Subgroups — #6366755

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3357	—	2	1	no	—
31	#3356	—	2	1	no	—
32	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3335	—	2	1	no	—
35	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3332	—	2	1	no	—
37	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3325	—	2	1	no	—
39	#3325	C₂²	1	2	yes	—
40	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3318	—	2	2	no	—
43	#3318	—	2	2	no	—
44	#3305	—	2	1	no	—
45	#3305	—	2	1	no	—
46	#3305	C₂²	1	2	yes	—
47	#3304	—	2	1	no	—
48	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3295	—	2	1	no	—
51	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×D₈	—	2	1	no	—
53	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#3274	—	2	1	no	—
55	#3274	—	2	1	no	—
56	#3274	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3228	—	2	1	no	—
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3205	—	2	1	no	—
65	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3204	—	2	2	no	—
69	#3199	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3184	—	2	1	no	—
72	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3138	—	2	1	no	—
76	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3099	—	2	2	no	—
82	#3062	—	2	2	no	—
83	#3008	—	2	2	no	—
84	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	4	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	#562	—	4	1	no	—
154	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	C₂³	1	2	yes	—
159	#555	C₂³	1	2	yes	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	C₂³	1	2	yes	—
168	#548	—	4	1	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	C₂³	1	2	yes	—
171	#547	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	4	1	no	—
177	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#540	—	4	1	no	—
181	#537	—	2	1	no	—
182	#537	—	2	2	no	—
183	#537	—	2	2	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	1	no	—
187	#535	—	4	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	2	1	no	—
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#520	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#498	—	2	1	no	—
204	#498	—	2	1	no	—
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#497	—	4	1	no	—
208	#494	C₂³	1	2	yes	—
209	#493	—	2	1	no	—
210	#493	—	2	1	no	—
211	#493	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#490	—	2	2	no	—
217	#490	—	4	1	no	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	—	2	1	no	—
221	#486	—	2	1	no	—
222	#486	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#485	—	2	1	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#483	—	2	2	no	—
238	#483	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	D₄	1	2	yes	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	1	no	—
257	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#474	C₂³	1	2	yes	—
272	#470	—	2	2	no	—
273	#469	—	2	2	no	—
274	#469	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#469	—	2	2	no	—
279	#469	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	2	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	—	2	2	no	—
285	#466	D₄	1	2	yes	—
286	#466	D₄	1	2	yes	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	1	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#461	C₂³	1	2	yes	—
295	#460	—	2	1	no	—
296	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#459	—	2	2	no	—
299	#459	—	2	2	no	—
300	#459	—	2	1	no	—
301	#459	—	2	1	no	—
302	#459	—	2	1	no	—
303	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#459	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	C₂³	1	2	yes	—
307	#459	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	C₂³	1	2	yes	—
309	#459	C₂³	1	2	yes	—
310	#452	—	2	1	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#450	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	1	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	D₄	1	2	yes	—
320	#447	—	2	2	no	—
321	#447	—	2	2	no	—
322	#447	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#442	—	2	2	no	—
333	#442	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	—	2	1	no	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
344	#436	—	2	1	no	—
345	#436	—	2	1	no	—
346	#436	—	2	1	no	—
347	#436	C₂³	1	2	yes	—
348	#436	C₂³	1	2	yes	—
349	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#435	—	2	1	no	—
353	#435	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	1	no	—
355	C₈×D₄	—	2	1	no	—
356	C₈×D₄	—	2	1	no	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
359	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
360	#431	—	2	1	no	—
361	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#428	—	2	2	no	—
366	#428	—	2	2	no	—
367	C₂×#106	—	2	2	no	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#418	—	4	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#416	—	2	2	no	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	2	1	no	—
378	C₂×#102	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	#408	—	2	1	no	—
381	#408	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	#137	—	8	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	8	4	no	—
459	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#131	—	8	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	4	1	no	—
490	#127	—	4	1	no	—
491	#127	—	4	2	no	—
492	#127	—	4	1	no	—
493	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#126	—	4	2	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	4	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	4	1	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#124	—	4	2	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	—	4	2	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	2	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	1	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	2	no	—
615	#106	—	2	2	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	2	2	no	—
618	#106	—	2	2	no	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	4	2	no	—
666	#102	—	4	2	no	—
667	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	1	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	8	1	no	—
705	#41	—	8	1	no	—
706	#41	—	8	1	no	—
707	#41	—	8	1	no	—
708	#41	—	8	1	no	—
709	#41	—	8	1	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	16	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	1	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	4	no	—
772	C₂×D₄	—	8	8	no	—
773	C₂×D₄	—	16	2	no	—
774	C₂×D₄	—	16	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	Q₁₆	—	8	1	no	—
795	Q₁₆	—	8	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	1	no	—
800	SD₁₆	—	8	1	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	4	no	—
803	D₈	—	4	2	no	—
804	D₈	—	4	2	no	—
805	D₈	—	4	2	no	—
806	D₈	—	4	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	D₈	—	8	2	no	—
810	D₈	—	8	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	D₈	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	4	4	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	8	1	no	—
817	M₁₆	—	8	1	no	—
818	M₁₆	—	8	2	no	—
819	M₁₆	—	8	2	no	—
820	M₁₆	—	8	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	1	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	—	8	2	no	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	1	no	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	16	1	no	—
907	C₂³	—	16	1	no	—
908	C₂³	—	16	2	no	—
909	C₂³	—	16	2	no	—
910	C₂³	—	16	2	no	—
911	C₂³	—	16	2	no	—
912	C₂³	—	16	2	no	—
913	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	8	1	no	—
921	Q₈	—	8	1	no	—
922	Q₈	—	8	1	no	—
923	Q₈	—	8	2	no	—
924	Q₈	—	8	1	no	—
925	Q₈	—	8	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	8	1	no	—
947	D₄	—	8	1	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	16	1	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	1	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	4	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	16	2	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	—	16	1	no	—
999	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	32	2	no	—
1041	C₂²	—	32	4	no	—
1042	C₂²	—	32	4	no	—
1043	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	—	8	2	no	—
1057	C₄	#3288	1	2	yes	—
1058	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	—	4	1	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	—	8	2	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	—	16	2	no	—
1068	C₂	—	16	1	no	—
1069	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62535	C₂	semidirect
2. #62342	C₂	semidirect
3. #61792	C₂	semidirect
4. #61661	C₂	semidirect
5. #20239	C₂	semidirect
6. #20239	C₂	semidirect
7. #20226	C₂	semidirect
8. #20195	C₂	semidirect
9. #20164	C₂	semidirect
10. #20158	C₂	semidirect
11. #19792	C₂	semidirect
12. #19771	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19559	C₂	semidirect
15. #19554	C₂	semidirect
16. #19196	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18727	C₂	semidirect
19. #18715	C₂	semidirect
20. #18574	C₂	semidirect
21. #18569	C₂	semidirect
22. #18091	C₂	semidirect
23. #17940	C₂	semidirect
25. #3548	C₂²	semidirect
26. #3511	C₂²	semidirect
28. #3366	C₂²	semidirect
29. #3366	C₂²	semidirect
32. #3354	C₂²	semidirect
33. #3354	C₂²	semidirect
35. #3335	C₂²	semidirect
37. #3331	C₂²	semidirect
40. #3325	C₂²	semidirect
41. #3325	C₂²	semidirect
48. #3303	C₂²	semidirect
49. #3303	C₂²	semidirect
51. #3294	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
59. #3253	C₂²	semidirect
60. #3229	C₂²	semidirect
63. #3227	C₂²	semidirect
67. #3205	C₂²	semidirect
73. #3167	C₂²	semidirect
74. #3152	C₂²	semidirect
76. #3138	C₂²	semidirect
77. C₂×#486	C₂²	semidirect
78. #3107	C₂²	semidirect
85. #2979	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
87. #2931	C₂²	semidirect
88. #1720	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1717	C₂²	semidirect
91. #1715	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
94. #1703	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1697	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1677	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1671	C₂²	semidirect
111. #1667	C₂²	semidirect
112. #1642	C₂²	semidirect
113. #1641	C₂²	semidirect
114. #1639	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1634	C₂²	semidirect
117. #1634	C₂²	semidirect
118. #1634	C₂²	semidirect
119. #1632	C₂²	semidirect
120. #1629	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
122. #1625	C₂²	semidirect
123. #1625	C₂²	semidirect
124. #1625	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
126. #1624	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1594	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1582	C₂²	semidirect
132. #1581	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. #1580	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
144. #1484	C₂²	semidirect
145. #1484	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62535	2
#62342	2
#61792	2
#61661	2
#20239	2
#20226	2
#20195	2
#20164	2
#20158	2
#19792	2
#19771	2
#19677	2
#19559	2
#19554	2
#19196	2
#19159	2
#18727	2
#18715	2
#18574	2
#18569	2
#18091	2
#17940	2