Finite Group Databasebeta

← #6366716

Subgroups — #6366716

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19793C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19789C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19225C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19155C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18744C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18738C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18611C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18602C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18089C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3497C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic, complemented
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic, complemented
40#3398C2211yescharacteristic
41#3397—21no—
42#3395C2211yescharacteristic, complemented
43#3394C2211yescharacteristic
44#3393—21no—
45#3386C2211yescharacteristic
46#3386C2211yescharacteristic, complemented
47#3384—21no—
48#3377—21no—
49#3375C2211yescharacteristic, complemented
50#3373C2211yescharacteristic
51#3373C2211yescharacteristic, complemented
52#3372C2211yescharacteristic
53#3369C2211yescharacteristic
54#3368C2211yescharacteristic
55#3368C2211yescharacteristic
56#3368C2211yescharacteristic, complemented
57#3367—21no—
58#3366—21no—
59#3364—21no—
60#3364C2211yescharacteristic
61#3363C2211yescharacteristic, complemented
62#3362C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic
64#3332C2211yescharacteristic
65#3331C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3326—21no—
68#3324C2211yescharacteristic
69#3317—21no—
70#3311—21no—
71#3304—21no—
72#3304C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3301—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76#3296—21no—
77#3295C2211yescharacteristic
78#3287C2211yescharacteristic
79#3282—21no—
80D4×SD16C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic
82#3275—21no—
83#3274C2211yescharacteristic
84#3247—21no—
85#3247—21no—
86#3246C2211yescharacteristic, complemented
87#3245C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3235C2211yescharacteristic
90#3225—21no—
91#3223—21no—
92#3222—21no—
93#3216C2211yescharacteristic
94#3212C2211yescharacteristic
95#3212C2211yescharacteristic
96#3210C2211yescharacteristic, complemented
97#3207C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3198—21no—
100#3184C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic, complemented
102#3180—21no—
103#3180—21no—
104#3178—21no—
105#3169C2211yescharacteristic, complemented
106#3167C2211yescharacteristic
107#3136—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3120—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3104C2211yescharacteristic, complemented
113#3103C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3010—21no—
116#2986C2211yescharacteristic, complemented
117#2979C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic, complemented
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1700C2211yescharacteristic, complemented
137#1698C2211yescharacteristic
138#1698C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic, complemented
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1693C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic, complemented
143#1688C2211yescharacteristic
144#1688C2211yescharacteristic, complemented
145#1687C2211yescharacteristic
146#1686C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic, complemented
149#1682C2211yescharacteristic, complemented
150#1682C2211yescharacteristic, complemented
151#1682C2211yescharacteristic, complemented
152#1681C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1680C2211yescharacteristic, complemented
155#1677C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1652C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic, complemented
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1643C2211yescharacteristic
170#1641C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic
183#1626C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic, complemented
185#1625C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic, complemented
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1484C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×SD16—21no—
224#563—41no—
225#560—41no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—41no—
256#547C2311yescharacteristic
257#546—21no—
258#546—21no—
259D42C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#539—41no—
267#538—41no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—41no—
271#536—21no—
272#535—21no—
273#535—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285#520—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#498D411yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#497—21no—
295#497—21no—
296#497—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#494C2311yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#492D411yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#490—21no—
313#490—21no—
314#490—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487D411yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486—21no—
335#486D411yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#485—21no—
346#485—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483D411yescharacteristic
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479D411yescharacteristic
362#479D411yescharacteristic
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#475—21no—
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#474—21no—
386#474—21no—
387#474C2311yescharacteristic
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#470—21no—
392#470—21no—
393#469—21no—
394#469—21no—
395#469—41no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—41no—
399#467—21no—
400#466—21no—
401#466—21no—
402#466—21no—
403#466—21no—
404#466—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465—21no—
409#465—21no—
410#465—21no—
411#465D411yescharacteristic
412#465D411yescharacteristic
413#465D411yescharacteristic
414#465D411yescharacteristic
415#464—21no—
416#464—21no—
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464D411yescharacteristic
424#464D411yescharacteristic
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#462—21no—
434#462—21no—
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462C2311yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#460—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451D411yescharacteristic
480#450—21no—
481#450—21no—
482#450—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#447—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—41no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—41no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557#433—21no—
558#433—21no—
559#433—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8—21no—
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—41no—
642C22×Q8C2×D411yescharacteristic
643C22×D4—21no—
644C22×D4—21no—
645#137—82no—
646AGL(1,ℤ/8)—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—41no—
673C2×SD16—82no—
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—41no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8C2×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127—21no—
719#127—41no—
720#127C2×D411yescharacteristic
721#127C2411yescharacteristic
722#127C2411yescharacteristic
723#127C2411yescharacteristic
724#126—21no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125C2×D411yescharacteristic
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124C2×D411yescharacteristic
766#123—21no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829#120—41no—
830#120—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8C2×D411yescharacteristic
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×Q8C2411yescharacteristic
855C4×Q8C2411yescharacteristic
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—41no—
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—84no—
1063#41—84no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—84no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—84no—
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1091C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4C22×D411yescharacteristic
1123C2×D4C22×D411yescharacteristic
1124C2×D4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145Q16—41no—
1146Q16—41no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155SD16—41no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—41no—
1161SD16—42no—
1162SD16—42no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—82no—
1176D8—42no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—82no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—41no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—161no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23D4211yescharacteristic
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—42no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—81no—
1352Q8—81no—
1353Q8—81no—
1354Q8—82no—
1355Q8—82no—
1356Q8—161no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—322no—
1484C22C2×D4211yescharacteristic
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4#358411yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358511yescharacteristic
1510C4#358611yescharacteristic
1511C2—41no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2—161no—
1518C2#6105911yescharacteristic
1519C2#6109611yescharacteristic
1520C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62563C2semidirect
2. #62365C2semidirect
3. #61929C2semidirect
4. #61659C2semidirect
5. #20273C2semidirect
6. #20272C2semidirect
7. #20269C2semidirect
8. #20266C2semidirect
9. #20262C2semidirect
10. #20257C2semidirect
11. #20218C2semidirect
12. #20214C2semidirect
13. #20205C2semidirect
14. #20193C2semidirect
15. #20180C2semidirect
16. #20176C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19843C2semidirect
19. #19793C2semidirect
20. #19789C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19569C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19225C2semidirect
25. #19155C2semidirect
26. #18744C2semidirect
27. #18738C2semidirect
28. #18611C2semidirect
29. #18602C2semidirect
30. #18089C2semidirect
31. #17939C2semidirect
34. #3507C22semidirect
37. #3400C22semidirect
39. #3399C22semidirect
42. #3395C22semidirect
46. #3386C22semidirect
49. #3375C22semidirect
51. #3373C22semidirect
56. #3368C22semidirect
61. #3363C22semidirect
86. #3246C22semidirect
96. #3210C22semidirect
101. #3182C22semidirect
105. #3169C22semidirect
112. #3104C22semidirect
116. #2986C22semidirect
119. C2×#446C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1717C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
133. #1702C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
136. #1700C22semidirect
139. #1697C22semidirect
140. #1694C22semidirect
142. #1689C22semidirect
144. #1688C22semidirect
148. #1683C22semidirect
149. #1682C22semidirect
150. #1682C22semidirect
151. #1682C22semidirect
154. #1680C22semidirect
159. #1665C22semidirect
161. #1653C22semidirect
162. #1653C22semidirect
166. #1649C22semidirect
167. #1648C22semidirect
168. #1645C22semidirect
172. #1641C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1637C22semidirect
179. #1631C22semidirect
184. #1626C22semidirect
186. #1623C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1593C22semidirect
197. #1592C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
201. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1553C22semidirect
211. #1553C22semidirect
212. #1542C22semidirect
214. #1491C22semidirect
215. #1485C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625632
#623652
#619292
#616592
#202732
#202722
#202692
#202662
#202622
#202572
#202182
#202142
#202052
#201932
#201802
#201762
#198472
#198432
#197932
#197892
#196952
#195692
#195562
#192252
#191552
#187442
#187382
#186112
#186022
#180892
#179392