Finite Group Databasebeta

← #6366815

Subgroups — #6366815

Order 512.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62486C211yesmaximal, characteristic
2#62369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19815C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19223C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1692C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18721C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18588C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18092C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3523C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3390—21no—
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3386C2211yescharacteristic
45#3386C2211yescharacteristic
46#3384C2211yescharacteristic
47#3381C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3377—21no—
52#3374C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3374C2211yescharacteristic
55#3372C2211yescharacteristic
56#3367C2211yescharacteristic
57#3367C2211yescharacteristic
58#3364C2211yescharacteristic
59#3363C2211yescharacteristic
60#3356C2211yescharacteristic
61#3356C2211yescharacteristic
62#3354C2211yescharacteristic
63#3345—21no—
64#3344—21no—
65#3343—21no—
66#3340C2211yescharacteristic
67#3340C2211yescharacteristic
68#3337—21no—
69#3336—21no—
70#3335—21no—
71#3335C2211yescharacteristic
72#3329C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3312—21no—
75#3312—21no—
76#3302C2211yescharacteristic
77#3300—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3298—21no—
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3250—21no—
87#3249—21no—
88#3248C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3248C2211yescharacteristic
91#3248C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3244—21no—
94#3242—21no—
95#3239C2211yescharacteristic
96#3238C2211yescharacteristic
97#3229C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3209C2211yescharacteristic
100#3181—21no—
101#3181—21no—
102#3173—21no—
103#3170C2211yescharacteristic
104#3168C2211yescharacteristic
105#3165C2211yescharacteristic
106#3163—21no—
107C2×#498C2211yescharacteristic
108#3139C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3121—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113C2×#477C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1716C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1690C2211yescharacteristic
147#1689C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1648C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1646C2211yescharacteristic
177#1646C2211yescharacteristic
178#1645C2211yescharacteristic
179#1645C2211yescharacteristic
180#1644C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1643C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1636C2211yescharacteristic
189#1636C2211yescharacteristic
190#1636C2211yescharacteristic
191#1636C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#541—41no—
269#539—41no—
270#536—21no—
271#536—41no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#519—21no—
284#519—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—41no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499D411yescharacteristic
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#495D411yescharacteristic
315#494—21no—
316#494C2311yescharacteristic
317#494C2311yescharacteristic
318#494C2311yescharacteristic
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491—41no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#488—21no—
329#488D411yescharacteristic
330#488D411yescharacteristic
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483D411yescharacteristic
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#480—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479D411yescharacteristic
380#479D411yescharacteristic
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2311yescharacteristic
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#469—21no—
425#468—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467D411yescharacteristic
436#466D411yescharacteristic
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465D411yescharacteristic
445#465D411yescharacteristic
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464D411yescharacteristic
455#464D411yescharacteristic
456#463—21no—
457#463—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#462C2311yescharacteristic
476#462C2311yescharacteristic
477#462C2311yescharacteristic
478#462C2311yescharacteristic
479#461—21no—
480#461C2311yescharacteristic
481#461C2311yescharacteristic
482#461C2311yescharacteristic
483#461C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451D411yescharacteristic
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—41no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#106—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×#106—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567C2×C4⋊C8—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#419—21no—
572#419—21no—
573#419—41no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—41no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—82no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×D8C2×D411yescharacteristic
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8C2×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—21no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125C2×D411yescharacteristic
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—41no—
806#121C2×D411yescharacteristic
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8C2×D411yescharacteristic
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—41no—
899#107—41no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—41no—
925#106—41no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—41no—
990#103—41no—
991#103—41no—
992#103—41no—
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—162no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—82no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—42no—
1108Q16—42no—
1109Q16—42no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121SD16—22no—
1122SD16—22no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129D8—41no—
1130M16—42no—
1131M16—42no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C42C2511yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23D4211yescharacteristic
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—82no—
1321Q8—82no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325Q8—161no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—21no—
1331D4—21no—
1332D4—42no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8#57812yes—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22#328912yes—
1415C22C2×D4211yescharacteristic
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4C2×#57811yescharacteristic
1442C4#358511yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C4#358611yescharacteristic
1445C2—22no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2#6106211yescharacteristic
1450C2#6109711yescharacteristic
1451C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62486C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62369C2semidirect
3. #62204C2semidirect
4. #62056C2semidirect
5. #20261C2semidirect
6. #20237C2semidirect
7. #20233C2semidirect
8. #20233C2semidirect
9. #20227C2semidirect
10. #20223C2semidirect
11. #20221C2semidirect
12. #20220C2semidirect
13. #20207C2semidirect
14. #20206C2semidirect
15. #20197C2semidirect
16. #20185C2semidirect
17. #19856C2semidirect
18. #19853C2semidirect
19. #19815C2semidirect
20. #19812C2semidirect
21. #19680C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19583C2semidirect
24. #19223C2semidirect
25. C2×#1692C2semidirect
26. #18733C2semidirect
27. #18721C2semidirect
28. #18588C2semidirect
29. #18581C2semidirect
30. #18092C2semidirect
31. #17939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624862
#623692
#622042
#620562
#202612
#202372
#202332
#202272
#202232
#202212
#202202
#202072
#202062
#201972
#201852
#198562
#198532
#198152
#198122
#196802
#195882
#195832
#192232
C2×#16922
#187332
#187212
#185882
#185812
#180922
#179392