—
63	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3207	—	2	1	no	—
65	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3200	—	2	2	no	—
71	#3184	—	2	1	no	—
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3141	—	2	1	no	—
77	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3118	—	2	2	no	—
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3057	—	2	2	no	—
83	#3010	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1715	C₂²	1	2	yes	—
89	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	—
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1624	C₂²	1	2	yes	—
123	#1624	C₂²	1	2	yes	—
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1620	C₂²	1	2	yes	—
126	#1619	C₂²	1	2	yes	—
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1589	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1588	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	#563	—	4	1	no	—
154	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#555	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	C₂³	1	2	yes	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#547	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	4	1	no	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	4	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#542	—	2	2	no	—
180	#542	—	4	1	no	—
181	#540	—	4	1	no	—
182	#536	—	2	2	no	—
183	#536	—	2	1	no	—
184	#536	—	4	1	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#518	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#501	—	4	1	no	—
203	#500	C₂³	1	2	yes	—
204	#498	—	2	1	no	—
205	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#498	C₂³	1	2	yes	—
208	#496	—	2	2	no	—
209	#496	—	4	1	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#493	—	2	1	no	—
212	#493	—	2	1	no	—
213	#493	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#487	—	2	1	no	—
224	#487	—	2	1	no	—
225	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	—	2	1	no	—
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#485	—	2	1	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#485	—	2	2	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	1	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	D₄	1	2	yes	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#477	C₂³	1	2	yes	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#475	C₂³	1	2	yes	—
260	#475	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#474	—	2	1	no	—
263	#474	—	2	2	no	—
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#469	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#468	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#468	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	1	no	—
276	#465	—	2	1	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#465	—	2	2	no	—
280	#465	D₄	1	2	yes	—
281	#465	D₄	1	2	yes	—
282	#464	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#463	—	2	2	no	—
288	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#461	—	2	1	no	—
290	#461	—	2	1	no	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	C₂³	1	2	yes	—
294	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	2	yes	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	2	no	—
300	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	1	no	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#450	—	2	2	no	—
315	#450	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	1	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	D₄	1	2	yes	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#448	—	2	2	no	—
324	#448	—	2	2	no	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#446	—	2	1	no	—
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
336	#442	—	2	2	no	—
337	#442	—	2	2	no	—
338	#442	—	2	2	no	—
339	#440	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	—	2	1	no	—
350	C₄×D₈	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
352	#436	—	2	1	no	—
353	#436	—	2	1	no	—
354	#436	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#435	—	2	1	no	—
359	#435	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	—	2	1	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	#433	—	2	2	no	—
365	#431	—	2	1	no	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#428	—	4	1	no	—
371	#427	—	2	2	no	—
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#419	—	2	2	no	—
374	#419	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#417	—	2	2	no	—
377	#417	—	2	2	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#131	—	8	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	4	2	no	—
496	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	2	no	—
501	#126	—	4	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	—	4	1	no	—
512	#124	—	4	2	no	—
513	#124	—	4	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	1	no	—
608	#107	—	4	2	no	—
609	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	4	2	no	—
617	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	4	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	8	no	—
713	#41	—	16	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	16	2	no	—
766	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	Q₁₆	—	8	1	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	4	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	1	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	2	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	4	no	—
796	SD₁₆	—	8	1	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	D₈	—	4	2	no	—
802	D₈	—	4	2	no	—
803	D₈	—	8	4	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	8	1	no	—
810	M₁₆	—	8	1	no	—
811	M₁₆	—	8	2	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	4	1	no	—
823	C₂×C₈	—	4	1	no	—
824	C₂×C₈	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	16	1	no	—
903	C₂³	—	16	1	no	—
904	C₂³	—	16	2	no	—
905	C₂³	—	16	2	no	—
906	C₂³	—	16	2	no	—
907	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	1	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	8	1	no	—
920	Q₈	—	8	1	no	—
921	Q₈	—	8	1	no	—
922	Q₈	—	8	2	no	—
923	Q₈	—	8	4	no	—
924	Q₈	—	16	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	1	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	8	1	no	—
943	D₄	—	8	1	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	16	1	no	—
952	D₄	—	16	2	no	—
953	D₄	—	16	2	no	—
954	D₄	—	16	2	no	—
955	D₄	—	16	2	no	—
956	D₄	—	16	1	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	16	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	16	2	no	—
989	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	4	no	—
996	C₈	—	2	1	no	—
997	C₈	—	2	1	no	—
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	2	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₈	—	4	2	no	—
1004	C₈	—	4	1	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	1	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	32	2	no	—
1028	C₂²	—	32	4	no	—
1029	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	#3291	1	2	yes	—
1045	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	4	1	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	16	2	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62541	C₂	semidirect
2. #62326	C₂	semidirect
3. #61937	C₂	semidirect
4. #61664	C₂	semidirect
5. #20303	C₂	semidirect
6. #20294	C₂	semidirect
7. #20132	C₂	semidirect
8. #20126	C₂	semidirect
9. #20067	C₂	semidirect
10. #20059	C₂	semidirect
11. #19912	C₂	semidirect
12. #19904	C₂	semidirect
13. #19623	C₂	semidirect
14. #19565	C₂	semidirect
15. #19552	C₂	semidirect
16. #19198	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18735	C₂	semidirect
19. #18714	C₂	semidirect
20. #18590	C₂	semidirect
21. #18568	C₂	semidirect
22. #18085	C₂	semidirect
23. #17945	C₂	semidirect
26. #3508	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
31. #3394	C₂²	semidirect
33. #3373	C₂²	semidirect
34. #3373	C₂²	semidirect
35. #3373	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
39. #3340	C₂²	semidirect
40. #3332	C₂²	semidirect
41. #3332	C₂²	semidirect
44. #3329	C₂²	semidirect
45. #3329	C₂²	semidirect
47. #3324	C₂²	semidirect
51. #3303	C₂²	semidirect
54. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
60. #3229	C₂²	semidirect
63. #3208	C₂²	semidirect
74. #3165	C₂²	semidirect
77. C₂×#486	C₂²	semidirect
79. #3107	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
89. #1714	C₂²	semidirect
90. #1708	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1704	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1686	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1685	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1684	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1681	C₂²	semidirect
109. #1681	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1651	C₂²	semidirect
114. #1651	C₂²	semidirect
115. #1651	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1650	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1630	C₂²	semidirect
128. #1590	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1589	C₂²	semidirect
131. #1588	C₂²	semidirect
132. #1586	C₂²	semidirect
133. #1585	C₂²	semidirect
134. #1585	C₂²	semidirect
135. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62541	2
#62326	2
#61937	2
#61664	2
#20303	2
#20294	2
#20132	2
#20126	2
#20067	2
#20059	2
#19912	2
#19904	2
#19623	2
#19565	2
#19552	2
#19198	2
#19159	2
#18735	2
#18714	2
#18590	2
#18568	2
#18085	2
#17945	2