Subgroups — #6366732

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	C₂²	1	2	yes	—
29	#3399	C₂²	1	2	yes	—
30	#3399	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3397	—	2	1	no	—
32	#3396	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3394	—	2	1	no	—
34	#3394	—	2	1	no	—
35	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
37	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3373	—	2	1	no	—
40	#3373	—	2	1	no	—
41	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3369	—	2	1	no	—
43	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3358	—	2	1	no	—
46	#3324	—	2	1	no	—
47	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3304	—	2	1	no	—
49	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3278	—	2	1	no	—
53	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3274	C₂²	1	2	yes	—
56	#3264	—	2	2	no	—
57	#3264	—	2	2	no	—
58	#3263	—	2	2	no	—
59	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3224	—	2	2	no	—
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3207	—	2	1	no	—
67	#3205	—	2	1	no	—
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3200	—	2	2	no	—
71	#3184	—	2	1	no	—
72	#3173	—	2	2	no	—
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3151	—	2	1	no	—
76	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3118	—	2	2	no	—
80	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3009	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	#563	—	4	1	no	—
156	#563	—	4	1	no	—
157	#559	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	—
160	#559	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈²	—	2	1	no	—
162	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	C₂³	1	2	yes	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	4	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#542	—	2	2	no	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#542	—	2	2	no	—
184	#542	—	4	1	no	—
185	#540	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#536	—	4	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	2	1	no	—
190	#535	—	4	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	—	2	1	no	—
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#518	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#498	—	2	2	no	—
205	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#496	—	2	2	no	—
208	#496	—	2	2	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#496	—	4	1	no	—
211	#495	—	2	2	no	—
212	#495	—	2	2	no	—
213	#493	—	2	1	no	—
214	#493	—	2	1	no	—
215	#493	—	2	1	no	—
216	#493	C₂³	1	2	yes	—
217	#493	C₂³	1	2	yes	—
218	#493	C₂³	1	2	yes	—
219	#493	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#492	—	2	1	no	—
223	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#492	C₂³	1	2	yes	—
226	#492	C₂³	1	2	yes	—
227	#490	—	4	1	no	—
228	#489	—	2	2	no	—
229	#489	—	2	2	no	—
230	#489	—	2	2	no	—
231	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	2	yes	—
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#486	C₂³	1	2	yes	—
244	#485	—	2	1	no	—
245	#485	D₄	1	2	yes	—
246	#482	—	2	1	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#476	—	2	1	no	—
251	#476	—	2	2	no	—
252	#476	—	2	2	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#476	C₂³	1	2	yes	—
256	#475	—	2	1	no	—
257	#475	—	2	2	no	—
258	#475	—	2	2	no	—
259	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#475	C₂³	1	2	yes	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#470	—	2	2	no	—
266	#469	—	2	2	no	—
267	#469	—	2	2	no	—
268	#469	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	1	no	—
272	#465	—	2	1	no	—
273	#465	—	2	2	no	—
274	#465	—	2	2	no	—
275	#465	D₄	1	2	yes	—
276	#465	D₄	1	2	yes	—
277	#464	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#463	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#463	—	2	2	no	—
284	#463	—	2	2	no	—
285	#463	—	2	2	no	—
286	#463	—	2	2	no	—
287	#462	—	2	1	no	—
288	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#462	C₂³	1	2	yes	—
291	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#460	—	2	2	no	—
294	#460	—	2	1	no	—
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	2	yes	—
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	2	yes	—
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#459	—	2	1	no	—
304	#459	—	2	1	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	2	no	—
307	#459	—	2	2	no	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#452	—	2	1	no	—
314	#452	—	2	2	no	—
315	#452	—	2	2	no	—
316	#452	D₄	1	2	yes	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#449	—	2	1	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	—	2	1	no	—
333	#446	—	2	1	no	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#442	—	2	2	no	—
344	#442	—	2	2	no	—
345	#442	—	2	2	no	—
346	#441	—	2	2	no	—
347	#440	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
357	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×D₈	—	2	1	no	—
361	C₄×D₈	—	2	2	no	—
362	#436	—	2	1	no	—
363	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#436	C₂³	1	2	yes	—
365	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#435	—	2	1	no	—
367	#435	—	2	1	no	—
368	C₈×D₄	—	2	1	no	—
369	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
370	#433	—	2	2	no	—
371	#431	—	2	1	no	—
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#424	—	2	1	no	—
377	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#418	—	2	2	no	—
379	#418	—	4	1	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	#137	—	8	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	8	2	no	—
472	C₂×D₈	—	8	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	2	1	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	4	1	no	—
504	#127	—	4	1	no	—
505	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#126	—	4	2	no	—
512	#126	—	4	2	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	—	4	1	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#124	—	4	2	no	—
527	#124	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	#123	—	4	2	no	—
532	#123	—	4	2	no	—
533	#123	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	—	2	1	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	2	no	—
688	#97	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	1	no	—
702	C₂⁴	—	4	1	no	—
703	#41	—	4	1	no	—
704	#41	—	4	1	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	1	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	4	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	16	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	1	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	8	no	—
770	C₂×D₄	—	16	2	no	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	Q₁₆	—	4	2	no	—
787	Q₁₆	—	4	2	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	SD₁₆	—	2	4	no	—
790	SD₁₆	—	4	2	no	—
791	SD₁₆	—	4	2	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	4	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	1	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	1	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	4	no	—
805	D₈	—	4	4	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	1	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	4	no	—
816	M₁₆	—	4	2	no	—
817	M₁₆	—	4	2	no	—
818	M₁₆	—	4	2	no	—
819	M₁₆	—	8	2	no	—
820	M₁₆	—	8	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	16	1	no	—
911	C₂³	—	16	1	no	—
912	C₂³	—	16	1	no	—
913	C₂³	—	16	1	no	—
914	C₂³	—	16	2	no	—
915	C₂³	—	16	2	no	—
916	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	4	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	8	1	no	—
930	Q₈	—	8	1	no	—
931	Q₈	—	16	2	no	—
932	Q₈	—	16	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	8	1	no	—
952	D₄	—	8	1	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	16	1	no	—
963	D₄	—	16	1	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	2	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	#577	1	2	yes	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	32	2	no	—
1036	C₂²	—	32	2	no	—
1037	C₂²	—	32	4	no	—
1038	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	#3288	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	16	1	no	—
1062	C₂	—	16	2	no	—
1063	C₂	—	16	2	no	—
1064	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62423	C₂	semidirect
2. #62372	C₂	semidirect
3. #61937	C₂	semidirect
4. #61662	C₂	semidirect
5. #20282	C₂	semidirect
6. #20273	C₂	semidirect
7. #20266	C₂	semidirect
8. #20203	C₂	semidirect
9. #20201	C₂	semidirect
10. #20192	C₂	semidirect
11. #19871	C₂	semidirect
12. #19804	C₂	semidirect
13. #19676	C₂	semidirect
14. #19564	C₂	semidirect
15. #19554	C₂	semidirect
16. #19203	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18729	C₂	semidirect
19. #18718	C₂	semidirect
20. #18576	C₂	semidirect
21. #18566	C₂	semidirect
22. #18089	C₂	semidirect
23. #17941	C₂	semidirect
25. #3550	C₂²	semidirect
30. #3399	C₂²	semidirect
32. #3396	C₂²	semidirect
35. #3394	C₂²	semidirect
37. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. #3375	C₂²	semidirect
41. #3373	C₂²	semidirect
43. #3369	C₂²	semidirect
44. #3362	C₂²	semidirect
47. #3324	C₂²	semidirect
49. #3304	C₂²	semidirect
51. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. #3278	C₂²	semidirect
59. #3255	C₂²	semidirect
65. #3208	C₂²	semidirect
69. #3205	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
78. #3138	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
87. #2960	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1702	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1692	C₂²	semidirect
99. #1691	C₂²	semidirect
100. #1688	C₂²	semidirect
101. #1688	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1682	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1668	C₂²	semidirect
109. #1668	C₂²	semidirect
110. #1667	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1641	C₂²	semidirect
114. #1640	C₂²	semidirect
115. #1640	C₂²	semidirect
116. #1631	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1628	C₂²	semidirect
119. #1628	C₂²	semidirect
120. #1627	C₂²	semidirect
121. #1627	C₂²	semidirect
122. #1623	C₂²	semidirect
123. #1623	C₂²	semidirect
124. #1621	C₂²	semidirect
125. #1620	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1584	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1582	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
144. #1485	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#62372	2
#61937	2
#61662	2
#20282	2
#20273	2
#20266	2
#20203	2
#20201	2
#20192	2
#19871	2
#19804	2
#19676	2
#19564	2
#19554	2
#19203	2
#19159	2
#18729	2
#18718	2
#18576	2
#18566	2
#18089	2
#17941	2