Finite Group Databasebeta

← #6367094

Subgroups — #6367094

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20211C212yesmaximal, complemented
6#20209C212yesmaximal, complemented
7#20205C212yesmaximal, complemented
8#20181C212yesmaximal, complemented
9#19814C212yesmaximal, complemented
10#19788C212yesmaximal, complemented
11#19774C212yesmaximal, complemented
12#19768C212yesmaximal, complemented
13#19700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3385C2212yes—
29#3385C2212yescomplemented
30#3384—21no—
31#3384C2212yes—
32#3381—21no—
33#3380C2212yes—
34#3375C2212yes—
35#3373C2212yes—
36#3368—21no—
37#3366C2212yes—
38#3362C2212yescomplemented
39#3358—21no—
40#3346—22no—
41#3345—22no—
42#3338C2212yes—
43#3335C2212yes—
44#3331C2212yes—
45#3330—21no—
46#3314—22no—
47#3306—22no—
48#3299C2212yescomplemented
49#3298—21no—
50#3295C2212yes—
51#3294C2212yes—
52#3284C2212yes—
53#3283—21no—
54#3278C2212yescomplemented
55#3276—21no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3248—21no—
59#3247—21no—
60#3241—22no—
61#3239—21no—
62#3238—21no—
63#3227C2211yescharacteristic
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3206C2211yescharacteristic, complemented
69#3201—22no—
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3119—22no—
73#3110—21no—
74#3109—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3079C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81C2×#476—21no—
82C2×#474—21no—
83#3013—22no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1723C2212yescomplemented
89#1719C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1714C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yes—
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1695C2212yescomplemented
98#1692C2212yescomplemented
99#1686C2212yescomplemented
100#1683C2212yes—
101#1682C2212yes—
102#1677C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1675C2212yes—
105#1675C2212yescomplemented
106#1672C2212yescomplemented
107#1665C2212yes—
108#1645C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1644C2212yes—
111#1644C2212yes—
112#1637C2212yescomplemented
113#1637C2212yescomplemented
114#1635C2212yes—
115#1635C2212yes—
116#1632C2211yescharacteristic
117#1632C2211yescharacteristic
118#1632C2212yescomplemented
119#1631C2212yescomplemented
120#1630C2211yescharacteristic
121#1629C2211yescharacteristic
122#1622C2211yescharacteristic
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1620C2211yescharacteristic
127#1619C2211yescharacteristic
128#1593C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1582C2212yes—
132#1582C2212yescomplemented
133#1581C2212yes—
134#1580C2212yes—
135SD16⋊C8C2212yes—
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1546C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×#135—22no—
150C2×#135—41no—
151#562—41no—
152#559C2311yescharacteristic
153Q82C2312yes—
154#557—21no—
155#554—22no—
156#554—21no—
157#554C2312yes—
158#554C2311yescharacteristic
159#554C2311yescharacteristic
160#554C2312yes—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#551—41no—
164#550—21no—
165#550C2312yes—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169D4×Q8C2312yes—
170#547—21no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—41no—
175#547C2312yes—
176#546—21no—
177#546—21no—
178D42C2311yescharacteristic
179#544—21no—
180#544—41no—
181#540—22no—
182#537—22no—
183#537—41no—
184#536—21no—
185#536—41no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—21no—
198#525—41no—
199#520—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204#501—22no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#500C2312yes—
208#500C2312yes—
209#499—22no—
210#498—21no—
211#498C2312yes—
212#495—41no—
213#494—21no—
214#494C2311yescharacteristic
215#493C2311yescharacteristic
216#492C2312yes—
217#492C2311yescharacteristic
218#492C2311yescharacteristic
219#490—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#487—21no—
223#487—41no—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#486—21no—
228#486—22no—
229#486C2312yes—
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#485D412yes—
233#484—22no—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#482—21no—
239#482—21no—
240#482D412yes—
241#481—22no—
242#481—22no—
243#481—22no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#477—21no—
255#477D411yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#477C2311yescharacteristic
259#477C2311yescharacteristic
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#476—21no—
265#476—21no—
266#476—22no—
267#476D411yescharacteristic
268#476C2311yescharacteristic
269#476C2312yes—
270#476C2312yes—
271#476C2311yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#476C2312yes—
274#475—21no—
275#475D411yescharacteristic
276#475C2312yes—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—22no—
285#474—22no—
286#474D411yescharacteristic
287#474C2312yes—
288#470—22no—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—22no—
293#467—22no—
294#466—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#462D411yescharacteristic
301#462C2312yes—
302#462C2312yes—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461D411yescharacteristic
307#460—22no—
308#460D411yescharacteristic
309#460C2311yescharacteristic
310#460C2311yescharacteristic
311#460C2312yes—
312#459—22no—
313#459—21no—
314#459D411yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#451—22no—
324#450—22no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343#440—22no—
344C4×Q16C2312yes—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16C2312yes—
349C4×SD16C2312yes—
350C4×D8—22no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8—21no—
353C4×D8C2312yes—
354#436—21no—
355#436C2312yes—
356#435—22no—
357#435—22no—
358C8×D4—21no—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#428—21no—
370#428—21no—
371C2×#107—22no—
372C2×#106—22no—
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377#417—21no—
378#417—21no—
379#417—22no—
380C2×#103—22no—
381C2×#103—41no—
382C2×#102—22no—
383C2×#102—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
4142−1+4—82no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8—41no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C23×C4—41no—
434#137—84no—
435#135—84no—
436#135—84no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—41no—
440C2×Q16C2×D412yes—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8C2×D412yes—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—22no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483#127—22no—
484#127C2×D411yescharacteristic
485#127C2411yescharacteristic
486#127C2411yescharacteristic
487#126—41no—
488#126—41no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—21no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—41no—
502#123—42no—
503#123—41no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121C2×D412yes—
548#120—41no—
549#120—41no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2411yescharacteristic
558C4×Q8C2412yes—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2411yescharacteristic
585C4×D4C2411yescharacteristic
586C4×D4C2412yes—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2×D411yescharacteristic
593#117C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106C2×D412yes—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2412yes—
649#103—21no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—42no—
659#103—42no—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697#97—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—41no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—44no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—84no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720#41—88no—
721#41—162no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—81no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8—162no—
739C2×Q8C22×D411yescharacteristic
740C2×Q8C22×D411yescharacteristic
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4C22×D412yes—
765C2×D4C22×D411yescharacteristic
766C2×D4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—162no—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790Q16—42no—
791Q16—82no—
792Q16—82no—
793Q16—82no—
794SD16—24no—
795SD16—42no—
796SD16—42no—
797SD16—42no—
798SD16—82no—
799SD16—82no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—24no—
804D8—42no—
805D8—42no—
806D8—82no—
807D8—82no—
808M16—82no—
809M16—81no—
810M16—81no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—82no—
821C2×C8—82no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8C22×D412yes—
824C2×C8C22×D412yes—
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D412yes—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
866C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—22no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—42no—
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C42C2511yescharacteristic
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—161no—
911C23D4211yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—22no—
914Q8—21no—
915Q8—22no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—82no—
926Q8—84no—
927Q8—82no—
928Q8—162no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—84no—
951D4—162no—
952D4—162no—
953D4—161no—
954D4—161no—
955D4#57712yes—
956D4#57812yes—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—161no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—162no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—161no—
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—22no—
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—42no—
1010C8—41no—
1011C8—42no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—41no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—164no—
1034C22C2×D4211yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4#328812yes—
1052C4C2×#57711yescharacteristic
1053C4C2×#57811yescharacteristic
1054C4#358511yescharacteristic
1055C4#358611yescharacteristic
1056C2—41no—
1057C2—42no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—161no—
1061C2—161no—
1062C2#6107111yescharacteristic
1063C2#6107611yescharacteristic
1064C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62128C2semidirect
2. #62127C2semidirect
3. #61868C2semidirect
4. #61667C2semidirect
5. #20211C2semidirect
6. #20209C2semidirect
7. #20205C2semidirect
8. #20181C2semidirect
9. #19814C2semidirect
10. #19788C2semidirect
11. #19774C2semidirect
12. #19768C2semidirect
13. #19700C2semidirect
14. #19570C2semidirect
15. #19561C2semidirect
16. #19491C2semidirect
17. #19482C2semidirect
18. #18687C2semidirect
19. #18641C2semidirect
20. #18633C2semidirect
21. #18480C2semidirect
22. #18022C2semidirect
23. #18021C2semidirect
24. #3548C22semidirect
29. #3385C22semidirect
38. #3362C22semidirect
48. #3299C22semidirect
54. #3278C22semidirect
64. #3227C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3206C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1723C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1698C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1695C22semidirect
98. #1692C22semidirect
99. #1686C22semidirect
105. #1675C22semidirect
106. #1672C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1645C22semidirect
112. #1637C22semidirect
113. #1637C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1631C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
132. #1582C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1560C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1546C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621282
#621272
#618682
#616672
#202112
#202092
#202052
#201812
#198142
#197882
#197742
#197682
#197002
#195702
#195612
#194912
#194822
#186872
#186412
#186332
#184802
#180222
#180212