Finite Group Databasebeta

← #6366564

Subgroups — #6366564

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20310C212yesmaximal, complemented
6#20299C212yesmaximal, complemented
7#20154C212yesmaximal, complemented
8#20084C212yesmaximal, complemented
9#20082C212yesmaximal, complemented
10#20079C212yesmaximal, complemented
11#19962C212yesmaximal, complemented
12#19893C212yesmaximal, complemented
13#19629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19203C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19160C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18718C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18568C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18566C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18085C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3548C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3399C2212yes—
29#3399C2212yes—
30#3399C2212yescomplemented
31#3399C2212yescomplemented
32#3397—21no—
33#3397—21no—
34#3396C2212yescomplemented
35#3394—21no—
36#3385C2212yescomplemented
37#3384—21no—
38#3375C2212yescomplemented
39#3373—21no—
40#3362C2212yescomplemented
41#3362C2212yescomplemented
42#3361C2212yescomplemented
43#3360—21no—
44#3358—21no—
45#3358—21no—
46#3333C2212yescomplemented
47#3332—21no—
48#3295C2212yescomplemented
49#3294—21no—
50#3287C2212yescomplemented
51#3284—21no—
52#3274C2212yes—
53#3274C2212yes—
54#3274C2212yescomplemented
55#3272—21no—
56#3264—22no—
57#3264—22no—
58#3257—22no—
59#3254C2211yescharacteristic, complemented
60#3253C2211yescharacteristic
61#3224—22no—
62#3208C2211yescharacteristic
63#3208C2211yescharacteristic
64#3208C2211yescharacteristic, complemented
65#3207—21no—
66#3205—21no—
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic, complemented
70#3198—22no—
71#3184—21no—
72#3179—22no—
73#3169C2211yescharacteristic, complemented
74#3167C2211yescharacteristic
75#3151—21no—
76#3151C2211yescharacteristic
77#3151C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#493C2211yescharacteristic
79#3118—22no—
80#3107C2211yescharacteristic
81#3106C2211yescharacteristic
82#3106C2211yescharacteristic
83#3012—22no—
84#2986C2211yescharacteristic, complemented
85#2979C2211yescharacteristic
86#2965C2211yescharacteristic
87#2960C2211yescharacteristic, complemented
88#1721C2212yescomplemented
89#1721C2212yescomplemented
90#1712C2212yescomplemented
91#1706C2212yescomplemented
92#1698C2212yescomplemented
93#1698C2211yescharacteristic, complemented
94#1698C2211yescharacteristic, complemented
95#1697C2212yescomplemented
96#1697C2211yescharacteristic, complemented
97#1697C2211yescharacteristic, complemented
98#1696C2211yescharacteristic, complemented
99#1695C2211yescharacteristic, complemented
100#1688C2212yescomplemented
101#1688C2212yescomplemented
102#1688C2212yescomplemented
103#1688C2211yescharacteristic, complemented
104#1687C2211yescharacteristic, complemented
105#1687C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1677C2212yescomplemented
108#1668C2212yescomplemented
109#1668C2212yescomplemented
110#1668C2212yescomplemented
111#1667C2212yescomplemented
112#1631C2212yescomplemented
113#1631C2212yescomplemented
114#1630C2212yescomplemented
115#1629C2212yescomplemented
116#1623C2212yescomplemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1622C2212yescomplemented
119#1622C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1590C2212yescomplemented
131#1588C2212yescomplemented
132#1588C2212yescomplemented
133#1587C2212yescomplemented
134#1585C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1564C2211yescharacteristic, complemented
138#1545C2211yescharacteristic
139#1545C2211yescharacteristic, complemented
140#1543C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic, complemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1485C2211yescharacteristic, complemented
144#1485C2211yescharacteristic, complemented
145#1484C2211yescharacteristic
146C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
153C2×#135—22no—
154C22×D8—21no—
155C22×D8—21no—
156#563—41no—
157#562—41no—
158#559—21no—
159#559C2312yes—
160#559C2312yes—
161Q82C2312yes—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#554—21no—
165#554C2312yes—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550C2312yes—
170#550C2312yes—
171#550C2312yes—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#546—22no—
177#546—41no—
178D42—22no—
179D42—21no—
180D42—41no—
181D42C2312yes—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#540—22no—
185#540—41no—
186#537—22no—
187#537—41no—
188#536—41no—
189#535—21no—
190#535—21no—
191#535—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#518—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#500C2311yescharacteristic
207#498D411yescharacteristic
208#496—22no—
209#496—22no—
210#496—22no—
211#496—22no—
212#496—41no—
213#496—41no—
214#495—22no—
215#493—21no—
216#493—21no—
217#493—21no—
218#493C2312yes—
219#493C2312yes—
220#493C2312yes—
221#493C2311yescharacteristic
222#493C2312yes—
223#493C2312yes—
224#493C2312yes—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492D411yescharacteristic
229#492C2312yes—
230#492C2312yes—
231#489—22no—
232#488—22no—
233#487D411yescharacteristic
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486D411yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2312yes—
245#485D412yes—
246#482—21no—
247#482—21no—
248#481—22no—
249#480—22no—
250#479—22no—
251#478—22no—
252#477C2311yescharacteristic
253#477C2312yes—
254#477C2311yescharacteristic
255#476—21no—
256#476—22no—
257#476—22no—
258#476C2311yescharacteristic
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2312yes—
261#475D411yescharacteristic
262#474—21no—
263#474—22no—
264#474—22no—
265#474D411yescharacteristic
266#469—22no—
267#469—22no—
268#469—22no—
269#469—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#466—21no—
273#466—21no—
274#466—22no—
275#465—22no—
276#465D412yes—
277#465D412yes—
278#464—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#462D411yescharacteristic
287#461—21no—
288#461D411yescharacteristic
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460C2312yes—
292#460C2311yescharacteristic
293#460C2311yescharacteristic
294#460C2312yes—
295#460C2312yes—
296#460C2312yes—
297#460C2312yes—
298#460C2312yes—
299#460C2312yes—
300#459—21no—
301#459—21no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459—22no—
309#459C2312yes—
310#459C2311yescharacteristic
311#459C2311yescharacteristic
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#452—22no—
315#452D412yes—
316#450—22no—
317#450—22no—
318#450—22no—
319#450—22no—
320#449—21no—
321#449—21no—
322#449—22no—
323#449—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#447—22no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335#446C2312yes—
336#446C2311yescharacteristic
337#446C2312yes—
338#446C2311yescharacteristic
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—22no—
344#442—22no—
345#442—22no—
346#442—22no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349C4×Q16C2312yes—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16C2312yes—
355C4×SD16C2312yes—
356C4×SD16C2312yes—
357C4×D8—21no—
358C4×D8—21no—
359C4×D8—22no—
360C4×D8—22no—
361C4×D8—21no—
362C4×D8—21no—
363#436—21no—
364#436C2312yes—
365#436C2311yescharacteristic
366#436C2311yescharacteristic
367#435—21no—
368#435—21no—
369C8×D4—21no—
370C8×D4C2312yes—
371#433—22no—
372#431—21no—
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2311yescharacteristic
377#424—21no—
378#423C2311yescharacteristic
379#417—22no—
380C2×#102—22no—
381#408—22no—
382#405—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2311yescharacteristic
387#335C2311yescharacteristic
388#335C2312yes—
389#334C2311yescharacteristic
390#334C2311yescharacteristic
391#334C2312yes—
392#333C2311yescharacteristic
393#333C2311yescharacteristic
394#333C2311yescharacteristic
395#333C2311yescharacteristic
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400#331C2312yes—
401#331C2312yes—
402#331C2312yes—
403#331C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2312yes—
408Q8⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414H(5,𝔽2)—82no—
415H(5,𝔽2)—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C22×Q8—41no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—84no—
439AGL(1,ℤ/8)—84no—
440AGL(1,ℤ/8)—84no—
441AGL(1,ℤ/8)—84no—
442AGL(1,ℤ/8)—84no—
443#135—84no—
444C2×Q16C2×D412yes—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16C2×D412yes—
457C2×SD16C2×D412yes—
458C2×SD16C2×D412yes—
459C2×D8—21no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—42no—
475C2×D8—42no—
476C2×D8—82no—
477C2×D8—82no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—42no—
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496#127—22no—
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—41no—
506#127—41no—
507#127C2×D411yescharacteristic
508#127C2412yes—
509#127C2412yes—
510#127C2411yescharacteristic
511#127C2411yescharacteristic
512#126—42no—
513#126—42no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—42no—
527#123—42no—
528#123—42no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—41no—
540C22⋊Q8—41no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—42no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—42no—
567#121—41no—
568#121C2×D412yes—
569#120—42no—
570#120—42no—
571#120—42no—
572#120—42no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2411yescharacteristic
579C4×Q8C2412yes—
580C4×Q8C2412yes—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2411yescharacteristic
602C4×D4C2412yes—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—41no—
607#117C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107C2×D412yes—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#106—22no—
622#106C2×D412yes—
623#106C2×D412yes—
624#106C2×D412yes—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊C8C2411yescharacteristic
635C4⋊C8C2411yescharacteristic
636C4⋊C8C2412yes—
637C4⋊C8C2411yescharacteristic
638C4⋊C8C2411yescharacteristic
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—22no—
644#103C2×D412yes—
645#103C2×D412yes—
646#103C2×D412yes—
647#103C2×D412yes—
648#103C2×D412yes—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—22no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102C2×D412yes—
675#102C2×D412yes—
676#102C2×D412yes—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8C2×D412yes—
685#97—21no—
686#97—21no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—21no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—21no—
693C4×C8—21no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8C2×D411yescharacteristic
696C4×C8C2×D411yescharacteristic
697C4×C8C2412yes—
698C4×C8C2411yescharacteristic
699C4×C8C2412yes—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C24—42no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—44no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—84no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—162no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—162no—
726C2×Q8C22×D411yescharacteristic
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—162no—
778C2×D4C22×D411yescharacteristic
779C2×D4C22×D412yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795Q16—42no—
796SD16—24no—
797SD16—42no—
798SD16—42no—
799SD16—42no—
800SD16—84no—
801SD16—84no—
802SD16—82no—
803SD16—82no—
804SD16—81no—
805SD16—82no—
806SD16—82no—
807SD16—82no—
808SD16—82no—
809SD16—82no—
810D8—44no—
811D8—42no—
812D8—42no—
813D8—44no—
814D8—81no—
815D8—82no—
816D8—82no—
817D8—82no—
818D8—82no—
819D8—82no—
820D8—82no—
821D8—84no—
822D8—84no—
823D8—82no—
824D8—81no—
825D8—82no—
826D8—82no—
827M16—24no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—82no—
831M16—81no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—82no—
843C2×C8C22×D411yescharacteristic
844C2×C8C22×D412yes—
845C2×C8C22×D411yescharacteristic
846C2×C8C22×D411yescharacteristic
847C2×C8C22×D412yes—
848C2×C8C22×D411yescharacteristic
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
874C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—42no—
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C42C2511yescharacteristic
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—84no—
916C23—161no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23D4211yescharacteristic
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—21no—
928Q8—22no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—81no—
932Q8—81no—
933Q8—81no—
934Q8—162no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—161no—
970D4—161no—
971D4—162no—
972D4—162no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977D4—161no—
978D4—161no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C23×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C8—24no—
1015C8—21no—
1016C8—21no—
1017C8—22no—
1018C8—22no—
1019C8—21no—
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—42no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8#57712yes—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—322no—
1050C22—322no—
1051C22—324no—
1052C22C2×D4211yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4#329212yes—
1067C4C2×#57711yescharacteristic
1068C4#358511yescharacteristic
1069C4#358511yescharacteristic
1070C4#358511yescharacteristic
1071C2—41no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—161no—
1075C2—161no—
1076C2—162no—
1077C2—162no—
1078C2#6105911yescharacteristic
1079C2#6109511yescharacteristic
1080C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62423C2semidirect
2. #62381C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61668C2semidirect
5. #20310C2semidirect
6. #20299C2semidirect
7. #20154C2semidirect
8. #20084C2semidirect
9. #20082C2semidirect
10. #20079C2semidirect
11. #19962C2semidirect
12. #19893C2semidirect
13. #19629C2semidirect
14. #19566C2semidirect
15. #19554C2semidirect
16. #19203C2semidirect
17. #19160C2semidirect
18. #18718C2semidirect
19. #18716C2semidirect
20. #18568C2semidirect
21. #18566C2semidirect
22. #18085C2semidirect
23. #17944C2semidirect
24. #3550C22semidirect
30. #3399C22semidirect
31. #3399C22semidirect
34. #3396C22semidirect
36. #3385C22semidirect
38. #3375C22semidirect
40. #3362C22semidirect
41. #3362C22semidirect
42. #3361C22semidirect
46. #3333C22semidirect
48. #3295C22semidirect
50. #3287C22semidirect
54. #3274C22semidirect
59. #3254C22semidirect
64. #3208C22semidirect
69. #3205C22semidirect
73. #3169C22semidirect
77. #3151C22semidirect
84. #2986C22semidirect
87. #2960C22semidirect
88. #1721C22semidirect
89. #1721C22semidirect
90. #1712C22semidirect
91. #1706C22semidirect
92. #1698C22semidirect
93. #1698C22semidirect
94. #1698C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1697C22semidirect
97. #1697C22semidirect
98. #1696C22semidirect
99. #1695C22semidirect
100. #1688C22semidirect
101. #1688C22semidirect
102. #1688C22semidirect
103. #1688C22semidirect
104. #1687C22semidirect
105. #1687C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1677C22semidirect
108. #1668C22semidirect
109. #1668C22semidirect
110. #1668C22semidirect
111. #1667C22semidirect
112. #1631C22semidirect
113. #1631C22semidirect
114. #1630C22semidirect
115. #1629C22semidirect
116. #1623C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1622C22semidirect
119. #1622C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1590C22semidirect
131. #1588C22semidirect
132. #1588C22semidirect
133. #1587C22semidirect
134. #1585C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1564C22semidirect
139. #1545C22semidirect
140. #1543C22semidirect
141. #1543C22semidirect
143. #1485C22semidirect
144. #1485C22semidirect
146. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624232
#623812
#619372
#616682
#203102
#202992
#201542
#200842
#200822
#200792
#199622
#198932
#196292
#195662
#195542
#192032
#191602
#187182
#187162
#185682
#185662
#180852
#179442