Subgroups — #6366754

Order 512.

1725 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3357	—	2	1	no	—
31	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3341	—	2	1	no	—
33	#3341	—	2	1	no	—
34	#3341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3325	—	2	1	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3325	—	2	1	no	—
39	#3325	—	2	1	no	—
40	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3305	—	2	1	no	—
45	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3295	—	2	1	no	—
47	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×D₈	—	2	1	no	—
49	D₄×D₈	—	2	1	no	—
50	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3274	—	2	1	no	—
53	#3274	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3265	—	2	2	no	—
57	#3265	—	2	2	no	—
58	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3208	—	2	1	no	—
63	#3207	—	2	1	no	—
64	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3199	—	2	2	no	—
69	#3199	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3182	—	2	1	no	—
72	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3151	—	2	1	no	—
75	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3096	—	2	2	no	—
82	#3058	—	2	2	no	—
83	#3008	—	2	2	no	—
84	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1619	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
158	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
159	#556	C₂³	1	2	yes	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#555	—	2	1	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	C₂³	1	2	yes	—
166	#555	C₂³	1	2	yes	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#553	—	4	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	#548	—	2	2	no	—
172	#547	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#542	—	4	1	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	2	no	—
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	1	no	—
190	#535	—	4	1	no	—
191	#535	—	4	1	no	—
192	#535	—	4	1	no	—
193	#533	—	2	1	no	—
194	#532	—	2	1	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	—	2	1	no	—
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#520	—	2	1	no	—
205	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#500	—	2	1	no	—
207	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#496	—	2	2	no	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#496	—	4	1	no	—
213	#493	—	2	1	no	—
214	#493	—	2	1	no	—
215	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#493	C₂³	1	2	yes	—
218	#493	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	—	2	1	no	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	2	yes	—
224	#492	C₂³	1	2	yes	—
225	#489	—	4	1	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#485	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	D₄	1	2	yes	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#476	—	2	1	no	—
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	1	no	—
262	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#469	—	2	2	no	—
271	#469	—	2	2	no	—
272	#469	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#469	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#468	—	2	2	no	—
277	#468	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	1	no	—
281	#466	—	2	1	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	D₄	1	2	yes	—
287	#466	D₄	1	2	yes	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#463	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#461	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	C₂³	1	2	yes	—
293	#460	—	2	2	no	—
294	#460	—	2	2	no	—
295	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#459	—	2	1	no	—
299	#459	—	2	1	no	—
300	#459	—	2	1	no	—
301	#459	—	2	1	no	—
302	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	C₂³	1	2	yes	—
311	#450	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	1	no	—
315	#449	—	2	1	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	D₄	1	2	yes	—
321	#448	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#440	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×D₈	—	2	1	no	—
342	C₄×D₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₈	—	2	1	no	—
344	C₄×D₈	—	2	1	no	—
345	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	—	2	1	no	—
349	#436	—	2	1	no	—
350	#436	—	2	1	no	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#436	C₂³	1	2	yes	—
354	#436	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#435	—	2	1	no	—
357	#435	—	2	1	no	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	—	2	1	no	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	#431	—	2	1	no	—
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#428	—	2	2	no	—
370	#427	—	2	2	no	—
371	#427	—	2	2	no	—
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#418	—	2	2	no	—
374	#418	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#418	—	2	2	no	—
377	#417	—	4	1	no	—
378	#416	—	2	2	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	1	no	—
464	C₂×D₈	—	2	1	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	1	no	—
468	C₂×D₈	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈	—	8	4	no	—
470	C₂×D₈	—	8	4	no	—
471	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#131	—	8	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	4	1	no	—
501	#127	—	4	1	no	—
502	#127	—	4	2	no	—
503	#127	—	4	2	no	—
504	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
508	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#126	—	4	2	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#124	—	4	2	no	—
520	#124	—	4	2	no	—
521	#124	—	4	2	no	—
522	#124	—	4	2	no	—
523	#124	—	4	2	no	—
524	#124	—	4	2	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	—	4	1	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	2	no	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	#120	—	4	2	no	—
569	#120	—	4	2	no	—
570	#120	—	4	2	no	—
571	#120	—	4	2	no	—
572	#120	—	4	2	no	—
573	#120	—	4	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	1	no	—
626	#106	—	2	1	no	—
627	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	4	2	no	—
645	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	1	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	4	2	no	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#97	—	2	1	no	—
691	#97	—	2	1	no	—
692	#97	—	2	1	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	4	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	#41	—	4	1	no	—
707	#41	—	4	1	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	8	1	no	—
710	#41	—	8	1	no	—
711	#41	—	8	1	no	—
712	#41	—	8	1	no	—
713	#41	—	8	1	no	—
714	#41	—	8	1	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	8	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	8	no	—
785	C₂×D₄	—	16	2	no	—
786	C₂×D₄	—	16	2	no	—
787	C₂×D₄	—	16	2	no	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	SD₁₆	—	4	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	1	no	—
815	SD₁₆	—	8	4	no	—
816	D₈	—	2	4	no	—
817	D₈	—	4	2	no	—
818	D₈	—	4	2	no	—
819	D₈	—	4	2	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	8	1	no	—
822	D₈	—	8	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	D₈	—	8	1	no	—
825	D₈	—	8	2	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	D₈	—	8	2	no	—
830	D₈	—	8	2	no	—
831	D₈	—	8	4	no	—
832	M₁₆	—	4	2	no	—
833	M₁₆	—	4	2	no	—
834	M₁₆	—	4	2	no	—
835	M₁₆	—	8	2	no	—
836	M₁₆	—	8	2	no	—
837	M₁₆	—	8	2	no	—
838	M₁₆	—	8	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	4	no	—
850	C₂×C₈	—	8	2	no	—
851	C₂×C₈	—	8	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	4	2	no	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	16	1	no	—
922	C₂³	—	16	1	no	—
923	C₂³	—	16	2	no	—
924	C₂³	—	16	2	no	—
925	C₂³	—	16	2	no	—
926	C₂³	—	16	2	no	—
927	C₂³	—	16	2	no	—
928	C₂³	—	16	2	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	—	16	2	no	—
931	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	2	1	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	8	1	no	—
937	Q₈	—	8	1	no	—
938	Q₈	—	8	1	no	—
939	Q₈	—	8	1	no	—
940	Q₈	—	8	1	no	—
941	Q₈	—	16	1	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	1	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	1	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	16	1	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	D₄	—	16	2	no	—
985	D₄	—	16	2	no	—
986	D₄	—	16	1	no	—
987	D₄	—	16	1	no	—
988	D₄	—	16	2	no	—
989	D₄	—	16	2	no	—
990	D₄	—	16	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1020	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₈	—	4	1	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₈	#576	1	2	yes	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	32	2	no	—
1065	C₂²	—	32	4	no	—
1066	C₂²	—	32	4	no	—
1067	C₂²	—	32	4	no	—
1068	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	#3288	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	8	1	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	16	2	no	—
1092	C₂	—	16	1	no	—
1093	C₂	—	16	1	no	—
1094	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62421	C₂	semidirect
2. #62328	C₂	semidirect
3. #61788	C₂	semidirect
4. #61661	C₂	semidirect
5. #20259	C₂	semidirect
6. #20258	C₂	semidirect
7. #20243	C₂	semidirect
8. #20160	C₂	semidirect
9. #20159	C₂	semidirect
10. #20158	C₂	semidirect
11. #19854	C₂	semidirect
12. #19755	C₂	semidirect
13. #19671	C₂	semidirect
14. #19558	C₂	semidirect
15. #19554	C₂	semidirect
16. #19186	C₂	semidirect
17. #19160	C₂	semidirect
18. #18722	C₂	semidirect
19. #18714	C₂	semidirect
20. #18585	C₂	semidirect
21. #18566	C₂	semidirect
22. #18091	C₂	semidirect
23. #17940	C₂	semidirect
25. #3549	C₂²	semidirect
26. #3511	C₂²	semidirect
27. #3498	C₂²	semidirect
28. #3397	C₂²	semidirect
29. #3397	C₂²	semidirect
31. #3354	C₂²	semidirect
34. #3341	C₂²	semidirect
35. #3340	C₂²	semidirect
40. #3325	C₂²	semidirect
41. #3325	C₂²	semidirect
42. #3325	C₂²	semidirect
43. #3324	C₂²	semidirect
45. #3305	C₂²	semidirect
47. #3294	C₂²	semidirect
50. D₄×D₈	C₂²	semidirect
51. D₄×D₈	C₂²	semidirect
53. #3274	C₂²	semidirect
54. #3272	C₂²	semidirect
55. #3272	C₂²	semidirect
59. #3253	C₂²	semidirect
60. #3227	C₂²	semidirect
61. #3226	C₂²	semidirect
64. #3206	C₂²	semidirect
66. #3205	C₂²	semidirect
67. #3205	C₂²	semidirect
73. #3169	C₂²	semidirect
75. #3151	C₂²	semidirect
76. C₂×#492	C₂²	semidirect
77. #3141	C₂²	semidirect
79. #3106	C₂²	semidirect
80. #3106	C₂²	semidirect
84. #2979	C₂²	semidirect
85. #2979	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
87. #2931	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1697	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1696	C₂²	semidirect
99. #1695	C₂²	semidirect
100. #1691	C₂²	semidirect
101. #1688	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1685	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1667	C₂²	semidirect
110. #1665	C₂²	semidirect
111. #1665	C₂²	semidirect
112. #1646	C₂²	semidirect
113. #1646	C₂²	semidirect
114. #1639	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1638	C₂²	semidirect
117. #1635	C₂²	semidirect
118. #1631	C₂²	semidirect
119. #1629	C₂²	semidirect
120. #1628	C₂²	semidirect
121. #1625	C₂²	semidirect
122. #1624	C₂²	semidirect
123. #1624	C₂²	semidirect
124. #1621	C₂²	semidirect
125. #1619	C₂²	semidirect
126. #1619	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1594	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1582	C₂²	semidirect
132. #1581	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1543	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1484	C₂²	semidirect
144. #1484	C₂²	semidirect
145. #1484	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62421	2
#62328	2
#61788	2
#61661	2
#20259	2
#20258	2
#20243	2
#20160	2
#20159	2
#20158	2
#19854	2
#19755	2
#19671	2
#19558	2
#19554	2
#19186	2
#19160	2
#18722	2
#18714	2
#18585	2
#18566	2
#18091	2
#17940	2