Finite Group Databasebeta

← #6366835

Subgroups — #6366835

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20162C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19795C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19783C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19774C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19578C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19156C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18740C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18739C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18607C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18596C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18092C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17940C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic
35#3515C2211yescharacteristic, complemented
36#3397C2211yescharacteristic
37#3391C2211yescharacteristic
38#3384C2211yescharacteristic, complemented
39#3380C2211yescharacteristic
40#3374C2211yescharacteristic, complemented
41#3372C2211yescharacteristic
42#3372C2211yescharacteristic, complemented
43#3368C2211yescharacteristic
44#3368C2211yescharacteristic
45#3366C2211yescharacteristic
46#3364C2211yescharacteristic
47#3359C2211yescharacteristic, complemented
48#3357C2211yescharacteristic, complemented
49#3356C2211yescharacteristic
50#3354C2211yescharacteristic
51#3351—21no—
52#3348—21no—
53#3337—21no—
54#3335C2211yescharacteristic
55#3333C2211yescharacteristic, complemented
56#3332C2211yescharacteristic, complemented
57#3331C2211yescharacteristic
58#3330C2211yescharacteristic
59#3330C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3317—21no—
62#3315—21no—
63#3309—21no—
64#3309—21no—
65#3307—21no—
66#3307—21no—
67#3305C2211yescharacteristic
68#3303—21no—
69#3303C2211yescharacteristic, complemented
70#3302C2211yescharacteristic
71#3301—21no—
72#3298C2211yescharacteristic
73#3297—21no—
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76#3294C2211yescharacteristic
77#3287—21no—
78#3284C2211yescharacteristic
79#3278C2211yescharacteristic
80#3275—21no—
81#3274C2211yescharacteristic
82#3272C2211yescharacteristic
83#3268—21no—
84#3260—21no—
85#3257—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3251C2211yescharacteristic
88#3246C2211yescharacteristic
89#3245C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3232—21no—
93#3231C2211yescharacteristic, complemented
94#3220—21no—
95#3212—21no—
96#3212C2211yescharacteristic, complemented
97#3207C2211yescharacteristic
98#3204—21no—
99#3200—21no—
100#3183—21no—
101#3182C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3168C2211yescharacteristic
104#3167C2211yescharacteristic
105#3142—21no—
106#3131C2211yescharacteristic, complemented
107#3124—21no—
108#3119—21no—
109#3106C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111#3076C2211yescharacteristic, complemented
112#3063—21no—
113#3062—21no—
114#3045—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic, complemented
118#2965C2211yescharacteristic, complemented
119#2931C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1697C2211yescharacteristic
138#1697C2211yescharacteristic
139#1697C2211yescharacteristic, complemented
140#1696C2211yescharacteristic, complemented
141#1692C2211yescharacteristic, complemented
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic, complemented
144#1688C2211yescharacteristic
145#1686C2211yescharacteristic
146#1685C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic, complemented
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic
150#1683C2211yescharacteristic, complemented
151#1682C2211yescharacteristic
152#1681C2211yescharacteristic
153#1681C2211yescharacteristic, complemented
154#1679C2211yescharacteristic
155#1679C2211yescharacteristic, complemented
156#1675C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic, complemented
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1650C2211yescharacteristic
161#1649C2211yescharacteristic, complemented
162#1648C2211yescharacteristic, complemented
163#1648C2211yescharacteristic, complemented
164#1647C2211yescharacteristic
165#1647C2211yescharacteristic
166#1647C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic, complemented
169#1644C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic, complemented
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1635C2211yescharacteristic
179#1635C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic, complemented
183#1629C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic, complemented
185#1626C2211yescharacteristic
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic, complemented
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic, complemented
194#1592C2211yescharacteristic
195#1592C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic, complemented
197#1592C2211yescharacteristic, complemented
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic, complemented
202#1581C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#335C2211yescharacteristic, complemented
210#1550C2211yescharacteristic, complemented
211#1547C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1489C2211yescharacteristic, complemented
215#1484C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131—21no—
225#562—41no—
226#560—41no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556C2311yescharacteristic
230#555—21no—
231#555C2311yescharacteristic
232#554C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#553—21no—
236#553—21no—
237#553—21no—
238#553—21no—
239#553—41no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—41no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#540—21no—
266#540—21no—
267#540—41no—
268#539—41no—
269#538—41no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#536—21no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#125—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499D411yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495D411yescharacteristic
301#493—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#491—21no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#490—21no—
311#490—21no—
312#490—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488D411yescharacteristic
319#488D411yescharacteristic
320#487—21no—
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482D411yescharacteristic
353#482D411yescharacteristic
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477D411yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476D411yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#474—21no—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#470—21no—
400#470—21no—
401#470—21no—
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#469—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—41no—
416#468—41no—
417#467—21no—
418#467D411yescharacteristic
419#466—21no—
420#466—21no—
421#466—21no—
422#466—21no—
423#466D411yescharacteristic
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465D411yescharacteristic
434#465D411yescharacteristic
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2311yescharacteristic
447#461—21no—
448#461—21no—
449#461—21no—
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#460—21no—
456#460—21no—
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460D411yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459—21no—
467#459D411yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#450—21no—
480#450—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#442—21no—
507#441—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—41no—
514#440—41no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×D8—21no—
525C4×D8—21no—
526C4×D8C2311yescharacteristic
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540C8×D4—21no—
541C8×D4—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#431—21no—
550#431C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#427—21no—
556C2×#106—21no—
557#424—21no—
558#424—21no—
559#423C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562#417—21no—
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#416—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#102—21no—
577C2×#102—21no—
578#408—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677#131—82no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8C2×D411yescharacteristic
693C22×C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—41no—
709#127—41no—
710#127C2×D411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124C2×D411yescharacteristic
746#124C2×D411yescharacteristic
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#120—41no—
825#120—41no—
826#120—41no—
827#120—41no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—41no—
908#107—41no—
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C2×D4C22×D411yescharacteristic
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4C22×D411yescharacteristic
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145Q16—41no—
1146Q16—42no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—41no—
1152SD16—41no—
1153SD16—42no—
1154SD16—42no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—82no—
1166SD16—82no—
1167D8—41no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177M16—42no—
1178M16—42no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183M16—81no—
1184M16—81no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C42C2511yescharacteristic
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—41no—
1324C23—41no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23D4211yescharacteristic
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—81no—
1346Q8—161no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4D4211yescharacteristic
1437C2×C4D4211yescharacteristic
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4C23×D411yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—322no—
1485C22C2×D4211yescharacteristic
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4#358411yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358511yescharacteristic
1510C4#358611yescharacteristic
1511C2—41no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—161no—
1518C2—161no—
1519C2#6106211yescharacteristic
1520C2#6109211yescharacteristic
1521C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62549C2semidirect
2. #62339C2semidirect
3. #62218C2semidirect
4. #62074C2semidirect
5. #20255C2semidirect
6. #20249C2semidirect
7. #20242C2semidirect
8. #20237C2semidirect
9. #20228C2semidirect
10. #20222C2semidirect
11. #20200C2semidirect
12. #20195C2semidirect
13. #20193C2semidirect
14. #20178C2semidirect
15. #20172C2semidirect
16. #20162C2semidirect
17. #19795C2semidirect
18. #19794C2semidirect
19. #19783C2semidirect
20. #19774C2semidirect
21. #19691C2semidirect
22. #19587C2semidirect
23. #19578C2semidirect
24. #19201C2semidirect
25. #19156C2semidirect
26. #18740C2semidirect
27. #18739C2semidirect
28. #18607C2semidirect
29. #18596C2semidirect
30. #18092C2semidirect
31. #17940C2semidirect
35. #3515C22semidirect
38. #3384C22semidirect
40. #3374C22semidirect
42. #3372C22semidirect
47. #3359C22semidirect
48. #3357C22semidirect
55. #3333C22semidirect
56. #3332C22semidirect
69. #3303C22semidirect
93. #3231C22semidirect
96. #3212C22semidirect
102. #3182C22semidirect
106. #3131C22semidirect
111. #3076C22semidirect
117. #2994C22semidirect
118. #2965C22semidirect
122. #1719C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1714C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
134. #1699C22semidirect
135. #1699C22semidirect
139. #1697C22semidirect
140. #1696C22semidirect
141. #1692C22semidirect
143. #1691C22semidirect
147. #1685C22semidirect
148. #1684C22semidirect
150. #1683C22semidirect
153. #1681C22semidirect
155. #1679C22semidirect
157. #1672C22semidirect
159. #1666C22semidirect
161. #1649C22semidirect
162. #1648C22semidirect
163. #1648C22semidirect
167. #1647C22semidirect
168. #1646C22semidirect
170. #1644C22semidirect
171. #1643C22semidirect
174. #1641C22semidirect
177. #1636C22semidirect
182. #1631C22semidirect
184. #1627C22semidirect
188. #1624C22semidirect
193. #1594C22semidirect
196. #1592C22semidirect
197. #1592C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
201. #1582C22semidirect
205. #1581C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. C2×#335C22semidirect
210. #1550C22semidirect
211. #1547C22semidirect
212. #1542C22semidirect
214. #1489C22semidirect
217. #1483C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625492
#623392
#622182
#620742
#202552
#202492
#202422
#202372
#202282
#202222
#202002
#201952
#201932
#201782
#201722
#201622
#197952
#197942
#197832
#197742
#196912
#195872
#195782
#192012
#191562
#187402
#187392
#186072
#185962
#180922
#179402