Finite Group Databasebeta

← #6366649

Subgroups — #6366649

Order 512.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62553C211yesmaximal, characteristic
2#62369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20043C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19944C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19933C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19914C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19634C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1700C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18087C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17943C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3523C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3390—21no—
42#3386C2211yescharacteristic
43#3386C2211yescharacteristic
44#3386C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46#3377—21no—
47#3377—21no—
48#3374C2211yescharacteristic
49#3374C2211yescharacteristic
50#3374C2211yescharacteristic
51#3374C2211yescharacteristic
52#3374C2211yescharacteristic
53#3367C2211yescharacteristic
54#3367C2211yescharacteristic
55#3367C2211yescharacteristic
56#3364C2211yescharacteristic
57#3364C2211yescharacteristic
58#3359C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3353C2211yescharacteristic
61#3344—21no—
62#3342C2211yescharacteristic
63#3337—21no—
64#3330C2211yescharacteristic
65#3328C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3320—21no—
69#3320—21no—
70#3316—21no—
71#3312—21no—
72#3302C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3301—21no—
75#3300—21no—
76#3299—21no—
77#3299—21no—
78#3298C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3250—21no—
87#3249—21no—
88#3248C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3248C2211yescharacteristic
91#3248C2211yescharacteristic
92#3242—21no—
93#3242—21no—
94#3239C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3181—21no—
101#3181—21no—
102#3178—21no—
103#3170C2211yescharacteristic
104#3168C2211yescharacteristic
105#3165C2211yescharacteristic
106#3165C2211yescharacteristic
107#3137—21no—
108C2×#487C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3121—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1710C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1700C2211yescharacteristic
139#1700C2211yescharacteristic
140#1699C2211yescharacteristic
141#1699C2211yescharacteristic
142#1699C2211yescharacteristic
143#1699C2211yescharacteristic
144#1694C2211yescharacteristic
145#1693C2211yescharacteristic
146#1690C2211yescharacteristic
147#1689C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1653C2211yescharacteristic
167#1653C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1652C2211yescharacteristic
172#1651C2211yescharacteristic
173#1651C2211yescharacteristic
174#1651C2211yescharacteristic
175#1651C2211yescharacteristic
176#1650C2211yescharacteristic
177#1650C2211yescharacteristic
178#1650C2211yescharacteristic
179#1650C2211yescharacteristic
180#1649C2211yescharacteristic
181#1649C2211yescharacteristic
182#1649C2211yescharacteristic
183#1649C2211yescharacteristic
184#1648C2211yescharacteristic
185#1648C2211yescharacteristic
186#1648C2211yescharacteristic
187#1648C2211yescharacteristic
188#1648C2211yescharacteristic
189#1648C2211yescharacteristic
190#1647C2211yescharacteristic
191#1647C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1588C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#332C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#552—41no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#541—41no—
268#539—41no—
269#539—41no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#519—21no—
284#519—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—41no—
291#501—41no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#499—21no—
300#499D411yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#497—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#497—21no—
309#495D411yescharacteristic
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488D411yescharacteristic
327#488D411yescharacteristic
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483D411yescharacteristic
357#482—21no—
358#481—21no—
359#480D411yescharacteristic
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467D411yescharacteristic
423#466D411yescharacteristic
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465D411yescharacteristic
431#465D411yescharacteristic
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464D411yescharacteristic
442#464D411yescharacteristic
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—41no—
557#428—41no—
558#427—21no—
559C2×#106—21no—
560#424—21no—
561#424—21no—
562C2×C4⋊C8—21no—
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—82no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8C2×D411yescharacteristic
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—21no—
710#126—21no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#125C2×D411yescharacteristic
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124C2×D411yescharacteristic
759#124C2×D411yescharacteristic
760#124C2×D411yescharacteristic
761#123—21no—
762#123—21no—
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121C2×D411yescharacteristic
812#121C2×D411yescharacteristic
813#121C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8C2×D411yescharacteristic
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107—41no—
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106—41no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—42no—
1112Q16—42no—
1113Q16—42no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137D8—41no—
1138M16—24no—
1139M16—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C42C2511yescharacteristic
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23D4211yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—81no—
1330Q8—82no—
1331Q8—82no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—42no—
1345D4—161no—
1346D4—161no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4D4211yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C8—22no—
1396C8—22no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22#329312yes—
1425C22C2×D4211yescharacteristic
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4#358411yescharacteristic
1452C4#358511yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C4#358611yescharacteristic
1455C2—22no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2#6106211yescharacteristic
1460C2#6109611yescharacteristic
1461C2C2×#329311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62553C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62369C2semidirect
3. #62203C2semidirect
4. #62056C2semidirect
5. #20321C2semidirect
6. #20306C2semidirect
7. #20297C2semidirect
8. #20291C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20112C2semidirect
12. #20099C2semidirect
13. #20074C2semidirect
14. #20045C2semidirect
15. #20043C2semidirect
16. #20043C2semidirect
17. #19944C2semidirect
18. #19933C2semidirect
19. #19920C2semidirect
20. #19914C2semidirect
21. #19634C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19583C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. C2×#1700C2semidirect
26. #18733C2semidirect
27. #18733C2semidirect
28. #18589C2semidirect
29. #18588C2semidirect
30. #18087C2semidirect
31. #17943C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625532
#623692
#622032
#620562
#203212
#203062
#202972
#202912
#201402
#201292
#201122
#200992
#200742
#200452
#200432
#199442
#199332
#199202
#199142
#196342
#195902
#195832
#192232
C2×#17002
#187332
#185892
#185882
#180872
#179432