Finite Group Databasebeta

← #6366668

Subgroups — #6366668

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19965C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19897C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19891C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19578C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19206C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18607C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18594C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18087C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17944C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic, complemented
34#3517C2211yescharacteristic
35#3514C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3399C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic
42#3397C2211yescharacteristic
43#3397C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3388—21no—
46#3387C2211yescharacteristic, complemented
47#3386C2211yescharacteristic
48#3384C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3375C2211yescharacteristic
51#3374C2211yescharacteristic, complemented
52#3365—21no—
53#3365C2211yescharacteristic
54#3365C2211yescharacteristic, complemented
55#3364C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic, complemented
57#3361C2211yescharacteristic
58#3360—21no—
59#3359C2211yescharacteristic, complemented
60#3356C2211yescharacteristic
61#3348—21no—
62#3342C2211yescharacteristic
63#3340—21no—
64#3332C2211yescharacteristic
65#3324C2211yescharacteristic
66#3311—21no—
67#3307—21no—
68#3301—21no—
69#3298C2211yescharacteristic
70#3296—21no—
71#3295C2211yescharacteristic
72#3287C2211yescharacteristic, complemented
73#3284—21no—
74#3278C2211yescharacteristic
75#3278C2211yescharacteristic, complemented
76#3276C2211yescharacteristic
77#3274C2211yescharacteristic
78#3272C2211yescharacteristic
79#3271—21no—
80#3271—21no—
81#3269—21no—
82#3268—21no—
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3257—21no—
88#3252C2211yescharacteristic, complemented
89#3251C2211yescharacteristic
90#3246C2211yescharacteristic
91#3246C2211yescharacteristic, complemented
92#3244—21no—
93#3228C2211yescharacteristic
94#3221—21no—
95#3212—21no—
96#3212C2211yescharacteristic
97#3212C2211yescharacteristic
98#3211—21no—
99#3207C2211yescharacteristic, complemented
100#3184C2211yescharacteristic
101#3183—21no—
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3179—21no—
104#3178—21no—
105#3168C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic, complemented
107#3153—21no—
108#3147C2211yescharacteristic
109#3125—21no—
110#3123—21no—
111#3107C2211yescharacteristic
112#3081—21no—
113#3076C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic, complemented
118#2965C2211yescharacteristic
119#2960C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1708C2211yescharacteristic
125#1706C2211yescharacteristic
126#1706C2211yescharacteristic, complemented
127#1705C2211yescharacteristic, complemented
128#1701C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1688C2211yescharacteristic, complemented
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1686C2211yescharacteristic, complemented
145#1686C2211yescharacteristic, complemented
146#1685C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1670C2211yescharacteristic, complemented
156#1668C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1642C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic, complemented
177#1635C2211yescharacteristic
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic, complemented
186#1623C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1591C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1588C2211yescharacteristic
200#1588C2211yescharacteristic
201#1588C2211yescharacteristic, complemented
202#1587C2211yescharacteristic, complemented
203#1587C2211yescharacteristic, complemented
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1547C2211yescharacteristic
211#1547C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1489C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic, complemented
218C8×M16C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228#563—41no—
229#562—41no—
230#559—21no—
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234#557—21no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#555—21no—
243#554—21no—
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#553—41no—
247#552—21no—
248#551—41no—
249#550—21no—
250#550—21no—
251#550C2311yescharacteristic
252#550C2311yescharacteristic
253#550C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#548—21no—
258#547—21no—
259#547—21no—
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—41no—
272#540—21no—
273#540—21no—
274#540—41no—
275#539—41no—
276#538—41no—
277#536—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529C2311yescharacteristic
287#529C2311yescharacteristic
288C2×#124—21no—
289#520—21no—
290#518—21no—
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499D411yescharacteristic
298#498—21no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#497—21no—
304#497—21no—
305#496—21no—
306#496—21no—
307#496—21no—
308#496—21no—
309#495—21no—
310#495—21no—
311#495—21no—
312#495—21no—
313#495D411yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#493C2311yescharacteristic
316#493C2311yescharacteristic
317#493C2311yescharacteristic
318#492—21no—
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#492C2311yescharacteristic
324#491—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488D411yescharacteristic
333#488D411yescharacteristic
334#487—21no—
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#486—21no—
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485D411yescharacteristic
350#485D411yescharacteristic
351#483—21no—
352#483—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#477—21no—
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475D411yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#474—21no—
393#474D411yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#469—21no—
400#469—21no—
401#469—21no—
402#469—41no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—41no—
410#467—21no—
411#467D411yescharacteristic
412#466—21no—
413#466D411yescharacteristic
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465D411yescharacteristic
423#465D411yescharacteristic
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462D411yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#461—21no—
450#461—21no—
451#461—21no—
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461D411yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460—21no—
463#460—21no—
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#459—21no—
473#459—21no—
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452D411yescharacteristic
484#452D411yescharacteristic
485#451—21no—
486#450—21no—
487#450—21no—
488#450—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#447—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8—21no—
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—41no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—41no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—21no—
553#435—21no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4—21no—
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#431—21no—
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#427—21no—
565#427—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568#424—21no—
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#418—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—41no—
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—41no—
690C2×D8C2×D411yescharacteristic
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8C2×D411yescharacteristic
702C22×C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—41no—
723#127C2411yescharacteristic
724#127C2411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—21no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125C2×D411yescharacteristic
752#125C2×D411yescharacteristic
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124C2×D411yescharacteristic
769#124C2×D411yescharacteristic
770#123—21no—
771#123—21no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
808C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121C2×D411yescharacteristic
834#121C2×D411yescharacteristic
835#120—41no—
836#120—41no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×Q8C2411yescharacteristic
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885C4×D4C2411yescharacteristic
886C4×D4C2411yescharacteristic
887C4×D4C2411yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—41no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898#117C2×D411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—41no—
902C2×C4⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42C2411yescharacteristic
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—41no—
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
950C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958C4⋊C8C2411yescharacteristic
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—41no—
1015#102—41no—
1016#102—41no—
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021#102C2×D411yescharacteristic
1022#102C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2×D411yescharacteristic
1045C4×C8C2×D411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—42no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138Q16—22no—
1139Q16—41no—
1140Q16—41no—
1141Q16—42no—
1142Q16—42no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—82no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172D8—22no—
1173D8—42no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—82no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182M16—42no—
1183M16—42no—
1184M16—42no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—22no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42—41no—
1321C42C22×D411yescharacteristic
1322C42C22×D411yescharacteristic
1323C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1324C42C2511yescharacteristic
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—82no—
1332C23—161no—
1333C23—161no—
1334C23D4211yescharacteristic
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—81no—
1354Q8—81no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357Q8—161no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4D4211yescharacteristic
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1443C8—22no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8#57712yes—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—322no—
1483C22C2×D4211yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4C2×#57711yescharacteristic
1507C4#358511yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358611yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#6106211yescharacteristic
1518C2#6109511yescharacteristic
1519C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62429C2semidirect
2. #62386C2semidirect
3. #62216C2semidirect
4. #62073C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20317C2semidirect
7. #20313C2semidirect
8. #20303C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20091C2semidirect
12. #20088C2semidirect
13. #20085C2semidirect
14. #20082C2semidirect
15. #20079C2semidirect
16. #20045C2semidirect
17. #19965C2semidirect
18. #19960C2semidirect
19. #19897C2semidirect
20. #19891C2semidirect
21. #19641C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19578C2semidirect
24. #19206C2semidirect
25. #19156C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18742C2semidirect
28. #18607C2semidirect
29. #18594C2semidirect
30. #18087C2semidirect
31. #17944C2semidirect
33. #3554C22semidirect
38. #3400C22semidirect
46. #3387C22semidirect
51. #3374C22semidirect
54. #3365C22semidirect
56. #3362C22semidirect
59. #3359C22semidirect
72. #3287C22semidirect
75. #3278C22semidirect
88. #3252C22semidirect
91. #3246C22semidirect
99. #3207C22semidirect
102. #3182C22semidirect
106. #3167C22semidirect
117. #2994C22semidirect
119. #2960C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1720C22semidirect
126. #1706C22semidirect
127. #1705C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
134. #1698C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1692C22semidirect
139. #1691C22semidirect
140. #1688C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1686C22semidirect
145. #1686C22semidirect
149. #1682C22semidirect
152. #1673C22semidirect
153. #1672C22semidirect
154. #1670C22semidirect
155. #1670C22semidirect
159. #1666C22semidirect
160. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1648C22semidirect
168. #1645C22semidirect
170. #1642C22semidirect
171. #1642C22semidirect
174. #1640C22semidirect
176. #1636C22semidirect
179. #1631C22semidirect
185. #1626C22semidirect
186. #1623C22semidirect
192. #1591C22semidirect
193. #1591C22semidirect
194. #1591C22semidirect
201. #1588C22semidirect
202. #1587C22semidirect
203. #1587C22semidirect
205. #1585C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
211. #1547C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. #1540C22semidirect
215. #1485C22semidirect
217. #1483C22semidirect
218. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624292
#623862
#622162
#620732
#203202
#203172
#203132
#203032
#201552
#201292
#200912
#200882
#200852
#200822
#200792
#200452
#199652
#199602
#198972
#198912
#196412
#195862
#195782
#192062
#191562
#187442
#187422
#186072
#185942
#180872
#179442