Subgroups — #6366802

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3385	—	2	1	no	—
32	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	—	2	1	no	—
35	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3361	—	2	1	no	—
38	#3357	—	2	1	no	—
39	#3354	C₂²	1	2	yes	—
40	#3341	—	2	1	no	—
41	#3340	—	2	1	no	—
42	#3340	C₂²	1	2	yes	—
43	#3340	C₂²	1	2	yes	—
44	#3329	—	2	1	no	—
45	#3329	C₂²	1	2	yes	—
46	#3325	—	2	1	no	—
47	#3324	—	2	1	no	—
48	#3324	C₂²	1	2	yes	—
49	#3324	C₂²	1	2	yes	—
50	#3295	—	2	1	no	—
51	#3294	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3276	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3270	—	2	2	no	—
57	#3270	—	2	2	no	—
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3243	—	2	2	no	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3210	—	2	1	no	—
66	#3209	—	2	1	no	—
67	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3198	—	2	2	no	—
71	#3185	—	2	1	no	—
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3152	—	2	1	no	—
76	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3124	—	2	2	no	—
79	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3096	—	2	2	no	—
83	#3057	—	2	2	no	—
84	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1722	C₂²	1	2	yes	—
90	#1720	C₂²	1	2	yes	—
91	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1702	C₂²	1	2	yes	—
96	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1682	C₂²	1	2	yes	—
107	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	—
121	#1646	C₂²	1	2	yes	—
122	#1639	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	—
127	#1626	C₂²	1	2	yes	—
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	#563	—	4	1	no	—
154	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	Q₈²	—	2	1	no	—
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	#557	C₂³	1	2	yes	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	4	1	no	—
169	#553	—	4	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#547	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#544	—	2	1	no	—
180	#544	—	4	1	no	—
181	#542	—	2	2	no	—
182	#542	—	4	1	no	—
183	#542	—	4	1	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#536	—	2	2	no	—
186	#535	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	2	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	—	2	1	no	—
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#520	—	2	1	no	—
201	#520	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#501	—	2	2	no	—
204	#501	—	4	1	no	—
205	#500	—	2	1	no	—
206	#500	—	2	1	no	—
207	#500	—	2	2	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#498	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#497	—	2	2	no	—
215	#497	—	2	2	no	—
216	#494	—	2	1	no	—
217	#494	—	2	1	no	—
218	#494	—	2	1	no	—
219	#494	C₂³	1	2	yes	—
220	#494	C₂³	1	2	yes	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#492	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#489	—	2	2	no	—
225	#489	—	4	1	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#487	—	2	1	no	—
228	#487	—	2	1	no	—
229	#487	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#487	C₂³	1	2	yes	—
232	#487	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	—	2	1	no	—
235	#486	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#485	—	2	1	no	—
240	#485	—	2	2	no	—
241	#485	—	2	2	no	—
242	#485	—	2	2	no	—
243	#484	—	2	2	no	—
244	#482	—	2	1	no	—
245	#482	—	2	2	no	—
246	#482	—	2	2	no	—
247	#482	—	2	2	no	—
248	#482	—	2	2	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#482	D₄	1	2	yes	—
251	#481	—	2	2	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#480	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	2	no	—
255	#480	—	2	2	no	—
256	#479	—	2	2	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#477	—	2	1	no	—
259	#477	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	2	2	no	—
263	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	1	no	—
268	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#474	—	2	1	no	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	C₂³	1	2	yes	—
275	#474	C₂³	1	2	yes	—
276	#474	C₂³	1	2	yes	—
277	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#474	C₂³	1	2	yes	—
280	#470	—	2	2	no	—
281	#470	—	2	2	no	—
282	#469	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#468	—	2	2	no	—
286	#468	—	2	2	no	—
287	#468	—	2	2	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	2	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#465	—	2	1	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	D₄	1	2	yes	—
295	#465	D₄	1	2	yes	—
296	#464	—	2	2	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#464	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#462	—	2	2	no	—
301	#462	—	2	2	no	—
302	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#462	C₂³	1	2	yes	—
304	#462	C₂³	1	2	yes	—
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	C₂³	1	2	yes	—
307	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#461	C₂³	1	2	yes	—
309	#461	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#452	—	2	1	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#451	—	2	2	no	—
320	#451	—	2	2	no	—
321	#451	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	1	no	—
326	#449	D₄	1	2	yes	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#446	—	2	1	no	—
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
337	#441	—	2	2	no	—
338	#441	—	2	2	no	—
339	#440	—	2	2	no	—
340	#440	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×D₈	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈	—	2	1	no	—
352	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#436	—	2	1	no	—
354	#436	—	2	1	no	—
355	#436	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#435	—	2	1	no	—
360	#435	—	2	1	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	—	2	1	no	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
365	#433	—	2	2	no	—
366	#431	—	2	1	no	—
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#428	—	2	2	no	—
372	#428	—	4	1	no	—
373	#427	—	2	2	no	—
374	#427	—	2	2	no	—
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#419	—	2	2	no	—
377	#418	—	2	2	no	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#417	—	4	1	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#335	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#334	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
426	#137	—	8	4	no	—
427	#137	—	8	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	4	2	no	—
486	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#126	—	4	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	4	1	no	—
496	#125	—	4	1	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	—	4	2	no	—
505	#124	—	4	2	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#124	—	4	1	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	4	2	no	—
547	#120	—	4	2	no	—
548	#120	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	2	no	—
573	C₄×D₄	—	4	2	no	—
574	C₄×D₄	—	4	1	no	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	4	1	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	2	2	no	—
608	#107	—	2	2	no	—
609	#107	—	4	2	no	—
610	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#106	—	2	1	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	#106	—	2	1	no	—
615	#106	—	2	1	no	—
616	#106	—	2	1	no	—
617	#106	—	4	2	no	—
618	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	4	2	no	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	1	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	4	2	no	—
668	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	—	2	1	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	1	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	1	no	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	4	1	no	—
700	#41	—	8	1	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	1	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	4	4	no	—
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	Q₁₆	—	4	4	no	—
769	Q₁₆	—	8	2	no	—
770	Q₁₆	—	8	2	no	—
771	Q₁₆	—	8	2	no	—
772	Q₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	2	4	no	—
774	SD₁₆	—	4	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	1	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	D₈	—	4	2	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	4	2	no	—
787	M₁₆	—	4	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	M₁₆	—	8	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	4	2	no	—
877	C₄²	—	4	1	no	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	16	2	no	—
887	C₂³	—	16	2	no	—
888	C₂³	—	16	2	no	—
889	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	8	1	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	16	1	no	—
907	Q₈	—	16	1	no	—
908	Q₈	—	16	2	no	—
909	Q₈	—	16	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	1	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	8	1	no	—
924	D₄	—	8	1	no	—
925	D₄	—	8	1	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	D₄	—	16	1	no	—
931	D₄	—	16	2	no	—
932	D₄	—	16	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	16	1	no	—
963	C₂×C₄	—	16	1	no	—
964	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	#576	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	32	4	no	—
1000	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	#3289	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	4	1	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	16	1	no	—
1026	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61788	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62424	C₂	semidirect
2. #62326	C₂	semidirect
3. #61870	C₂	semidirect
5. #20267	C₂	semidirect
6. #20261	C₂	semidirect
7. #20227	C₂	semidirect
8. #20176	C₂	semidirect
9. #20167	C₂	semidirect
10. #20161	C₂	semidirect
11. #19856	C₂	semidirect
12. #19757	C₂	semidirect
13. #19684	C₂	semidirect
14. #19570	C₂	semidirect
15. #19560	C₂	semidirect
16. #19188	C₂	semidirect
17. #19159	C₂	semidirect
18. #18736	C₂	semidirect
19. #18722	C₂	semidirect
20. #18593	C₂	semidirect
21. #18583	C₂	semidirect
22. #18089	C₂	semidirect
23. #17940	C₂	semidirect
27. #3503	C₂²	semidirect
28. #3398	C₂²	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
30. #3386	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
35. #3367	C₂²	semidirect
36. #3364	C₂²	semidirect
54. #3276	C₂²	semidirect
55. #3276	C₂²	semidirect
61. #3230	C₂²	semidirect
67. #3209	C₂²	semidirect
74. #3165	C₂²	semidirect
76. C₂×#494	C₂²	semidirect
79. #3107	C₂²	semidirect
84. #2986	C₂²	semidirect
86. #2965	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
91. #1716	C₂²	semidirect
92. #1704	C₂²	semidirect
93. #1703	C₂²	semidirect
97. #1699	C₂²	semidirect
98. #1693	C₂²	semidirect
99. #1692	C₂²	semidirect
100. #1692	C₂²	semidirect
101. #1691	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
103. #1689	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1673	C₂²	semidirect
109. #1672	C₂²	semidirect
110. #1669	C₂²	semidirect
111. #1669	C₂²	semidirect
112. #1654	C₂²	semidirect
113. #1652	C₂²	semidirect
114. #1652	C₂²	semidirect
115. #1652	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1649	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1592	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1581	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1564	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1544	C₂²	semidirect
142. #1489	C₂²	semidirect
143. #1485	C₂²	semidirect
146. #1451	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62424	2
#62326	2
#61870	2
#61788	2
#20267	2
#20261	2
#20227	2
#20176	2
#20167	2
#20161	2
#19856	2
#19757	2
#19684	2
#19570	2
#19560	2
#19188	2
#19159	2
#18736	2
#18722	2
#18593	2
#18583	2
#18089	2
#17940	2