Finite Group Databasebeta

← #6366738

Subgroups — #6366738

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20161C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19792C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19788C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19224C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19155C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18741C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18738C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18610C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18605C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18091C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3497C2211yescharacteristic, complemented
36#3399—21no—
37#3397C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic, complemented
39#3386—21no—
40#3384C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic, complemented
42#3373—21no—
43#3368—21no—
44#3367C2211yescharacteristic
45#3367C2211yescharacteristic
46#3367C2211yescharacteristic, complemented
47#3366C2211yescharacteristic
48#3366C2211yescharacteristic
49#3366C2211yescharacteristic, complemented
50#3360C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3356C2211yescharacteristic
53#3353C2211yescharacteristic
54#3351—21no—
55#3342C2211yescharacteristic
56#3337—21no—
57#3335C2211yescharacteristic
58#3333C2211yescharacteristic
59#3333C2211yescharacteristic, complemented
60#3330C2211yescharacteristic
61#3329C2211yescharacteristic
62#3327—21no—
63#3325C2211yescharacteristic
64#3324C2211yescharacteristic
65#3323—21no—
66#3319—21no—
67#3309—21no—
68#3305—21no—
69#3305C2211yescharacteristic
70#3304C2211yescharacteristic
71#3303C2211yescharacteristic
72#3300—21no—
73#3299C2211yescharacteristic, complemented
74#3297—21no—
75#3296—21no—
76#3295C2211yescharacteristic
77#3294C2211yescharacteristic
78D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
79#3285—21no—
80#3284C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic, complemented
82#3277—21no—
83#3276C2211yescharacteristic
84#3247—21no—
85#3247—21no—
86#3246C2211yescharacteristic, complemented
87#3245C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3235C2211yescharacteristic
90#3233C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic
92#3220—21no—
93#3214C2211yescharacteristic
94#3212C2211yescharacteristic
95#3210C2211yescharacteristic, complemented
96#3203—21no—
97#3201—21no—
98#3201—21no—
99#3200—21no—
100#3185C2211yescharacteristic, complemented
101#3184C2211yescharacteristic
102#3180—21no—
103#3180—21no—
104#3179—21no—
105#3169C2211yescharacteristic
106#3167C2211yescharacteristic, complemented
107#3136—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3108C2211yescharacteristic
110#3104C2211yescharacteristic, complemented
111#3103C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3096—21no—
114#3013—21no—
115#3011—21no—
116#2979C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic, complemented
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic, complemented
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic
140#1693C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic, complemented
144#1689C2211yescharacteristic
145#1686C2211yescharacteristic, complemented
146#1685C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic, complemented
148#1683C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic, complemented
153#1677C2211yescharacteristic
154#1677C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic, complemented
156#1673C2211yescharacteristic, complemented
157#1671C2211yescharacteristic, complemented
158#1669C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic, complemented
165#1651C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic, complemented
173#1642C2211yescharacteristic, complemented
174#1641C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic, complemented
178#1637C2211yescharacteristic, complemented
179#1635C2211yescharacteristic
180#1634C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic, complemented
183#1632C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic, complemented
194#1593C2211yescharacteristic, complemented
195#1593C2211yescharacteristic, complemented
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic, complemented
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207#1580C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1564C2211yescharacteristic, complemented
210#1554C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic, complemented
215#1484C2211yescharacteristic
216#1484C2211yescharacteristic, complemented
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224#562—41no—
225#560—41no—
226#559—21no—
227#557—21no—
228#556—41no—
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555—21no—
233#555C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#550—21no—
243#550—21no—
244#550C2311yescharacteristic
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—41no—
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#546—21no—
258#546—21no—
259D42C2311yescharacteristic
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#540—21no—
264#539—41no—
265#538—41no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—41no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#535—21no—
273#535—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285#520—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500D411yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#496—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#493D411yescharacteristic
304#493C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486—21no—
327#486D411yescharacteristic
328#486D411yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483D411yescharacteristic
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#480D411yescharacteristic
367#479—21no—
368#479D411yescharacteristic
369#479D411yescharacteristic
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#475—21no—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470—41no—
404#469—21no—
405#469—41no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#466—21no—
417#466—21no—
418#466—21no—
419#466—21no—
420#466D411yescharacteristic
421#466D411yescharacteristic
422#466D411yescharacteristic
423#466D411yescharacteristic
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464D411yescharacteristic
436#464D411yescharacteristic
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462C2311yescharacteristic
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#461C2311yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#460—21no—
452#460—21no—
453#460—21no—
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459C2311yescharacteristic
463#459C2311yescharacteristic
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451D411yescharacteristic
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#447—21no—
496#447—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#442—21no—
508#442—21no—
509#442—21no—
510#442—41no—
511#441—41no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×D8—21no—
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#427—21no—
557C2×#106—21no—
558C2×C4⋊C8—21no—
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560#419—21no—
561#418—21no—
562#418—21no—
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571C2×#103—21no—
572C2×#102—21no—
573C2×#102—21no—
574#408—21no—
575#408—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645C22×D4—21no—
646C22×D4—21no—
647#137—82no—
648#137—82no—
649#135—82no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—41no—
656C2×Q16—82no—
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—41no—
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681C2×D8C2×D411yescharacteristic
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—41no—
714#127C2×D411yescharacteristic
715#127C2×D411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D411yescharacteristic
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#120—41no—
828#120—41no—
829#120—41no—
830#120—41no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—41no—
924#106—41no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—41no—
967#103—41no—
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102—41no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—84no—
1063#41—84no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—84no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—84no—
1092C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C2×D4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1155Q16—41no—
1156Q16—41no—
1157Q16—42no—
1158Q16—42no—
1159Q16—81no—
1160Q16—81no—
1161Q16—81no—
1162Q16—82no—
1163SD16—41no—
1164SD16—41no—
1165SD16—42no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177D8—41no—
1178D8—41no—
1179D8—41no—
1180D8—41no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—82no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190M16—81no—
1191M16—81no—
1192M16—81no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—41no—
1204C2×C8—41no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8—81no—
1207C2×C8—81no—
1208C2×C8—81no—
1209C2×C8—81no—
1210C2×C8—81no—
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1321C42C2511yescharacteristic
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—161no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23D4211yescharacteristic
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—42no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—81no—
1351Q8—81no—
1352Q8—82no—
1353Q8—82no—
1354Q8—161no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—21no—
1364D4—21no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4D4211yescharacteristic
1445C2×C4D4211yescharacteristic
1446C2×C4D4211yescharacteristic
1447C2×C4C23×D411yescharacteristic
1448C2×C4C23×D411yescharacteristic
1449C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—21no—
1457C8—21no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—21no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—322no—
1493C22C2×D4211yescharacteristic
1494C4—21no—
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4#358411yescharacteristic
1516C4#358511yescharacteristic
1517C4#358511yescharacteristic
1518C4#358611yescharacteristic
1519C2—41no—
1520C2—81no—
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—81no—
1524C2—81no—
1525C2—161no—
1526C2—161no—
1527C2#6105811yescharacteristic
1528C2#6109611yescharacteristic
1529C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62561C2semidirect
2. #62365C2semidirect
3. #61786C2semidirect
4. #61660C2semidirect
5. #20275C2semidirect
6. #20274C2semidirect
7. #20258C2semidirect
8. #20254C2semidirect
9. #20253C2semidirect
10. #20241C2semidirect
11. #20210C2semidirect
12. #20206C2semidirect
13. #20179C2semidirect
14. #20175C2semidirect
15. #20173C2semidirect
16. #20161C2semidirect
17. #19839C2semidirect
18. #19835C2semidirect
19. #19792C2semidirect
20. #19788C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19563C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19224C2semidirect
25. #19155C2semidirect
26. #18741C2semidirect
27. #18738C2semidirect
28. #18610C2semidirect
29. #18605C2semidirect
30. #18091C2semidirect
31. #17939C2semidirect
35. #3497C22semidirect
38. #3397C22semidirect
41. #3384C22semidirect
46. #3367C22semidirect
49. #3366C22semidirect
59. #3333C22semidirect
73. #3299C22semidirect
78. D4×Q16C22semidirect
81. #3278C22semidirect
86. #3246C22semidirect
95. #3210C22semidirect
100. #3185C22semidirect
106. #3167C22semidirect
110. #3104C22semidirect
117. #2979C22semidirect
119. C2×#446C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
140. #1693C22semidirect
141. #1692C22semidirect
143. #1691C22semidirect
145. #1686C22semidirect
147. #1685C22semidirect
150. #1680C22semidirect
152. #1678C22semidirect
155. #1677C22semidirect
156. #1673C22semidirect
157. #1671C22semidirect
158. #1669C22semidirect
164. #1652C22semidirect
165. #1651C22semidirect
166. #1651C22semidirect
167. #1651C22semidirect
170. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
172. #1642C22semidirect
173. #1642C22semidirect
177. #1638C22semidirect
178. #1637C22semidirect
182. #1632C22semidirect
183. #1632C22semidirect
193. #1594C22semidirect
194. #1593C22semidirect
195. #1593C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
204. #1581C22semidirect
205. #1581C22semidirect
207. #1580C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1564C22semidirect
210. #1554C22semidirect
211. #1553C22semidirect
212. #1542C22semidirect
214. #1491C22semidirect
216. #1484C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625612
#623652
#617862
#616602
#202752
#202742
#202582
#202542
#202532
#202412
#202102
#202062
#201792
#201752
#201732
#201612
#198392
#198352
#197922
#197882
#196922
#195632
#195562
#192242
#191552
#187412
#187382
#186102
#186052
#180912
#179392