Subgroups — #6366798

Order 512.

1557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3384	—	2	1	no	—
30	#3381	—	2	1	no	—
31	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3368	—	2	1	no	—
35	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3358	—	2	1	no	—
38	#3357	—	2	1	no	—
39	#3357	C₂²	1	2	yes	—
40	#3354	—	2	1	no	—
41	#3354	C₂²	1	2	yes	—
42	#3341	—	2	1	no	—
43	#3340	C₂²	1	2	yes	—
44	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3331	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3325	—	2	1	no	—
47	#3324	C₂²	1	2	yes	—
48	#3316	—	2	2	no	—
49	#3316	—	2	2	no	—
50	#3305	C₂²	1	2	yes	—
51	#3303	—	2	1	no	—
52	#3295	—	2	1	no	—
53	#3295	C₂²	1	2	yes	—
54	#3294	—	2	1	no	—
55	#3294	C₂²	1	2	yes	—
56	#3274	C₂²	1	2	yes	—
57	#3272	—	2	1	no	—
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3241	—	2	2	no	—
61	#3229	—	2	1	no	—
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3210	—	2	1	no	—
68	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3198	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3185	—	2	1	no	—
72	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3141	—	2	1	no	—
76	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3119	—	2	2	no	—
79	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#3096	—	2	2	no	—
83	#3062	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1719	C₂²	1	2	yes	—
91	#1717	C₂²	1	2	yes	—
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1702	C₂²	1	2	yes	—
95	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1682	C₂²	1	2	yes	—
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1634	C₂²	1	2	yes	—
119	#1634	C₂²	1	2	yes	—
120	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1629	C₂²	1	2	yes	—
123	#1629	C₂²	1	2	yes	—
124	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1623	C₂²	1	2	yes	—
127	#1622	C₂²	1	2	yes	—
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#137	—	4	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	#562	—	4	1	no	—
151	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
152	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
153	#557	—	2	1	no	—
154	#556	C₂³	1	2	yes	—
155	#555	—	2	1	no	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	C₂³	1	2	yes	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	#554	C₂³	1	2	yes	—
164	#553	—	4	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	#548	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	4	1	no	—
178	#542	—	4	1	no	—
179	#540	—	2	2	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#537	—	2	2	no	—
182	#537	—	4	1	no	—
183	#535	—	2	2	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	4	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#520	—	2	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	—	2	1	no	—
202	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#500	C₂³	1	2	yes	—
204	#499	—	2	2	no	—
205	#498	—	2	1	no	—
206	#498	—	2	1	no	—
207	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#498	C₂³	1	2	yes	—
209	#497	—	4	1	no	—
210	#494	—	2	1	no	—
211	#494	C₂³	1	2	yes	—
212	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#489	—	4	1	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	2	1	no	—
222	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	2	no	—
230	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#485	—	2	2	no	—
238	#483	—	2	2	no	—
239	#483	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	1	no	—
241	#482	—	2	1	no	—
242	#482	—	2	2	no	—
243	#482	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	2	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	D₄	1	2	yes	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#481	—	2	2	no	—
249	#481	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#480	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#480	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#476	—	2	1	no	—
265	#476	—	2	2	no	—
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	1	no	—
268	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#476	C₂³	1	2	yes	—
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#476	C₂³	1	2	yes	—
275	#476	C₂³	1	2	yes	—
276	#475	—	2	2	no	—
277	#475	—	2	2	no	—
278	#474	—	2	1	no	—
279	#474	—	2	1	no	—
280	#474	—	2	1	no	—
281	#474	—	2	2	no	—
282	#474	C₂³	1	2	yes	—
283	#474	C₂³	1	2	yes	—
284	#470	—	2	2	no	—
285	#470	—	2	2	no	—
286	#469	—	2	2	no	—
287	#469	—	2	2	no	—
288	#469	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	1	no	—
293	#466	—	2	1	no	—
294	#466	—	2	2	no	—
295	#466	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#465	D₄	1	2	yes	—
299	#465	D₄	1	2	yes	—
300	#464	—	2	2	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#462	C₂³	1	2	yes	—
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#461	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	2	no	—
306	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#450	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	1	no	—
322	#449	—	2	1	no	—
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	2	no	—
325	#449	D₄	1	2	yes	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#447	—	2	2	no	—
328	#446	—	2	1	no	—
329	#446	C₂³	1	2	yes	—
330	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#441	—	2	2	no	—
336	#441	—	2	2	no	—
337	#440	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×D₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈	—	2	1	no	—
346	C₄×D₈	—	2	1	no	—
347	C₄×D₈	—	2	1	no	—
348	C₄×D₈	—	2	1	no	—
349	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	—	2	1	no	—
351	#436	—	2	1	no	—
352	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#436	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#435	—	2	1	no	—
357	#435	—	2	1	no	—
358	C₈×D₄	—	2	1	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	#433	—	2	2	no	—
363	#431	—	2	1	no	—
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#428	—	2	2	no	—
369	#428	—	2	2	no	—
370	#427	—	2	2	no	—
371	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#418	—	2	2	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	—	2	2	no	—
375	#417	—	4	1	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#103	—	2	1	no	—
378	C₂×#103	—	2	1	no	—
379	C₂×#102	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	#137	—	8	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#131	—	8	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	—	4	2	no	—
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	4	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	4	1	no	—
487	#125	—	4	1	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	4	2	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	4	1	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	—	4	1	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	2	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	4	2	no	—
638	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	1	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	4	2	no	—
665	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	1	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	1	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	1	no	—
696	#41	—	4	1	no	—
697	#41	—	8	1	no	—
698	#41	—	8	1	no	—
699	#41	—	8	1	no	—
700	#41	—	8	1	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	16	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	16	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	2	no	—
771	Q₁₆	—	8	4	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	2	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	8	1	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	4	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	4	2	no	—
781	D₈	—	4	2	no	—
782	D₈	—	8	1	no	—
783	D₈	—	8	1	no	—
784	D₈	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	4	4	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	8	1	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	8	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	4	1	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	16	2	no	—
881	C₂³	—	16	2	no	—
882	C₂³	—	16	2	no	—
883	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	8	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	8	1	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	Q₈	—	16	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	1	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	16	2	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	1	no	—
927	D₄	—	16	1	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	1	no	—
961	C₂×C₄	—	16	1	no	—
962	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	32	4	no	—
1001	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	#3288	1	2	yes	—
1017	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	4	1	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	16	1	no	—
1026	C₂	—	16	1	no	—
1027	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62542	C₂	semidirect
2. #62342	C₂	semidirect
3. #61868	C₂	semidirect
4. #61788	C₂	semidirect
5. #20247	C₂	semidirect
6. #20229	C₂	semidirect
7. #20226	C₂	semidirect
8. #20203	C₂	semidirect
9. #20177	C₂	semidirect
10. #20164	C₂	semidirect
11. #19800	C₂	semidirect
12. #19774	C₂	semidirect
13. #19674	C₂	semidirect
14. #19570	C₂	semidirect
15. #19561	C₂	semidirect
16. #19199	C₂	semidirect
17. #19160	C₂	semidirect
18. #18724	C₂	semidirect
19. #18715	C₂	semidirect
20. #18585	C₂	semidirect
21. #18567	C₂	semidirect
22. #18089	C₂	semidirect
23. #17940	C₂	semidirect
27. #3503	C₂²	semidirect
28. #3385	C₂²	semidirect
31. #3380	C₂²	semidirect
32. #3369	C₂²	semidirect
33. #3369	C₂²	semidirect
35. #3366	C₂²	semidirect
36. #3362	C₂²	semidirect
44. #3331	C₂²	semidirect
45. #3331	C₂²	semidirect
66. #3226	C₂²	semidirect
68. #3209	C₂²	semidirect
76. #3141	C₂²	semidirect
77. C₂×#487	C₂²	semidirect
81. #3106	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
98. #1697	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1696	C₂²	semidirect
101. #1695	C₂²	semidirect
102. #1695	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
106. #1683	C₂²	semidirect
107. #1683	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1675	C₂²	semidirect
111. #1672	C₂²	semidirect
112. #1644	C₂²	semidirect
113. #1644	C₂²	semidirect
114. #1641	C₂²	semidirect
115. #1641	C₂²	semidirect
116. #1638	C₂²	semidirect
117. #1635	C₂²	semidirect
120. #1633	C₂²	semidirect
121. #1632	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1625	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62542	2
#62342	2
#61868	2
#61788	2
#20247	2
#20229	2
#20226	2
#20203	2
#20177	2
#20164	2
#19800	2
#19774	2
#19674	2
#19570	2
#19561	2
#19199	2
#19160	2
#18724	2
#18715	2
#18585	2
#18567	2
#18089	2
#17940	2