Finite Group Databasebeta

← #6366813

Subgroups — #6366813

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1691C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18721C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18586C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18579C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18092C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3520C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic, complemented
39#3384C2211yescharacteristic
40#3384C2211yescharacteristic, complemented
41#3381C2211yescharacteristic, complemented
42Q8×SD16C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
44#3369C2211yescharacteristic
45#3367C2211yescharacteristic
46#3360C2211yescharacteristic
47#3359C2211yescharacteristic
48#3356C2211yescharacteristic, complemented
49#3354C2211yescharacteristic
50#3354C2211yescharacteristic, complemented
51#3353C2211yescharacteristic
52#3353C2211yescharacteristic
53#3352—21no—
54#3345—21no—
55#3344—21no—
56#3344—21no—
57#3340C2211yescharacteristic, complemented
58#3337—21no—
59#3335—21no—
60#3335—21no—
61#3335C2211yescharacteristic
62#3335C2211yescharacteristic, complemented
63#3331C2211yescharacteristic
64#3330C2211yescharacteristic
65#3330C2211yescharacteristic
66#3330C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic
69#3327—21no—
70#3327—21no—
71#3316—21no—
72#3306—21no—
73#3303C2211yescharacteristic
74#3299—21no—
75#3298C2211yescharacteristic
76#3296—21no—
77#3283C2211yescharacteristic
78#3282—21no—
79#3277—21no—
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3266—21no—
84#3263—21no—
85#3258—21no—
86#3248C2211yescharacteristic
87#3248C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3244—21no—
92#3244—21no—
93#3239C2211yescharacteristic
94#3238C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3209C2211yescharacteristic
98#3191—21no—
99#3189—21no—
100#3173—21no—
101#3170C2211yescharacteristic
102#3168C2211yescharacteristic
103#3165C2211yescharacteristic
104#3163—21no—
105C2×#498C2211yescharacteristic
106#3139C2211yescharacteristic
107#3125—21no—
108#3120—21no—
109#3105C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111C2×#476C2211yescharacteristic
112#3056—21no—
113#3056—21no—
114#3046—21no—
115C2×#461C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#436C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1716C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1691C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1691C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic, complemented
146#1690C2211yescharacteristic, complemented
147#1689C2211yescharacteristic, complemented
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1669C2211yescharacteristic, complemented
159#1669C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic, complemented
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic, complemented
177#1646C2211yescharacteristic, complemented
178#1645C2211yescharacteristic, complemented
179#1645C2211yescharacteristic, complemented
180#1644C2211yescharacteristic, complemented
181#1644C2211yescharacteristic, complemented
182#1643C2211yescharacteristic, complemented
183#1643C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1635C2211yescharacteristic
189#1635C2211yescharacteristic
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic, complemented
197#1592C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic, complemented
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1490C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×SD16—21no—
224C22×M16—21no—
225#563—41no—
226#563—41no—
227Q82C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#551—41no—
244#551—41no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#546—21no—
261#544—21no—
262#544—21no—
263#544—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#541—21no—
270#539—41no—
271#539—41no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—41no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#525—21no—
283#525—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—41no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—21no—
299#499D411yescharacteristic
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#495—21no—
314#495D411yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#494C2311yescharacteristic
317#494C2311yescharacteristic
318#491—41no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#488—21no—
324#488D411yescharacteristic
325#488D411yescharacteristic
326#487—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484D411yescharacteristic
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481D411yescharacteristic
368#480—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478D411yescharacteristic
380#478D411yescharacteristic
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#469—21no—
423#469—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467D411yescharacteristic
437#466D411yescharacteristic
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465D411yescharacteristic
448#465D411yescharacteristic
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463D411yescharacteristic
460#463D411yescharacteristic
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#461C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#450D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#448—21no—
498#447D411yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×D8C2311yescharacteristic
525C4×D8C2311yescharacteristic
526C4×D8C2311yescharacteristic
527#436—21no—
528#436—21no—
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545#433—21no—
546#433—21no—
547#433—21no—
548#432C2311yescharacteristic
549#431C2311yescharacteristic
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—41no—
556#427—21no—
557C2×#106—21no—
558C2×#106—21no—
559C2×#106—21no—
560C2×#106—21no—
561C2×#106—21no—
562#424—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—41no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×C22⋊C8—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4C2×D411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—82no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—82no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C22×C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124C2×D411yescharacteristic
746#124C2×D411yescharacteristic
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818#121C2×D411yescharacteristic
819#120—41no—
820#120—41no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—41no—
932#106—41no—
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936#106C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
947C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—41no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—162no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—82no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129Q16—41no—
1130Q16—42no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140SD16—22no—
1141SD16—22no—
1142SD16—41no—
1143SD16—41no—
1144SD16—42no—
1145SD16—42no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152D8—41no—
1153D8—41no—
1154D8—41no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—42no—
1158M16—42no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—41no—
1175C2×C8—42no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—42no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23D4211yescharacteristic
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—81no—
1336Q8—81no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339Q8—161no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—42no—
1354D4—42no—
1355D4—42no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362D4—161no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—81no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4D4211yescharacteristic
1413C2×C4D4211yescharacteristic
1414C2×C4D4211yescharacteristic
1415C2×C4C23×D411yescharacteristic
1416C2×C4C23×D411yescharacteristic
1417C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—21no—
1421C8—21no—
1422C8—21no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8#57712yes—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—162no—
1454C22#328912yes—
1455C22C2×D4211yescharacteristic
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4C2×#57711yescharacteristic
1480C4#358511yescharacteristic
1481C4#358611yescharacteristic
1482C4#358611yescharacteristic
1483C2—22no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—81no—
1489C2#6106211yescharacteristic
1490C2#6109411yescharacteristic
1491C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62486C2semidirect
2. #62264C2semidirect
3. #62202C2semidirect
4. #62054C2semidirect
5. #20263C2semidirect
6. #20252C2semidirect
7. #20248C2semidirect
8. #20242C2semidirect
9. #20238C2semidirect
10. #20227C2semidirect
11. #20199C2semidirect
12. #20185C2semidirect
13. #20184C2semidirect
14. #20179C2semidirect
15. #20179C2semidirect
16. #20178C2semidirect
17. #19863C2semidirect
18. #19860C2semidirect
19. #19808C2semidirect
20. #19805C2semidirect
21. #19680C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19583C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. C2×#1691C2semidirect
26. #18733C2semidirect
27. #18721C2semidirect
28. #18586C2semidirect
29. #18579C2semidirect
30. #18092C2semidirect
31. #17938C2semidirect
38. #3387C22semidirect
40. #3384C22semidirect
41. #3381C22semidirect
43. Q8×SD16C22semidirect
48. #3356C22semidirect
50. #3354C22semidirect
57. #3340C22semidirect
62. #3335C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1716C22semidirect
125. #1716C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1716C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1703C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1699C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1692C22semidirect
145. #1691C22semidirect
146. #1690C22semidirect
147. #1689C22semidirect
148. #1684C22semidirect
149. #1683C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1670C22semidirect
158. #1669C22semidirect
159. #1669C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
170. #1650C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
175. #1647C22semidirect
176. #1646C22semidirect
177. #1646C22semidirect
178. #1645C22semidirect
179. #1645C22semidirect
180. #1644C22semidirect
181. #1644C22semidirect
182. #1643C22semidirect
183. #1643C22semidirect
196. #1592C22semidirect
197. #1592C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
204. #1581C22semidirect
205. #1581C22semidirect
206. SD16⋊C8C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624862
#622642
#622022
#620542
#202632
#202522
#202482
#202422
#202382
#202272
#201992
#201852
#201842
#201792
#201782
#198632
#198602
#198082
#198052
#196802
#195882
#195832
#192232
C2×#16912
#187332
#187212
#185862
#185792
#180922
#179382