Finite Group Databasebeta

← #6366820

Subgroups — #6366820

Order 512.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20181C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19580C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19222C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1692C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18726C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18713C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18572C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18092C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3522C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3389—21no—
42#3387C2211yescharacteristic
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic
46#3384C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3375C2211yescharacteristic
51#3375C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic
53#3370—21no—
54#3370—21no—
55#3369C2211yescharacteristic
56#3366C2211yescharacteristic
57#3366C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3356C2211yescharacteristic
62#3354C2211yescharacteristic
63#3345—21no—
64#3344—21no—
65#3343—21no—
66#3340C2211yescharacteristic
67#3338C2211yescharacteristic
68#3337—21no—
69#3335—21no—
70#3335C2211yescharacteristic
71#3334—21no—
72#3333C2211yescharacteristic
73#3331C2211yescharacteristic
74#3308—21no—
75#3308—21no—
76#3305C2211yescharacteristic
77#3300—21no—
78#3299C2211yescharacteristic
79#3298—21no—
80#3285—21no—
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3250—21no—
87#3247C2211yescharacteristic
88#3247C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3245—21no—
92#3244—21no—
93#3244—21no—
94#3243—21no—
95#3239C2211yescharacteristic
96#3238C2211yescharacteristic
97#3226C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3206C2211yescharacteristic
100#3180—21no—
101#3180—21no—
102#3173—21no—
103#3169C2211yescharacteristic
104#3168C2211yescharacteristic
105#3163—21no—
106C2×#498C2211yescharacteristic
107#3152C2211yescharacteristic
108#3141C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3120—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113C2×#477C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1692C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1692C2211yescharacteristic
146#1686C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1644C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1641C2211yescharacteristic
165#1641C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1637C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1635C2211yescharacteristic
172#1634C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic
177#1632C2211yescharacteristic
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#335C2211yescharacteristic
210#1551C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—41no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223#563—41no—
224#563—41no—
225#559—21no—
226#559—21no—
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#550C2311yescharacteristic
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#547—41no—
258#547C2311yescharacteristic
259#544—21no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—41no—
268#542—41no—
269#541—21no—
270#539—41no—
271#536—21no—
272#536—41no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282#529C2311yescharacteristic
283#529C2311yescharacteristic
284#520—21no—
285#520—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—21no—
299#499D411yescharacteristic
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498—21no—
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#497—41no—
309#496—21no—
310#496—21no—
311#495—21no—
312#495D411yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#493C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—41no—
329#488—21no—
330#488D411yescharacteristic
331#488D411yescharacteristic
332#487—21no—
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#480D411yescharacteristic
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474C2311yescharacteristic
420#474C2311yescharacteristic
421#470—21no—
422#470—21no—
423#469—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467D411yescharacteristic
430#466—21no—
431#466—21no—
432#466—21no—
433#466—21no—
434#466—21no—
435#466—21no—
436#466—21no—
437#466D411yescharacteristic
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465D411yescharacteristic
446#465D411yescharacteristic
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464D411yescharacteristic
454#464D411yescharacteristic
455#463—21no—
456#463—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463—21no—
461#463—21no—
462#463—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#459—21no—
478#459—21no—
479#459—21no—
480#459—21no—
481#459C2311yescharacteristic
482#459C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#459C2311yescharacteristic
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448D411yescharacteristic
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509#442—21no—
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551#433—21no—
552#433—21no—
553#433—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#427—21no—
560C2×#107—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#106—21no—
563C2×#106—21no—
564C2×#106—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567C2×C4⋊C8—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—41no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638#137—84no—
639#137—82no—
640#135—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16—41no—
647C2×Q16—82no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8C2×D411yescharacteristic
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—21no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#125C2×D411yescharacteristic
735#125C2×D411yescharacteristic
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#124C2×D411yescharacteristic
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—42no—
1048#41—42no—
1049#41—82no—
1050#41—82no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—162no—
1056#41—162no—
1057#41—162no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—82no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125Q16—41no—
1126Q16—41no—
1127Q16—41no—
1128Q16—42no—
1129Q16—42no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—82no—
1133Q16—82no—
1134SD16—22no—
1135SD16—22no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—82no—
1147SD16—82no—
1148D8—41no—
1149D8—42no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155M16—42no—
1156M16—42no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C42C2511yescharacteristic
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23D4211yescharacteristic
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—81no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—161no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331D4—21no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—42no—
1338D4—42no—
1339D4—42no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4D4211yescharacteristic
1405C2×C4D4211yescharacteristic
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C23×D411yescharacteristic
1409C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8#57812yes—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22#328812yes—
1446C22C2×D4211yescharacteristic
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4C2×#57811yescharacteristic
1471C4#358511yescharacteristic
1472C4#358611yescharacteristic
1473C4#358611yescharacteristic
1474C2—22no—
1475C2—81no—
1476C2—81no—
1477C2—81no—
1478C2—161no—
1479C2—161no—
1480C2#6106211yescharacteristic
1481C2#6109711yescharacteristic
1482C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62486C2semidirect
2. #62368C2semidirect
3. #62206C2semidirect
4. #62058C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20236C2semidirect
7. #20232C2semidirect
8. #20229C2semidirect
9. #20226C2semidirect
10. #20222C2semidirect
11. #20217C2semidirect
12. #20216C2semidirect
13. #20211C2semidirect
14. #20210C2semidirect
15. #20201C2semidirect
16. #20181C2semidirect
17. #19855C2semidirect
18. #19852C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19813C2semidirect
21. #19672C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19580C2semidirect
24. #19222C2semidirect
25. C2×#1692C2semidirect
26. #18726C2semidirect
27. #18713C2semidirect
28. #18572C2semidirect
29. #18565C2semidirect
30. #18092C2semidirect
31. #17939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624862
#623682
#622062
#620582
#202652
#202362
#202322
#202292
#202262
#202222
#202172
#202162
#202112
#202102
#202012
#201812
#198552
#198522
#198162
#198132
#196722
#195912
#195802
#192222
C2×#16922
#187262
#187132
#185722
#185652
#180922
#179392