Finite Group Databasebeta

← #6366867

Subgroups — #6366867

Order 512.

1489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19862C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19769C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19766C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19585C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19194C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19158C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18741C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18741C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18609C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18597C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18093C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17940C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3515C2211yescharacteristic
36#3387C2211yescharacteristic
37#3386C2211yescharacteristic
38#3385C2211yescharacteristic
39#3385C2211yescharacteristic
40#3384C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3380C2211yescharacteristic
43Q8×SD16C2211yescharacteristic
44#3372C2211yescharacteristic
45#3367C2211yescharacteristic
46#3360C2211yescharacteristic
47#3359C2211yescharacteristic
48#3357C2211yescharacteristic
49#3357C2211yescharacteristic
50#3356C2211yescharacteristic
51#3354C2211yescharacteristic
52#3354C2211yescharacteristic
53#3353C2211yescharacteristic
54#3350—21no—
55#3350—21no—
56#3349—21no—
57#3348—21no—
58#3348—21no—
59#3347—21no—
60#3341C2211yescharacteristic
61#3341C2211yescharacteristic
62#3340—21no—
63#3338C2211yescharacteristic
64#3337—21no—
65#3336—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3331C2211yescharacteristic
68#3331C2211yescharacteristic
69#3330C2211yescharacteristic
70#3329C2211yescharacteristic
71#3329C2211yescharacteristic
72#3329C2211yescharacteristic
73#3327—21no—
74#3327—21no—
75#3321—21no—
76#3307—21no—
77#3303—21no—
78#3303C2211yescharacteristic
79#3301—21no—
80#3298C2211yescharacteristic
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3285—21no—
83#3283C2211yescharacteristic
84#3260—21no—
85#3257—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic
88#3246C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3242—21no—
92#3233—21no—
93#3233C2211yescharacteristic
94#3233C2211yescharacteristic
95#3232—21no—
96#3231C2211yescharacteristic
97#3231C2211yescharacteristic
98#3201—21no—
99#3201—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3185C2211yescharacteristic
102#3183—21no—
103#3170C2211yescharacteristic
104#3168C2211yescharacteristic
105#3166—21no—
106#3160C2211yescharacteristic
107#3126—21no—
108#3119—21no—
109#3106C2211yescharacteristic
110#3084—21no—
111#3082—21no—
112#3076C2211yescharacteristic
113#3076C2211yescharacteristic
114#3061—21no—
115#3059—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2965C2211yescharacteristic
119#2931C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1716C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic
133#1703C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1695C2211yescharacteristic
141#1695C2211yescharacteristic
142#1693C2211yescharacteristic
143#1693C2211yescharacteristic
144#1692C2211yescharacteristic
145#1691C2211yescharacteristic
146#1690C2211yescharacteristic
147#1689C2211yescharacteristic
148#1684C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1671C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1646C2211yescharacteristic
170#1646C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1635C2211yescharacteristic
183#1635C2211yescharacteristic
184#1634C2211yescharacteristic
185#1634C2211yescharacteristic
186#1634C2211yescharacteristic
187#1633C2211yescharacteristic
188#1632C2211yescharacteristic
189#1632C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1594C2211yescharacteristic
195#1593C2211yescharacteristic
196#1592C2211yescharacteristic
197#1592C2211yescharacteristic
198#1583C2211yescharacteristic
199#1583C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206#1580C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209C2×#334C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1489C2211yescharacteristic
215#1484C2211yescharacteristic
216#1483C2211yescharacteristic
217#1483C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#135—21no—
220C22×Q16—21no—
221C2×#131—21no—
222#562—41no—
223#562—41no—
224Q82C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556—21no—
227#556—21no—
228#556—41no—
229#556C2311yescharacteristic
230#555—21no—
231#555—21no—
232#555—21no—
233#555C2311yescharacteristic
234#555C2311yescharacteristic
235#555C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—41no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#542—41no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#540—21no—
266#540—21no—
267#539—41no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#125—21no—
283#520—21no—
284#519—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#499D411yescharacteristic
303#498—21no—
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#495D411yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#491—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488D411yescharacteristic
320#488D411yescharacteristic
321#487—21no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482D411yescharacteristic
364#482D411yescharacteristic
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477D411yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#476D411yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#476C2311yescharacteristic
408#476C2311yescharacteristic
409#476C2311yescharacteristic
410#476C2311yescharacteristic
411#476C2311yescharacteristic
412#476C2311yescharacteristic
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474C2311yescharacteristic
425#474C2311yescharacteristic
426#474C2311yescharacteristic
427#474C2311yescharacteristic
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#470—21no—
432#470—21no—
433#470—41no—
434#470—41no—
435#469—21no—
436#469—21no—
437#468—21no—
438#468—21no—
439#468—21no—
440#468—21no—
441#468—21no—
442#468—21no—
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468—21no—
446#467—21no—
447#467—21no—
448#467—21no—
449#467—21no—
450#467—21no—
451#467D411yescharacteristic
452#466—21no—
453#466—21no—
454#466D411yescharacteristic
455#465—21no—
456#465—21no—
457#465—21no—
458#465—21no—
459#465—21no—
460#465—21no—
461#465—21no—
462#465D411yescharacteristic
463#465D411yescharacteristic
464#464—21no—
465#464—21no—
466#463—21no—
467#463—21no—
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#461C2311yescharacteristic
477#461C2311yescharacteristic
478#460—21no—
479#460—21no—
480#460D411yescharacteristic
481#459D411yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502#442—21no—
503#442—21no—
504#441—21no—
505#441—41no—
506#441—41no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16C2311yescharacteristic
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16C2311yescharacteristic
519C4×SD16C2311yescharacteristic
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×D8—21no—
523C4×D8C2311yescharacteristic
524C4×D8C2311yescharacteristic
525C4×D8C2311yescharacteristic
526#436—21no—
527#436C2311yescharacteristic
528#436C2311yescharacteristic
529#436C2311yescharacteristic
530#436C2311yescharacteristic
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#435—21no—
534#435—21no—
535#435—21no—
536#435—21no—
537C8×D4—21no—
538C8×D4—21no—
539C8×D4—21no—
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544#433—21no—
545#433—21no—
546#431—21no—
547#431C2311yescharacteristic
548#431C2311yescharacteristic
549#428—21no—
550#428—21no—
551#428—21no—
552#428—21no—
553#428—21no—
554#428—21no—
555#427—21no—
556#427—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559#427—21no—
560#427—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#106—21no—
563#424—21no—
564#424—21no—
565#423C2311yescharacteristic
566C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634#135—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16—82no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×D8C2×D411yescharacteristic
654C2×D8C2×D411yescharacteristic
655C2×D8C2×D411yescharacteristic
656#131—82no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8C2×D411yescharacteristic
672C22×C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691#127C2×D411yescharacteristic
692#126—21no—
693#126—21no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125—41no—
718#125C2×D411yescharacteristic
719#125C2×D411yescharacteristic
720#124—21no—
721#124—21no—
722#124—41no—
723#124—41no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#124—41no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124C2×D411yescharacteristic
733#124C2×D411yescharacteristic
734#123—21no—
735#123—21no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#121C2×D411yescharacteristic
806#121C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849C4×D4C2411yescharacteristic
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106—41no—
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103—41no—
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—42no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C2×D4C22×D411yescharacteristic
1094C2×D4C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1116Q16—22no—
1117Q16—42no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—82no—
1122Q16—82no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133D8—22no—
1134D8—41no—
1135D8—41no—
1136M16—42no—
1137M16—42no—
1138M16—81no—
1139M16—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—41no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—42no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8—81no—
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C42C2511yescharacteristic
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—82no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—81no—
1337D4—82no—
1338D4—161no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342D4—161no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4D4211yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8#57712yes—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22C2×D4211yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4C2×#57711yescharacteristic
1456C4#358611yescharacteristic
1457C4#358611yescharacteristic
1458C4#358611yescharacteristic
1459C2—41no—
1460C2—81no—
1461C2—81no—
1462C2—81no—
1463C2—81no—
1464C2—81no—
1465C2#6106411yescharacteristic
1466C2#6109411yescharacteristic
1467C2#6110011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62485C2semidirect
2. #62325C2semidirect
3. #62219C2semidirect
4. #62218C2semidirect
5. #20251C2semidirect
6. #20247C2semidirect
7. #20245C2semidirect
8. #20245C2semidirect
9. #20241C2semidirect
10. #20238C2semidirect
11. #20213C2semidirect
12. #20206C2semidirect
13. #20183C2semidirect
14. #20182C2semidirect
15. #20181C2semidirect
16. #20180C2semidirect
17. #19865C2semidirect
18. #19862C2semidirect
19. #19769C2semidirect
20. #19766C2semidirect
21. #19690C2semidirect
22. #19587C2semidirect
23. #19585C2semidirect
24. #19194C2semidirect
25. #19158C2semidirect
26. #18741C2semidirect
27. #18741C2semidirect
28. #18609C2semidirect
29. #18597C2semidirect
30. #18093C2semidirect
31. #17940C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624852
#623252
#622192
#622182
#202512
#202472
#202452
#202412
#202382
#202132
#202062
#201832
#201822
#201812
#201802
#198652
#198622
#197692
#197662
#196902
#195872
#195852
#191942
#191582
#187412
#186092
#185972
#180932
#179402