Finite Group Databasebeta

← #6366857

Subgroups — #6366857

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20165C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19824C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19782C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19776C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19228C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1703C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18733C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18721C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18587C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18579C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18093C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17938C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3520C2211yescharacteristic
36#3386C2211yescharacteristic
37#3384C2211yescharacteristic
38Q8×SD16C2211yescharacteristic
39Q8×D8C2211yescharacteristic
40#3372C2211yescharacteristic, complemented
41#3369C2211yescharacteristic
42#3369C2211yescharacteristic, complemented
43#3367C2211yescharacteristic
44#3364C2211yescharacteristic
45#3363C2211yescharacteristic, complemented
46#3360C2211yescharacteristic
47#3360C2211yescharacteristic, complemented
48#3354C2211yescharacteristic
49#3353C2211yescharacteristic
50#3353C2211yescharacteristic
51#3353C2211yescharacteristic
52#3352—21no—
53#3346—21no—
54#3344—21no—
55#3338—21no—
56#3335—21no—
57#3335C2211yescharacteristic
58#3334C2211yescharacteristic
59#3331C2211yescharacteristic
60#3331C2211yescharacteristic, complemented
61#3330C2211yescharacteristic
62#3330C2211yescharacteristic
63#3330C2211yescharacteristic
64#3329C2211yescharacteristic, complemented
65#3328C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3327—21no—
68#3327—21no—
69#3314—21no—
70#3312—21no—
71#3308—21no—
72#3306—21no—
73#3303C2211yescharacteristic
74#3303C2211yescharacteristic, complemented
75#3302C2211yescharacteristic
76#3300—21no—
77#3299C2211yescharacteristic, complemented
78#3298—21no—
79#3297—21no—
80#3296—21no—
81#3277—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3276C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3262—21no—
86#3248C2211yescharacteristic
87#3248C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3243—21no—
92#3242—21no—
93#3238C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic
95#3229C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3218C2211yescharacteristic
98#3191—21no—
99#3189—21no—
100#3178—21no—
101#3170C2211yescharacteristic
102#3168C2211yescharacteristic
103#3165C2211yescharacteristic
104#3139C2211yescharacteristic
105#3137—21no—
106C2×#487C2211yescharacteristic
107#3125—21no—
108#3124—21no—
109#3105C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111#3083—21no—
112C2×#476C2211yescharacteristic
113C2×#474C2211yescharacteristic
114#3056—21no—
115#3056—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#436C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1718C2211yescharacteristic, complemented
127#1718C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1703C2211yescharacteristic
134#1703C2211yescharacteristic
135#1703C2211yescharacteristic
136#1703C2211yescharacteristic
137#1703C2211yescharacteristic, complemented
138#1700C2211yescharacteristic, complemented
139#1699C2211yescharacteristic, complemented
140#1694C2211yescharacteristic, complemented
141#1694C2211yescharacteristic, complemented
142#1693C2211yescharacteristic, complemented
143#1693C2211yescharacteristic, complemented
144#1692C2211yescharacteristic, complemented
145#1691C2211yescharacteristic, complemented
146#1690C2211yescharacteristic, complemented
147#1689C2211yescharacteristic, complemented
148#1684C2211yescharacteristic, complemented
149#1683C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1680C2211yescharacteristic, complemented
153#1679C2211yescharacteristic, complemented
154#1679C2211yescharacteristic, complemented
155#1679C2211yescharacteristic, complemented
156#1674C2211yescharacteristic, complemented
157#1673C2211yescharacteristic, complemented
158#1672C2211yescharacteristic, complemented
159#1671C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1652C2211yescharacteristic, complemented
167#1651C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic, complemented
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1646C2211yescharacteristic, complemented
177#1646C2211yescharacteristic, complemented
178#1645C2211yescharacteristic, complemented
179#1645C2211yescharacteristic, complemented
180#1644C2211yescharacteristic, complemented
181#1644C2211yescharacteristic, complemented
182#1643C2211yescharacteristic, complemented
183#1643C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1635C2211yescharacteristic
189#1635C2211yescharacteristic
190#1635C2211yescharacteristic
191#1635C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1594C2211yescharacteristic, complemented
195#1593C2211yescharacteristic, complemented
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic, complemented
207#1579C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#334C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1490C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C22×M16—21no—
222#563—41no—
223#563—41no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556C2311yescharacteristic
227#556C2311yescharacteristic
228#556C2311yescharacteristic
229#555C2311yescharacteristic
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#553—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#551—41no—
241#551—41no—
242D4×Q8—21no—
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244D4×Q8C2311yescharacteristic
245D4×Q8C2311yescharacteristic
246#548—21no—
247#548—21no—
248#548—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547C2311yescharacteristic
252#547C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#546—21no—
257#546—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#539—41no—
268#539—41no—
269#539—41no—
270#536—21no—
271#536—41no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281C2×C22⋊Q8—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—41no—
290#500—21no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#499D411yescharacteristic
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#495D411yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#491—21no—
307#491—41no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488D411yescharacteristic
316#488D411yescharacteristic
317#487—21no—
318#487—21no—
319#487—21no—
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484D411yescharacteristic
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481D411yescharacteristic
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478D411yescharacteristic
377#478D411yescharacteristic
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#469—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467D411yescharacteristic
439#466—21no—
440#466D411yescharacteristic
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465D411yescharacteristic
449#465D411yescharacteristic
450#464—21no—
451#464—21no—
452#464—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#464—21no—
456#464—21no—
457#463—21no—
458#463—21no—
459#463—21no—
460#463D411yescharacteristic
461#463D411yescharacteristic
462#462—21no—
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#461—21no—
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#450D411yescharacteristic
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#447D411yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502#442—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#440—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508C4×Q16—21no—
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16C2311yescharacteristic
513C4×SD16—21no—
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16C2311yescharacteristic
517C4×SD16C2311yescharacteristic
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×D8—21no—
521C4×D8C2311yescharacteristic
522C4×D8C2311yescharacteristic
523C4×D8C2311yescharacteristic
524#436—21no—
525#436—21no—
526#436C2311yescharacteristic
527#436C2311yescharacteristic
528#436C2311yescharacteristic
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536C8×D4—21no—
537C8×D4—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542#433—21no—
543#433—21no—
544#433—21no—
545#432C2311yescharacteristic
546#431C2311yescharacteristic
547#428—21no—
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—41no—
552C2×#107—21no—
553C2×#107—21no—
554C2×#106—21no—
555C2×#106—21no—
556#424—21no—
557#424—21no—
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#419—21no—
563#419—21no—
564#419—41no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#102—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×C22⋊C8—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—41no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4C2×D411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×D8C2×D411yescharacteristic
661C2×D8C2×D411yescharacteristic
662C2×D8C2×D411yescharacteristic
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—82no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8C2×D411yescharacteristic
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125C2×D411yescharacteristic
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—41no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124C2×D411yescharacteristic
739#124C2×D411yescharacteristic
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121C2×D411yescharacteristic
810#121C2×D411yescharacteristic
811#121C2×D411yescharacteristic
812#120—41no—
813#120—41no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2411yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106—41no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103—41no—
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—21no—
1047#41—42no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—162no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—82no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4C22×D411yescharacteristic
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1126Q16—41no—
1127Q16—42no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135SD16—41no—
1136SD16—41no—
1137SD16—41no—
1138SD16—41no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145D8—41no—
1146D8—41no—
1147D8—41no—
1148M16—42no—
1149M16—42no—
1150M16—42no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—41no—
1167C2×C8—41no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—81no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1300C42C2511yescharacteristic
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—42no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23D4211yescharacteristic
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8—161no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—42no—
1349D4—81no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4D4211yescharacteristic
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4C23×D411yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—162no—
1447C22#328912yes—
1448C22C2×D4211yescharacteristic
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4#358411yescharacteristic
1473C4#358511yescharacteristic
1474C4#358611yescharacteristic
1475C4#358611yescharacteristic
1476C2—22no—
1477C2—81no—
1478C2—81no—
1479C2—81no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2#6106411yescharacteristic
1483C2#6109211yescharacteristic
1484C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62551C2semidirect
2. #62264C2semidirect
3. #62202C2semidirect
4. #62201C2semidirect
5. #20251C2semidirect
6. #20251C2semidirect
7. #20242C2semidirect
8. #20241C2semidirect
9. #20235C2semidirect
10. #20225C2semidirect
11. #20214C2semidirect
12. #20207C2semidirect
13. #20199C2semidirect
14. #20197C2semidirect
15. #20167C2semidirect
16. #20165C2semidirect
17. #19830C2semidirect
18. #19824C2semidirect
19. #19782C2semidirect
20. #19776C2semidirect
21. #19681C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19588C2semidirect
24. #19228C2semidirect
25. C2×#1703C2semidirect
26. #18733C2semidirect
27. #18721C2semidirect
28. #18587C2semidirect
29. #18579C2semidirect
30. #18093C2semidirect
31. #17938C2semidirect
40. #3372C22semidirect
42. #3369C22semidirect
45. #3363C22semidirect
47. #3360C22semidirect
60. #3331C22semidirect
64. #3329C22semidirect
74. #3303C22semidirect
77. #3299C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1718C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1718C22semidirect
127. #1718C22semidirect
128. #1704C22semidirect
137. #1703C22semidirect
138. #1700C22semidirect
139. #1699C22semidirect
140. #1694C22semidirect
141. #1694C22semidirect
142. #1693C22semidirect
143. #1693C22semidirect
144. #1692C22semidirect
145. #1691C22semidirect
146. #1690C22semidirect
147. #1689C22semidirect
148. #1684C22semidirect
149. #1683C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
152. #1680C22semidirect
153. #1679C22semidirect
154. #1679C22semidirect
155. #1679C22semidirect
156. #1674C22semidirect
157. #1673C22semidirect
158. #1672C22semidirect
159. #1671C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1653C22semidirect
166. #1652C22semidirect
167. #1651C22semidirect
168. #1650C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
175. #1647C22semidirect
176. #1646C22semidirect
177. #1646C22semidirect
178. #1645C22semidirect
179. #1645C22semidirect
180. #1644C22semidirect
181. #1644C22semidirect
182. #1643C22semidirect
183. #1643C22semidirect
194. #1594C22semidirect
195. #1593C22semidirect
200. #1583C22semidirect
201. #1583C22semidirect
202. #1582C22semidirect
203. #1582C22semidirect
206. #1580C22semidirect
207. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625512
#622642
#622022
#622012
#202512
#202422
#202412
#202352
#202252
#202142
#202072
#201992
#201972
#201672
#201652
#198302
#198242
#197822
#197762
#196812
#195902
#195882
#192282
C2×#17032
#187332
#187212
#185872
#185792
#180932
#179382