Subgroups — #6366745

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3385	—	2	1	no	—
31	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3366	C₂²	1	2	yes	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	—
34	#3362	—	2	1	no	—
35	#3361	—	2	1	no	—
36	#3360	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3356	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3353	—	2	1	no	—
40	#3342	—	2	1	no	—
41	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3333	C₂²	1	2	yes	—
43	#3332	—	2	1	no	—
44	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3328	—	2	1	no	—
46	#3325	C₂²	1	2	yes	—
47	#3325	C₂²	1	2	yes	—
48	#3318	—	2	2	no	—
49	#3318	—	2	2	no	—
50	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3298	—	2	1	no	—
52	#3295	C₂²	1	2	yes	—
53	#3294	—	2	1	no	—
54	#3287	C₂²	1	2	yes	—
55	#3284	—	2	1	no	—
56	#3274	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	—	2	1	no	—
58	#3257	—	2	2	no	—
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3228	—	2	1	no	—
64	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	—	2	1	no	—
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3201	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3184	—	2	1	no	—
72	#3179	—	2	2	no	—
73	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3138	—	2	1	no	—
77	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3097	—	2	2	no	—
83	#3012	—	2	2	no	—
84	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	2	yes	—
113	#1641	C₂²	1	2	yes	—
114	#1639	C₂²	1	2	yes	—
115	#1639	C₂²	1	2	yes	—
116	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	4	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	#563	—	4	1	no	—
152	#562	—	4	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	C₂³	1	2	yes	—
158	#555	C₂³	1	2	yes	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	C₂³	1	2	yes	—
161	#554	C₂³	1	2	yes	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	C₂³	1	2	yes	—
166	#550	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#548	—	4	1	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	4	1	no	—
176	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	#542	—	2	2	no	—
178	#542	—	4	1	no	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#540	—	2	2	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#537	—	2	2	no	—
183	#537	—	4	1	no	—
184	#536	—	2	2	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#535	—	4	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	—	2	1	no	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	—	2	1	no	—
202	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#498	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#497	—	4	1	no	—
207	#496	—	2	2	no	—
208	#494	C₂³	1	2	yes	—
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#493	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	—	2	1	no	—
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#490	—	2	2	no	—
217	#490	—	4	1	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#485	—	2	1	no	—
237	#485	—	2	2	no	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#485	—	2	2	no	—
240	#485	D₄	1	2	yes	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#484	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	1	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#480	—	2	2	no	—
252	#479	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	2	no	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#475	—	2	1	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#474	—	2	2	no	—
271	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#474	C₂³	1	2	yes	—
274	#470	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#469	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#467	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	D₄	1	2	yes	—
285	#466	D₄	1	2	yes	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	2	yes	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	2	no	—
299	#460	C₂³	1	2	yes	—
300	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#459	—	2	2	no	—
303	#459	—	2	2	no	—
304	#459	—	2	2	no	—
305	#459	—	2	1	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	1	no	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	C₂³	1	2	yes	—
312	#452	—	2	1	no	—
313	#452	—	2	2	no	—
314	#452	D₄	1	2	yes	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	1	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#446	—	2	1	no	—
329	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#446	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#442	—	2	2	no	—
336	#442	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	—	2	1	no	—
347	C₄×D₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	—	2	1	no	—
351	#436	—	2	1	no	—
352	#436	C₂³	1	2	yes	—
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#435	—	2	1	no	—
357	#435	—	2	1	no	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	#431	—	2	1	no	—
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#428	—	2	2	no	—
368	#427	—	2	2	no	—
369	#424	—	2	1	no	—
370	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#419	—	2	2	no	—
372	#418	—	2	2	no	—
373	#418	—	2	2	no	—
374	#418	—	4	1	no	—
375	#417	—	2	2	no	—
376	C₂×#103	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	#137	—	8	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
437	#135	—	8	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	4	1	no	—
488	#127	—	4	1	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#126	—	4	2	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	1	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	4	1	no	—
505	#124	—	4	1	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#107	—	2	1	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	1	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	—	4	2	no	—
667	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	—	2	1	no	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	16	2	no	—
711	#41	—	16	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	1	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	8	no	—
761	C₂×D₄	—	16	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	4	2	no	—
781	Q₁₆	—	8	1	no	—
782	Q₁₆	—	8	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	2	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	1	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	1	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	4	no	—
792	D₈	—	4	2	no	—
793	D₈	—	4	2	no	—
794	D₈	—	4	2	no	—
795	D₈	—	8	2	no	—
796	D₈	—	8	2	no	—
797	D₈	—	8	2	no	—
798	D₈	—	8	2	no	—
799	D₈	—	8	2	no	—
800	M₁₆	—	4	2	no	—
801	M₁₆	—	8	1	no	—
802	M₁₆	—	8	2	no	—
803	M₁₆	—	8	1	no	—
804	M₁₆	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	8	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	4	1	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	16	1	no	—
896	C₂³	—	16	1	no	—
897	C₂³	—	16	2	no	—
898	C₂³	—	16	2	no	—
899	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	1	no	—
909	Q₈	—	8	1	no	—
910	Q₈	—	8	1	no	—
911	Q₈	—	8	2	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	8	2	no	—
914	Q₈	—	16	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	8	1	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	1	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	8	4	no	—
940	D₄	—	8	4	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	16	1	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	—	16	2	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	D₄	—	16	2	no	—
947	D₄	—	16	1	no	—
948	D₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	4	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	16	2	no	—
976	C₂×C₄	—	16	2	no	—
977	C₂×C₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	—	16	2	no	—
979	C₂×C₄	—	16	1	no	—
980	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	1	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	32	2	no	—
1019	C₂²	—	32	4	no	—
1020	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	#3288	1	2	yes	—
1036	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	8	2	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	8	1	no	—
1044	C₂	—	16	1	no	—
1045	C₂	—	16	2	no	—
1046	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62535	C₂	semidirect
2. #62381	C₂	semidirect
3. #61789	C₂	semidirect
4. #61668	C₂	semidirect
5. #20270	C₂	semidirect
6. #20259	C₂	semidirect
7. #20253	C₂	semidirect
8. #20210	C₂	semidirect
9. #20175	C₂	semidirect
10. #20166	C₂	semidirect
11. #19836	C₂	semidirect
12. #19823	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19559	C₂	semidirect
15. #19554	C₂	semidirect
16. #19212	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18729	C₂	semidirect
19. #18717	C₂	semidirect
20. #18574	C₂	semidirect
21. #18569	C₂	semidirect
22. #18091	C₂	semidirect
23. #17941	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
31. #3384	C₂²	semidirect
36. #3360	C₂²	semidirect
37. #3358	C₂²	semidirect
38. #3356	C₂²	semidirect
41. #3340	C₂²	semidirect
44. #3329	C₂²	semidirect
50. #3299	C₂²	semidirect
60. #3253	C₂²	semidirect
61. #3230	C₂²	semidirect
62. #3229	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
75. #3152	C₂²	semidirect
85. #2979	C₂²	semidirect
87. #2960	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
98. #1698	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1671	C₂²	semidirect
111. #1667	C₂²	semidirect
116. #1634	C₂²	semidirect
117. #1632	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
120. #1631	C₂²	semidirect
121. #1631	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1628	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1624	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1593	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1584	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
145. #1484	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62535	2
#62381	2
#61789	2
#61668	2
#20270	2
#20259	2
#20253	2
#20210	2
#20175	2
#20166	2
#19836	2
#19823	2
#19677	2
#19559	2
#19554	2
#19212	2
#19159	2
#18729	2
#18717	2
#18574	2
#18569	2
#18091	2
#17941	2