Finite Group Databasebeta

← #6366697

Subgroups — #6366697

Order 512.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19940C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19938C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19918C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19628C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19221C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1704C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18721C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18573C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18088C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17943C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3522C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43#3384C2211yescharacteristic
44#3383C2211yescharacteristic
45Q8×Q16C2211yescharacteristic
46#3376—21no—
47#3375C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic
49#3373C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic
51#3372C2211yescharacteristic
52#3371—21no—
53#3369C2211yescharacteristic
54#3369C2211yescharacteristic
55#3368C2211yescharacteristic
56#3363C2211yescharacteristic
57#3361C2211yescharacteristic
58#3360C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3353C2211yescharacteristic
62#3344—21no—
63#3343—21no—
64#3342C2211yescharacteristic
65#3338C2211yescharacteristic
66#3337—21no—
67#3334—21no—
68#3333C2211yescharacteristic
69#3331C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3328C2211yescharacteristic
72#3320—21no—
73#3312—21no—
74#3308—21no—
75#3308—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3303C2211yescharacteristic
78#3300—21no—
79#3300—21no—
80#3299—21no—
81#3299C2211yescharacteristic
82#3298—21no—
83#3298C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3250—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246—21no—
92#3243—21no—
93#3242—21no—
94#3242—21no—
95#3238C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3226C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3218C2211yescharacteristic
100#3181—21no—
101#3180—21no—
102#3178—21no—
103#3168C2211yescharacteristic
104#3167C2211yescharacteristic
105#3141C2211yescharacteristic
106#3139C2211yescharacteristic
107#3137—21no—
108C2×#487C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3121—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3082—21no—
114C2×#477C2211yescharacteristic
115C2×#475C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1711C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1710C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1704C2211yescharacteristic
132#1704C2211yescharacteristic
133#1704C2211yescharacteristic
134#1704C2211yescharacteristic
135#1704C2211yescharacteristic
136#1704C2211yescharacteristic
137#1703C2211yescharacteristic
138#1702C2211yescharacteristic
139#1701C2211yescharacteristic
140#1700C2211yescharacteristic
141#1699C2211yescharacteristic
142#1698C2211yescharacteristic
143#1697C2211yescharacteristic
144#1696C2211yescharacteristic
145#1695C2211yescharacteristic
146#1694C2211yescharacteristic
147#1693C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1646C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1644C2211yescharacteristic
167#1644C2211yescharacteristic
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic
197#1590C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1586C2211yescharacteristic
203#1586C2211yescharacteristic
204#1585C2211yescharacteristic
205#1585C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#334C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557C2311yescharacteristic
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—41no—
243#550C2311yescharacteristic
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248#548—21no—
249#548—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—41no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#539—41no—
267#536—21no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#500—21no—
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499D411yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#496—21no—
299#495D411yescharacteristic
300#492C2311yescharacteristic
301#491—21no—
302#491—21no—
303#491—21no—
304#491—21no—
305#491—41no—
306#490—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—41no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488D411yescharacteristic
316#488D411yescharacteristic
317#487—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480D411yescharacteristic
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467D411yescharacteristic
433#466—21no—
434#466—21no—
435#466—21no—
436#466D411yescharacteristic
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465D411yescharacteristic
446#465D411yescharacteristic
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464D411yescharacteristic
454#464D411yescharacteristic
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#459C2311yescharacteristic
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451D411yescharacteristic
487#449—21no—
488#449—21no—
489#448—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8—21no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#433—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#428—21no—
553#428—21no—
554#427—21no—
555C2×#107—21no—
556C2×#107—21no—
557C2×#106—21no—
558#424—21no—
559#424—21no—
560C2×C4⋊C8—21no—
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—41no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—41no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572C2×#103—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8C2×D411yescharacteristic
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8C2×D411yescharacteristic
669C22×C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127—21no—
698#127C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#121C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106C2×D411yescharacteristic
912#106C2×D411yescharacteristic
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938#103—21no—
939#103—21no—
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—41no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8C2×D411yescharacteristic
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—82no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—162no—
1049#41—162no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—82no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111Q16—41no—
1112Q16—41no—
1113Q16—41no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118SD16—41no—
1119SD16—41no—
1120SD16—41no—
1121SD16—41no—
1122SD16—42no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130D8—41no—
1131D8—81no—
1132D8—81no—
1133M16—42no—
1134M16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—41no—
1290C23D4211yescharacteristic
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—81no—
1310Q8—81no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—82no—
1314Q8—161no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—42no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337D4—161no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22#329012yes—
1421C22C2×D4211yescharacteristic
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4#358411yescharacteristic
1447C4#358611yescharacteristic
1448C4#358611yescharacteristic
1449C4#358611yescharacteristic
1450C2—22no—
1451C2—81no—
1452C2—81no—
1453C2—81no—
1454C2—161no—
1455C2#6106411yescharacteristic
1456C2#6109611yescharacteristic
1457C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62551C2semidirect
2. #62370C2semidirect
3. #62206C2semidirect
4. #62203C2semidirect
5. #20300C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #20295C2semidirect
8. #20293C2semidirect
9. #20137C2semidirect
10. #20136C2semidirect
11. #20121C2semidirect
12. #20098C2semidirect
13. #20094C2semidirect
14. #20093C2semidirect
15. #20047C2semidirect
16. #20041C2semidirect
17. #19940C2semidirect
18. #19938C2semidirect
19. #19918C2semidirect
20. #19916C2semidirect
21. #19628C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19590C2semidirect
24. #19221C2semidirect
25. C2×#1704C2semidirect
26. #18726C2semidirect
27. #18721C2semidirect
28. #18581C2semidirect
29. #18573C2semidirect
30. #18088C2semidirect
31. #17943C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625512
#623702
#622062
#622032
#203002
#202962
#202952
#202932
#201372
#201362
#201212
#200982
#200942
#200932
#200472
#200412
#199402
#199382
#199182
#199162
#196282
#195912
#195902
#192212
C2×#17042
#187262
#187212
#185812
#185732
#180882
#179432