Finite Group Databasebeta

← #6366849

Subgroups — #6366849

Order 512.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20166C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19819C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19579C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19576C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19157C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18743C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18742C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18608C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18594C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18093C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17941C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3554C2211yescharacteristic, complemented
34#3518C2211yescharacteristic
35#3514C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic, complemented
40#3398C2211yescharacteristic
41#3396C2211yescharacteristic
42#3394C2211yescharacteristic
43#3389—21no—
44#3386C2211yescharacteristic
45#3386C2211yescharacteristic, complemented
46#3375C2211yescharacteristic
47#3375C2211yescharacteristic, complemented
48#3373C2211yescharacteristic
49#3373C2211yescharacteristic
50#3369C2211yescharacteristic
51#3367C2211yescharacteristic
52#3365C2211yescharacteristic, complemented
53#3365C2211yescharacteristic, complemented
54#3363C2211yescharacteristic, complemented
55#3361—21no—
56#3361—21no—
57#3359C2211yescharacteristic
58#3358C2211yescharacteristic
59#3358C2211yescharacteristic
60#3329C2211yescharacteristic
61#3329C2211yescharacteristic
62#3328C2211yescharacteristic
63#3328C2211yescharacteristic
64#3325C2211yescharacteristic
65#3324C2211yescharacteristic
66#3321—21no—
67#3321—21no—
68#3319—21no—
69#3313—21no—
70#3313—21no—
71#3311—21no—
72#3305C2211yescharacteristic
73#3304C2211yescharacteristic
74#3303—21no—
75#3302—21no—
76D4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
77#3285—21no—
78#3282—21no—
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3278C2211yescharacteristic, complemented
81#3274C2211yescharacteristic
82#3269—21no—
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3262—21no—
87#3259—21no—
88#3251C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic, complemented
90#3249C2211yescharacteristic, complemented
91#3246C2211yescharacteristic
92#3233—21no—
93#3233C2211yescharacteristic
94#3225—21no—
95#3225—21no—
96#3212C2211yescharacteristic
97#3211—21no—
98#3210C2211yescharacteristic, complemented
99#3207C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3183—21no—
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3179—21no—
104#3179—21no—
105#3169C2211yescharacteristic, complemented
106#3168C2211yescharacteristic
107#3140—21no—
108#3131C2211yescharacteristic
109#3121—21no—
110#3118—21no—
111#3107C2211yescharacteristic
112#3044—21no—
113#3042—21no—
114#3035C2211yescharacteristic
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic, complemented
118#2965C2211yescharacteristic
119#2960C2211yescharacteristic, complemented
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic
126#1717C2211yescharacteristic
127#1717C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1702C2211yescharacteristic, complemented
135#1702C2211yescharacteristic, complemented
136#1701C2211yescharacteristic
137#1701C2211yescharacteristic
138#1699C2211yescharacteristic, complemented
139#1698C2211yescharacteristic, complemented
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1693C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic, complemented
143#1688C2211yescharacteristic, complemented
144#1687C2211yescharacteristic
145#1687C2211yescharacteristic
146#1686C2211yescharacteristic
147#1685C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1681C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1680C2211yescharacteristic, complemented
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1677C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic, complemented
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic, complemented
180#1628C2211yescharacteristic
181#1628C2211yescharacteristic
182#1627C2211yescharacteristic
183#1627C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic, complemented
185#1626C2211yescharacteristic
186#1624C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic, complemented
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic, complemented
194#1593C2211yescharacteristic, complemented
195#1593C2211yescharacteristic, complemented
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic, complemented
199#1584C2211yescharacteristic, complemented
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1583C2211yescharacteristic, complemented
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
210#1550C2211yescharacteristic, complemented
211#1547C2211yescharacteristic
212#1540C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1489C2211yescharacteristic
215#1485C2211yescharacteristic, complemented
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224C22×SD16—21no—
225#562—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—41no—
238#556C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#555—21no—
241#555—21no—
242#555C2311yescharacteristic
243#554—21no—
244#554—21no—
245#551—41no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—41no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#539—41no—
272#538—41no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#124—21no—
286#519—21no—
287#518—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499D411yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#496—21no—
299#496—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#495D411yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488D411yescharacteristic
324#488D411yescharacteristic
325#487—21no—
326#487—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#477—21no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477C2311yescharacteristic
367#477C2311yescharacteristic
368#477C2311yescharacteristic
369#476—21no—
370#476—21no—
371#476—21no—
372#476C2311yescharacteristic
373#475—21no—
374#475—21no—
375#475D411yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2311yescharacteristic
381#474—21no—
382#474—21no—
383#474—21no—
384#474—21no—
385#474D411yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2311yescharacteristic
388#474C2311yescharacteristic
389#470—21no—
390#470—21no—
391#469—21no—
392#469—21no—
393#469—21no—
394#469—21no—
395#469—41no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#468—21no—
399#468—21no—
400#468—21no—
401#468—21no—
402#468—41no—
403#467—21no—
404#467—21no—
405#467—21no—
406#467D411yescharacteristic
407#466—21no—
408#466—21no—
409#466—21no—
410#466D411yescharacteristic
411#465—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#465—21no—
415#465D411yescharacteristic
416#465D411yescharacteristic
417#464—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462D411yescharacteristic
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461D411yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459—21no—
467#459—21no—
468#459—21no—
469#459—21no—
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#452D411yescharacteristic
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#450—21no—
487#450—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—41no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—41no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—21no—
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#431—21no—
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#424—21no—
561#424—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#419—21no—
570#418—21no—
571#418—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640#135—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—82no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—82no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—41no—
683C2×D8C2×D411yescharacteristic
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8C2×D411yescharacteristic
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124C2×D411yescharacteristic
758#124C2×D411yescharacteristic
759#123—21no—
760#123—21no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#120—41no—
829#120—41no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4C2×D411yescharacteristic
878C4×D4C2411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—41no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1135Q16—41no—
1136Q16—41no—
1137Q16—41no—
1138Q16—42no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145SD16—41no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—82no—
1164D8—41no—
1165D8—42no—
1166D8—42no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—82no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C42C2511yescharacteristic
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—82no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23D4211yescharacteristic
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—82no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352Q8—161no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—82no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4D4211yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C23×D411yescharacteristic
1435C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—322no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4#358411yescharacteristic
1500C4#358511yescharacteristic
1501C4#358511yescharacteristic
1502C4#358611yescharacteristic
1503C2—41no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#6106311yescharacteristic
1511C2#6109611yescharacteristic
1512C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62548C2semidirect
2. #62384C2semidirect
3. #62072C2semidirect
4. #62068C2semidirect
5. #20282C2semidirect
6. #20280C2semidirect
7. #20278C2semidirect
8. #20273C2semidirect
9. #20266C2semidirect
10. #20260C2semidirect
11. #20214C2semidirect
12. #20208C2semidirect
13. #20182C2semidirect
14. #20176C2semidirect
15. #20168C2semidirect
16. #20166C2semidirect
17. #19850C2semidirect
18. #19835C2semidirect
19. #19834C2semidirect
20. #19819C2semidirect
21. #19695C2semidirect
22. #19579C2semidirect
23. #19576C2semidirect
24. #19216C2semidirect
25. #19157C2semidirect
26. #18743C2semidirect
27. #18742C2semidirect
28. #18608C2semidirect
29. #18594C2semidirect
30. #18093C2semidirect
31. #17941C2semidirect
33. #3554C22semidirect
39. #3399C22semidirect
45. #3386C22semidirect
47. #3375C22semidirect
52. #3365C22semidirect
53. #3365C22semidirect
54. #3363C22semidirect
76. D4×Q16C22semidirect
80. #3278C22semidirect
89. #3251C22semidirect
90. #3249C22semidirect
98. #3210C22semidirect
102. #3182C22semidirect
105. #3169C22semidirect
117. #2994C22semidirect
119. #2960C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1717C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
133. #1702C22semidirect
134. #1702C22semidirect
135. #1702C22semidirect
138. #1699C22semidirect
139. #1698C22semidirect
140. #1694C22semidirect
142. #1690C22semidirect
143. #1688C22semidirect
148. #1684C22semidirect
149. #1681C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
152. #1680C22semidirect
158. #1666C22semidirect
160. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
166. #1649C22semidirect
167. #1648C22semidirect
169. #1645C22semidirect
170. #1642C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1636C22semidirect
179. #1630C22semidirect
184. #1627C22semidirect
187. #1623C22semidirect
193. #1593C22semidirect
194. #1593C22semidirect
195. #1593C22semidirect
198. #1584C22semidirect
199. #1584C22semidirect
203. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect
207. #1579C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. C2×#334C22semidirect
210. #1550C22semidirect
212. #1540C22semidirect
213. #1540C22semidirect
215. #1485C22semidirect
217. #1483C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625482
#623842
#620722
#620682
#202822
#202802
#202782
#202732
#202662
#202602
#202142
#202082
#201822
#201762
#201682
#201662
#198502
#198352
#198342
#198192
#196952
#195792
#195762
#192162
#191572
#187432
#187422
#186082
#185942
#180932
#179412