Finite Group Databasebeta

← #6366814

Subgroups — #6366814

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20179C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19796C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19229C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1700C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18589C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18092C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3522C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3388—21no—
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3384C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46#3376—21no—
47#3374C2211yescharacteristic
48#3374C2211yescharacteristic
49#3373C2211yescharacteristic
50#3373C2211yescharacteristic
51#3372C2211yescharacteristic
52#3371—21no—
53#3369C2211yescharacteristic
54#3368C2211yescharacteristic
55#3367C2211yescharacteristic
56#3365C2211yescharacteristic
57#3364C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3359C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3345—21no—
62#3335—21no—
63#3335C2211yescharacteristic
64#3332C2211yescharacteristic
65#3330C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3320—21no—
69#3316—21no—
70#3316—21no—
71#3312—21no—
72#3304C2211yescharacteristic
73#3302C2211yescharacteristic
74#3302C2211yescharacteristic
75#3301—21no—
76#3301—21no—
77#3300—21no—
78#3299—21no—
79#3298C2211yescharacteristic
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3263—21no—
85#3261—21no—
86#3250—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246—21no—
92#3244—21no—
93#3242—21no—
94#3239C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3223—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3181—21no—
101#3180—21no—
102#3178—21no—
103#3168C2211yescharacteristic
104#3167C2211yescharacteristic
105#3165C2211yescharacteristic
106#3141C2211yescharacteristic
107#3137—21no—
108C2×#487C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3125—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3084—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1716C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1700C2211yescharacteristic
137#1700C2211yescharacteristic
138#1700C2211yescharacteristic
139#1699C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1690C2211yescharacteristic
145#1689C2211yescharacteristic
146#1686C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1682C2211yescharacteristic
151#1682C2211yescharacteristic
152#1681C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic
154#1680C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1645C2211yescharacteristic
177#1645C2211yescharacteristic
178#1644C2211yescharacteristic
179#1644C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1636C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212C2×#332C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#550C2311yescharacteristic
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—41no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#539—41no—
269#539—41no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#520—21no—
284#519—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—41no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499D411yescharacteristic
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#496—21no—
304#495D411yescharacteristic
305#494—21no—
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#490—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—41no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488D411yescharacteristic
324#488D411yescharacteristic
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483D411yescharacteristic
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480D411yescharacteristic
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479D411yescharacteristic
370#479D411yescharacteristic
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#476—21no—
380#476—21no—
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#469—21no—
411#468—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467D411yescharacteristic
418#466—21no—
419#466—21no—
420#466D411yescharacteristic
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465D411yescharacteristic
431#465D411yescharacteristic
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464D411yescharacteristic
441#464D411yescharacteristic
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#442—21no—
510#442—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—41no—
557C2×#106—21no—
558C2×#106—21no—
559#424—21no—
560#424—21no—
561C2×C4⋊C8—21no—
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565#419—21no—
566#419—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—41no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637#137—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16—82no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#124C2×D411yescharacteristic
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—21no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—82no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—162no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—41no—
1121Q16—42no—
1122Q16—42no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—42no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145D8—41no—
1146D8—81no—
1147D8—81no—
1148M16—42no—
1149M16—81no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—41no—
1163C2×C8—41no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1300C42C2511yescharacteristic
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—41no—
1305C23D4211yescharacteristic
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—82no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—42no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—81no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4D4211yescharacteristic
1401C2×C4D4211yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C23×D411yescharacteristic
1404C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22#328912yes—
1438C22C2×D4211yescharacteristic
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—21no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—81no—
1463C4#358411yescharacteristic
1464C4#358511yescharacteristic
1465C4#358611yescharacteristic
1466C4#358611yescharacteristic
1467C2—22no—
1468C2—81no—
1469C2—81no—
1470C2—81no—
1471C2—161no—
1472C2#6106211yescharacteristic
1473C2#6109611yescharacteristic
1474C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62553C2semidirect
2. #62370C2semidirect
3. #62205C2semidirect
4. #62056C2semidirect
5. #20285C2semidirect
6. #20271C2semidirect
7. #20269C2semidirect
8. #20257C2semidirect
9. #20255C2semidirect
10. #20237C2semidirect
11. #20220C2semidirect
12. #20206C2semidirect
13. #20196C2semidirect
14. #20185C2semidirect
15. #20184C2semidirect
16. #20179C2semidirect
17. #19847C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19796C2semidirect
20. #19794C2semidirect
21. #19686C2semidirect
22. #19589C2semidirect
23. #19583C2semidirect
24. #19229C2semidirect
25. C2×#1700C2semidirect
26. #18733C2semidirect
27. #18726C2semidirect
28. #18589C2semidirect
29. #18572C2semidirect
30. #18092C2semidirect
31. #17939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625532
#623702
#622052
#620562
#202852
#202712
#202692
#202572
#202552
#202372
#202202
#202062
#201962
#201852
#201842
#201792
#198472
#198372
#197962
#197942
#196862
#195892
#195832
#192292
C2×#17002
#187332
#187262
#185892
#185722
#180922
#179392