Finite Group Databasebeta

← #6366859

Subgroups — #6366859

Order 512.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19814C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19221C211yesmaximal, characteristic, complemented
25C2×#1696C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18721C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18713C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18581C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18565C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18093C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17939C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3544C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3522C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3388—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3384C2211yescharacteristic
46Q8×Q16C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49#3380C2211yescharacteristic
50#3376—21no—
51#3375C2211yescharacteristic
52#3373C2211yescharacteristic
53#3372C2211yescharacteristic
54#3372C2211yescharacteristic
55#3371—21no—
56#3369C2211yescharacteristic
57#3368C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3361C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3357C2211yescharacteristic
62#3357C2211yescharacteristic
63#3356C2211yescharacteristic
64#3343—21no—
65#3343—21no—
66#3343—21no—
67#3343—21no—
68#3341C2211yescharacteristic
69#3340C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3338C2211yescharacteristic
72#3336—21no—
73#3336—21no—
74#3334—21no—
75#3334—21no—
76#3333C2211yescharacteristic
77#3329C2211yescharacteristic
78#3312—21no—
79#3308—21no—
80#3305C2211yescharacteristic
81#3300—21no—
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298—21no—
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3250—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246—21no—
92#3243—21no—
93#3243—21no—
94#3243—21no—
95#3242—21no—
96#3238C2211yescharacteristic
97#3238C2211yescharacteristic
98#3229C2211yescharacteristic
99#3226C2211yescharacteristic
100#3181—21no—
101#3180—21no—
102#3175—21no—
103#3168C2211yescharacteristic
104#3167C2211yescharacteristic
105#3164—21no—
106C2×#500C2211yescharacteristic
107#3152C2211yescharacteristic
108#3139C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3121—21no—
111#3108C2211yescharacteristic
112#3083—21no—
113#3082—21no—
114C2×#477C2211yescharacteristic
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2966C2211yescharacteristic
119C2×#446C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1719C2211yescharacteristic
125#1719C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1696C2211yescharacteristic
140#1696C2211yescharacteristic
141#1696C2211yescharacteristic
142#1696C2211yescharacteristic
143#1696C2211yescharacteristic
144#1696C2211yescharacteristic
145#1695C2211yescharacteristic
146#1692C2211yescharacteristic
147#1691C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1646C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1644C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1643C2211yescharacteristic
167#1643C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1638C2211yescharacteristic
170#1637C2211yescharacteristic
171#1637C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1636C2211yescharacteristic
175#1636C2211yescharacteristic
176#1634C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1631C2211yescharacteristic
185#1631C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1624C2211yescharacteristic
189#1623C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1593C2211yescharacteristic
195#1593C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1584C2211yescharacteristic
200#1583C2211yescharacteristic
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1582C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209C2×#334C2211yescharacteristic
210#1552C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212C2×#333C2211yescharacteristic
213C2×#333C2211yescharacteristic
214#1491C2211yescharacteristic
215#1483C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#555C2311yescharacteristic
234#554—21no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#547—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—41no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#536—41no—
269#536—41no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281#520—21no—
282#519—21no—
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499D411yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#497—21no—
309#497—41no—
310#496—21no—
311#495D411yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#492C2311yescharacteristic
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—41no—
320#490—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488D411yescharacteristic
328#488D411yescharacteristic
329#487—21no—
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483D411yescharacteristic
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480D411yescharacteristic
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479D411yescharacteristic
381#479D411yescharacteristic
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#477C2311yescharacteristic
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#476—21no—
414#476—21no—
415#476C2311yescharacteristic
416#476C2311yescharacteristic
417#476C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#475—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475C2311yescharacteristic
427#475C2311yescharacteristic
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474C2311yescharacteristic
435#474C2311yescharacteristic
436#470—21no—
437#468—21no—
438#468—21no—
439#468—21no—
440#468—21no—
441#468—21no—
442#467—21no—
443#467—21no—
444#467—21no—
445#467—21no—
446#467—21no—
447#467D411yescharacteristic
448#466—21no—
449#466—21no—
450#466—21no—
451#466—21no—
452#466D411yescharacteristic
453#465—21no—
454#465—21no—
455#465—21no—
456#465—21no—
457#465—21no—
458#465—21no—
459#465—21no—
460#465D411yescharacteristic
461#465D411yescharacteristic
462#464—21no—
463#464—21no—
464#464—21no—
465#464—21no—
466#464—21no—
467#464D411yescharacteristic
468#464D411yescharacteristic
469#463—21no—
470#463—21no—
471#463—21no—
472#463—21no—
473#463—21no—
474#462—21no—
475#462C2311yescharacteristic
476#462C2311yescharacteristic
477#461—21no—
478#461—21no—
479#461—21no—
480#461C2311yescharacteristic
481#461C2311yescharacteristic
482#460—21no—
483#460—21no—
484#460C2311yescharacteristic
485#460C2311yescharacteristic
486#459C2311yescharacteristic
487#459C2311yescharacteristic
488#452—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#448—21no—
493#448D411yescharacteristic
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—21no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548#433—21no—
549#433—21no—
550#433—21no—
551#432C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559C2×#107—21no—
560C2×#107—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#107—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567C2×C4⋊C8—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#419—21no—
572#419—41no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635#137—84no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8C2×D411yescharacteristic
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8C2×D411yescharacteristic
669C22×C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—21no—
702#126—21no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#121C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—42no—
1045#41—82no—
1046#41—81no—
1047#41—162no—
1048#41—162no—
1049#41—162no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—82no—
1068C2×Q8—82no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108Q16—22no—
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—82no—
1114Q16—82no—
1115SD16—41no—
1116SD16—41no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—81no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127D8—22no—
1128D8—81no—
1129D8—81no—
1130M16—42no—
1131M16—42no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134C2×C8—22no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C42C2511yescharacteristic
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—41no—
1287C23D4211yescharacteristic
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—81no—
1307Q8—81no—
1308Q8—82no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8—161no—
1313Q8—161no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—81no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4D4211yescharacteristic
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8#57812yes—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22#328812yes—
1416C22C2×D4211yescharacteristic
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4C2×#57811yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C4#358611yescharacteristic
1445C2—22no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2—161no—
1450C2#6106411yescharacteristic
1451C2#6109711yescharacteristic
1452C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62487C2semidirect
2. #62370C2semidirect
3. #62206C2semidirect
4. #62204C2semidirect
5. #20249C2semidirect
6. #20245C2semidirect
7. #20231C2semidirect
8. #20230C2semidirect
9. #20229C2semidirect
10. #20228C2semidirect
11. #20219C2semidirect
12. #20217C2semidirect
13. #20215C2semidirect
14. #20213C2semidirect
15. #20213C2semidirect
16. #20209C2semidirect
17. #19857C2semidirect
18. #19854C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19814C2semidirect
21. #19675C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19588C2semidirect
24. #19221C2semidirect
25. C2×#1696C2semidirect
26. #18721C2semidirect
27. #18713C2semidirect
28. #18581C2semidirect
29. #18565C2semidirect
30. #18093C2semidirect
31. #17939C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624872
#623702
#622062
#622042
#202492
#202452
#202312
#202302
#202292
#202282
#202192
#202172
#202152
#202132
#202092
#198572
#198542
#198172
#198142
#196752
#195912
#195882
#192212
C2×#16962
#187212
#187132
#185812
#185652
#180932
#179392