Subgroups — #6366772

Order 512.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#18090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3400	C₂²	1	2	yes	—
30	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3398	—	2	1	no	—
32	#3392	—	2	1	no	—
33	#3392	C₂²	1	2	yes	—
34	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3386	—	2	1	no	—
36	#3386	—	2	1	no	—
37	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
40	#3375	C₂²	1	2	yes	—
41	#3375	C₂²	1	2	yes	—
42	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3368	—	2	1	no	—
44	#3368	C₂²	1	2	yes	—
45	#3367	—	2	1	no	—
46	#3365	—	2	1	no	—
47	#3365	C₂²	1	2	yes	—
48	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3364	—	2	1	no	—
50	#3364	—	2	1	no	—
51	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3359	—	2	1	no	—
54	#3333	C₂²	1	2	yes	—
55	#3333	C₂²	1	2	yes	—
56	#3314	—	2	2	no	—
57	#3314	—	2	2	no	—
58	#3258	—	2	2	no	—
59	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3243	—	2	2	no	—
62	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3226	—	2	1	no	—
65	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3222	—	2	2	no	—
67	#3210	—	2	1	no	—
68	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3182	—	2	1	no	—
72	#3178	—	2	2	no	—
73	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3141	—	2	1	no	—
77	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3124	—	2	2	no	—
80	#3123	—	2	2	no	—
81	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1719	C₂²	1	2	yes	—
89	#1717	C₂²	1	2	yes	—
90	#1717	C₂²	1	2	yes	—
91	#1714	C₂²	1	2	yes	—
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1702	C₂²	1	2	yes	—
95	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	—
98	#1698	C₂²	1	2	yes	—
99	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	—
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1682	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1678	C₂²	1	2	yes	—
109	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	—
112	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1631	C₂²	1	2	yes	—
121	#1630	C₂²	1	2	yes	—
122	#1623	C₂²	1	2	yes	—
123	#1623	C₂²	1	2	yes	—
124	#1621	C₂²	1	2	yes	—
125	#1620	C₂²	1	2	yes	—
126	#1620	C₂²	1	2	yes	—
127	#1620	C₂²	1	2	yes	—
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
148	#564	—	4	1	no	—
149	#563	—	4	1	no	—
150	#559	—	2	1	no	—
151	#559	C₂³	1	2	yes	—
152	#559	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	2	yes	—
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	4	1	no	—
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	4	1	no	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#542	—	2	2	no	—
178	#541	—	2	2	no	—
179	#541	—	2	2	no	—
180	#541	—	4	1	no	—
181	#540	—	4	1	no	—
182	#536	—	4	1	no	—
183	#535	—	2	1	no	—
184	#533	—	2	1	no	—
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#520	—	2	1	no	—
196	#518	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#501	—	2	2	no	—
199	#501	—	2	2	no	—
200	#500	—	2	1	no	—
201	#500	—	2	1	no	—
202	#500	—	2	2	no	—
203	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#497	—	2	2	no	—
207	#497	—	2	2	no	—
208	#496	—	4	1	no	—
209	#494	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	—	2	2	no	—
212	#492	—	2	1	no	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#491	—	4	1	no	—
218	#490	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#487	—	2	1	no	—
226	#487	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	2	no	—
228	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#485	—	2	1	no	—
243	#485	D₄	1	2	yes	—
244	#484	—	2	2	no	—
245	#484	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	1	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#479	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#478	—	2	2	no	—
256	#477	—	2	2	no	—
257	#477	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	2	no	—
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#477	C₂³	1	2	yes	—
262	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#475	—	2	1	no	—
267	#475	—	2	2	no	—
268	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#475	C₂³	1	2	yes	—
271	#474	—	2	1	no	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	—	2	2	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	—	2	2	no	—
278	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#470	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#467	D₄	1	2	yes	—
285	#467	D₄	1	2	yes	—
286	#465	—	2	1	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#464	—	2	2	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#462	—	2	2	no	—
297	#462	—	2	1	no	—
298	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#462	C₂³	1	2	yes	—
301	#461	—	2	1	no	—
302	#461	—	2	2	no	—
303	#461	—	2	2	no	—
304	#461	—	2	2	no	—
305	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	2	2	no	—
311	#460	C₂³	1	2	yes	—
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#460	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#452	—	2	1	no	—
319	#452	—	2	2	no	—
320	#452	—	2	2	no	—
321	#452	D₄	1	2	yes	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	1	no	—
326	#446	—	2	1	no	—
327	#446	—	2	1	no	—
328	#446	—	2	1	no	—
329	#446	C₂³	1	2	yes	—
330	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	#446	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	#441	—	2	2	no	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	#440	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×D₈	—	2	1	no	—
363	C₄×D₈	—	2	2	no	—
364	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#435	—	2	1	no	—
367	#435	—	2	1	no	—
368	#433	—	2	2	no	—
369	#433	—	2	2	no	—
370	#431	—	2	1	no	—
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#424	—	2	1	no	—
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#419	—	4	1	no	—
378	#417	—	2	2	no	—
379	#417	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	1	no	—
382	#405	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#126	—	4	2	no	—
482	#126	—	4	2	no	—
483	#126	—	4	2	no	—
484	#126	—	4	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	4	1	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#125	—	4	2	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#125	—	4	1	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	4	1	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	—	4	1	no	—
582	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	1	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	4	2	no	—
640	#103	—	4	2	no	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	1	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	4	1	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	16	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	4	2	no	—
749	Q₁₆	—	4	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	1	no	—
752	SD₁₆	—	4	2	no	—
753	SD₁₆	—	4	2	no	—
754	SD₁₆	—	4	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	1	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	1	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	4	no	—
765	D₈	—	4	2	no	—
766	D₈	—	8	4	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	8	1	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	1	no	—
780	C₂×C₈	—	4	1	no	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	1	no	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	—	16	1	no	—
871	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	1	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	8	1	no	—
888	Q₈	—	8	2	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	Q₈	—	16	2	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	1	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	16	1	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	16	2	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	1	no	—
939	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₈	—	2	1	no	—
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	2	2	no	—
951	C₈	—	4	2	no	—
952	C₈	—	4	1	no	—
953	C₈	—	4	2	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	32	2	no	—
972	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	#3288	1	2	yes	—
990	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	4	1	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	—	16	1	no	—
997	C₂	—	16	2	no	—
998	C₂	#61061	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#18568	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62537	C₂	semidirect
2. #62382	C₂	semidirect
3. #61933	C₂	semidirect
4. #61870	C₂	semidirect
5. #20280	C₂	semidirect
6. #20280	C₂	semidirect
7. #20264	C₂	semidirect
8. #20219	C₂	semidirect
9. #20217	C₂	semidirect
10. #20188	C₂	semidirect
11. #19846	C₂	semidirect
12. #19833	C₂	semidirect
13. #19678	C₂	semidirect
14. #19573	C₂	semidirect
15. #19564	C₂	semidirect
16. #19212	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18732	C₂	semidirect
19. #18718	C₂	semidirect
20. #18575	C₂	semidirect
22. #18090	C₂	semidirect
23. #17941	C₂	semidirect
30. #3400	C₂²	semidirect
34. #3387	C₂²	semidirect
37. #3385	C₂²	semidirect
38. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. #3375	C₂²	semidirect
48. #3365	C₂²	semidirect
51. #3363	C₂²	semidirect
52. #3361	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
95. #1702	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
99. #1698	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
101. #1692	C₂²	semidirect
102. #1691	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
105. #1685	C₂²	semidirect
109. #1678	C₂²	semidirect
110. #1676	C₂²	semidirect
112. #1645	C₂²	semidirect
113. #1645	C₂²	semidirect
114. #1644	C₂²	semidirect
115. #1643	C₂²	semidirect
116. #1636	C₂²	semidirect
117. #1636	C₂²	semidirect
118. #1636	C₂²	semidirect
119. #1636	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1593	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1584	C₂²	semidirect
132. #1584	C₂²	semidirect
133. #1584	C₂²	semidirect
134. #1583	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62537	2
#62382	2
#61933	2
#61870	2
#20280	2
#20264	2
#20219	2
#20217	2
#20188	2
#19846	2
#19833	2
#19678	2
#19573	2
#19564	2
#19212	2
#19159	2
#18732	2
#18718	2
#18575	2
#18568	2
#18090	2
#17941	2