Finite Group Databasebeta

← #6366714

Subgroups — #6366714

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20182C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19799C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19557C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19225C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19155C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18740C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18610C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18603C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18089C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3497C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3399C2211yescharacteristic
41#3397—21no—
42#3396C2211yescharacteristic
43#3394—21no—
44#3392C2211yescharacteristic
45#3386C2211yescharacteristic
46#3386C2211yescharacteristic
47#3384—21no—
48#3376—21no—
49#3374C2211yescharacteristic
50#3373C2211yescharacteristic
51#3373C2211yescharacteristic
52#3373C2211yescharacteristic
53#3373C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3368C2211yescharacteristic
56#3368C2211yescharacteristic
57#3367—21no—
58#3366—21no—
59#3365C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3360—21no—
62#3359C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3333C2211yescharacteristic
65#3332C2211yescharacteristic
66#3329C2211yescharacteristic
67#3329C2211yescharacteristic
68#3327—21no—
69#3321—21no—
70#3307—21no—
71#3305C2211yescharacteristic
72#3305C2211yescharacteristic
73#3303—21no—
74#3301—21no—
75#3300—21no—
76#3299C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic
78D4×Q16C2211yescharacteristic
79#3285—21no—
80#3284C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3277—21no—
83#3276C2211yescharacteristic
84#3247—21no—
85#3247—21no—
86#3246C2211yescharacteristic
87#3245C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3237C2211yescharacteristic
90#3225—21no—
91#3221—21no—
92#3221—21no—
93#3214C2211yescharacteristic
94#3212C2211yescharacteristic
95#3212C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3203—21no—
99#3201—21no—
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3180—21no—
103#3180—21no—
104#3179—21no—
105#3169C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic
107#3137—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3125—21no—
110#3119—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic
113#3103C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3011—21no—
116#2986C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1698C2211yescharacteristic
140#1694C2211yescharacteristic
141#1693C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1688C2211yescharacteristic
144#1687C2211yescharacteristic
145#1687C2211yescharacteristic
146#1686C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1682C2211yescharacteristic
150#1682C2211yescharacteristic
151#1681C2211yescharacteristic
152#1681C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1679C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1651C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1627C2211yescharacteristic
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic
185#1625C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1564C2211yescharacteristic
210#1553C2211yescharacteristic
211#1553C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#562—41no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#555—21no—
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#550—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#548—41no—
258#547—21no—
259#547C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#540—21no—
266#539—41no—
267#539—41no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—41no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#536—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285#520—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#498D411yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#497—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#493C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492D411yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#490—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487D411yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#486D411yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483D411yescharacteristic
353#482—21no—
354#482—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#480—21no—
358#480D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479D411yescharacteristic
362#479D411yescharacteristic
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2311yescharacteristic
388#474—21no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#470—21no—
392#469—21no—
393#469—41no—
394#468—21no—
395#468—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—41no—
399#467—21no—
400#467—21no—
401#466—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—21no—
405#466—21no—
406#466—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465D411yescharacteristic
412#465D411yescharacteristic
413#465D411yescharacteristic
414#465D411yescharacteristic
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464D411yescharacteristic
420#464D411yescharacteristic
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#462—21no—
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#461—21no—
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#460—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459C2311yescharacteristic
462#459C2311yescharacteristic
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#451—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451D411yescharacteristic
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448D411yescharacteristic
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—41no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—41no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645#137—82no—
646#137—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—41no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127C2×D411yescharacteristic
719#127C2411yescharacteristic
720#127C2411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#126—21no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121C2×D411yescharacteristic
831#121C2×D411yescharacteristic
832#121C2×D411yescharacteristic
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2×D411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C42—21no—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049#41—42no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—84no—
1062#41—84no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—84no—
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C2×D4C22×D411yescharacteristic
1123C2×D4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147Q16—41no—
1148Q16—41no—
1149Q16—42no—
1150Q16—42no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—41no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—82no—
1176D8—42no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—82no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—41no—
1202C2×C8—41no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—42no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—81no—
1351Q8—82no—
1352Q8—82no—
1353Q8—161no—
1354Q8—161no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22C2×D4211yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4#358411yescharacteristic
1507C4#358511yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358611yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#6105911yescharacteristic
1518C2#6109611yescharacteristic
1519C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62562C2semidirect
2. #62365C2semidirect
3. #61928C2semidirect
4. #61660C2semidirect
5. #20283C2semidirect
6. #20282C2semidirect
7. #20264C2semidirect
8. #20260C2semidirect
9. #20260C2semidirect
10. #20256C2semidirect
11. #20212C2semidirect
12. #20208C2semidirect
13. #20200C2semidirect
14. #20196C2semidirect
15. #20186C2semidirect
16. #20182C2semidirect
17. #19841C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19799C2semidirect
20. #19795C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19568C2semidirect
23. #19557C2semidirect
24. #19225C2semidirect
25. #19155C2semidirect
26. #18742C2semidirect
27. #18740C2semidirect
28. #18610C2semidirect
29. #18603C2semidirect
30. #18089C2semidirect
31. #17939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625622
#623652
#619282
#616602
#202832
#202822
#202642
#202602
#202562
#202122
#202082
#202002
#201962
#201862
#201822
#198412
#198372
#197992
#197952
#196952
#195682
#195572
#192252
#191552
#187422
#187402
#186102
#186032
#180892
#179392