Subgroups — #6367097

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3398	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3397	C₂²	1	2	yes	—
31	#3394	—	2	1	no	—
32	#3393	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3374	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3369	—	2	1	no	—
36	#3368	C₂²	1	2	yes	—
37	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3363	—	2	1	no	—
39	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3349	—	2	2	no	—
41	#3342	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3324	—	2	1	no	—
43	#3324	C₂²	1	2	yes	—
44	#3315	—	2	2	no	—
45	#3310	—	2	2	no	—
46	#3304	—	2	1	no	—
47	#3304	C₂²	1	2	yes	—
48	#3302	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3294	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	#3278	—	2	1	no	—
54	#3278	C₂²	1	2	yes	—
55	#3265	—	2	2	no	—
56	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3249	—	2	1	no	—
59	#3247	—	2	1	no	—
60	#3237	—	2	1	no	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3225	—	2	2	no	—
63	#3217	—	2	1	no	—
64	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3121	—	2	2	no	—
73	#3116	—	2	1	no	—
74	#3112	—	2	1	no	—
75	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3076	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#460	—	2	1	no	—
83	#3009	—	2	2	no	—
84	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1642	C₂²	1	2	yes	—
121	#1642	C₂²	1	2	yes	—
122	#1639	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	#563	—	4	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	C₂³	1	2	yes	—
163	#556	C₂³	1	2	yes	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	1	no	—
166	#552	—	4	1	no	—
167	#552	—	4	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#548	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	4	1	no	—
179	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#542	—	2	2	no	—
181	#542	—	4	1	no	—
182	#541	—	4	1	no	—
183	#536	—	2	2	no	—
184	#536	—	2	1	no	—
185	#535	—	2	1	no	—
186	#535	—	4	1	no	—
187	#533	—	2	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	—	2	1	no	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	—	2	1	no	—
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	4	1	no	—
200	#519	—	2	1	no	—
201	C₄×#41	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#500	C₂³	1	2	yes	—
207	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#499	—	4	1	no	—
210	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#495	—	2	2	no	—
215	#494	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	—	2	1	no	—
217	#492	—	2	1	no	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#492	C₂³	1	2	yes	—
220	#491	—	2	2	no	—
221	#490	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#487	—	2	1	no	—
224	#487	—	2	2	no	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	4	1	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#485	—	2	1	no	—
234	#485	—	2	1	no	—
235	#485	—	2	2	no	—
236	#485	—	2	2	no	—
237	#485	—	2	2	no	—
238	#485	D₄	1	2	yes	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	D₄	1	2	yes	—
243	#480	—	2	2	no	—
244	#479	—	2	2	no	—
245	#478	—	2	2	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#477	—	2	1	no	—
248	#477	—	2	1	no	—
249	#477	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	—	2	1	no	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#476	—	2	1	no	—
255	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#475	—	2	1	no	—
257	#475	—	2	2	no	—
258	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#475	C₂³	1	2	yes	—
260	#475	C₂³	1	2	yes	—
261	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#474	C₂³	1	2	yes	—
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#470	—	2	2	no	—
269	#468	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#467	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#464	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#462	—	2	2	no	—
284	#462	—	2	1	no	—
285	#462	—	2	1	no	—
286	#462	—	2	1	no	—
287	#462	—	2	2	no	—
288	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#462	C₂³	1	2	yes	—
292	#461	—	2	2	no	—
293	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#461	C₂³	1	2	yes	—
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#461	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	—	2	2	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	1	no	—
302	#460	—	2	1	no	—
303	#460	—	2	1	no	—
304	#460	—	2	1	no	—
305	#460	—	2	1	no	—
306	#460	—	2	2	no	—
307	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
308	#460	C₂³	1	2	yes	—
309	#460	C₂³	1	2	yes	—
310	#460	C₂³	1	2	yes	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#452	—	2	1	no	—
315	#452	—	2	1	no	—
316	#452	—	2	2	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#452	D₄	1	2	yes	—
320	#451	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#450	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#449	D₄	1	2	yes	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	2	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#446	—	2	1	no	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#441	—	2	2	no	—
340	#441	—	2	2	no	—
341	#440	—	2	2	no	—
342	#440	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#436	—	2	1	no	—
356	#436	C₂³	1	2	yes	—
357	#435	—	2	2	no	—
358	#435	—	2	2	no	—
359	C₈×D₄	—	2	1	no	—
360	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	#433	—	2	2	no	—
364	#432	—	2	1	no	—
365	#432	—	2	1	no	—
366	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#428	—	2	1	no	—
371	#427	—	2	2	no	—
372	#427	—	4	1	no	—
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#418	—	2	1	no	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#417	—	2	1	no	—
380	#416	—	2	2	no	—
381	#416	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	C₂×#102	—	4	1	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	#137	—	8	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	4	1	no	—
488	#127	—	4	1	no	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#126	—	4	1	no	—
492	#126	—	4	1	no	—
493	#126	—	4	1	no	—
494	#126	—	4	2	no	—
495	#126	—	4	2	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	4	1	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	—	4	2	no	—
507	#125	—	4	2	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	4	1	no	—
513	#124	—	4	1	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	1	no	—
550	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	4	1	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	2	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	4	1	no	—
623	#107	—	4	1	no	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	4	1	no	—
631	#106	—	4	1	no	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	1	no	—
662	#103	—	2	1	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	4	2	no	—
683	#102	—	4	2	no	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂⁴	—	4	2	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	4	1	no	—
711	#41	—	4	1	no	—
712	#41	—	4	1	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	8	1	no	—
716	#41	—	8	1	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	1	no	—
757	C₂×D₄	—	8	1	no	—
758	C₂×D₄	—	8	1	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	4	no	—
765	C₂×D₄	—	8	8	no	—
766	C₂×D₄	—	16	2	no	—
767	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	Q₁₆	—	4	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	2	no	—
787	Q₁₆	—	8	2	no	—
788	Q₁₆	—	8	2	no	—
789	Q₁₆	—	8	1	no	—
790	Q₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	2	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	2	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	4	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	8	2	no	—
800	SD₁₆	—	8	1	no	—
801	SD₁₆	—	8	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	D₈	—	4	2	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	M₁₆	—	8	2	no	—
808	M₁₆	—	8	1	no	—
809	M₁₆	—	8	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	4	1	no	—
900	C₄²	—	4	1	no	—
901	C₄²	—	4	2	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	1	no	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	16	1	no	—
917	C₂³	—	16	1	no	—
918	C₂³	—	16	2	no	—
919	C₂³	—	16	2	no	—
920	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	4	1	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	1	no	—
936	Q₈	—	4	1	no	—
937	Q₈	—	4	1	no	—
938	Q₈	—	8	1	no	—
939	Q₈	—	8	2	no	—
940	Q₈	—	8	2	no	—
941	Q₈	—	16	2	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	1	no	—
945	D₄	—	2	1	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	8	1	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	1	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	16	1	no	—
963	D₄	—	16	2	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	#577	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	8	1	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	32	4	no	—
1034	C₂²	—	32	2	no	—
1035	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	2	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	#3289	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	16	2	no	—
1063	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61983	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62133	C₂	semidirect
3. #61934	C₂	semidirect
4. #61662	C₂	semidirect
5. #20276	C₂	semidirect
6. #20275	C₂	semidirect
7. #20200	C₂	semidirect
8. #20176	C₂	semidirect
9. #19870	C₂	semidirect
10. #19787	C₂	semidirect
11. #19777	C₂	semidirect
12. #19764	C₂	semidirect
13. #19705	C₂	semidirect
14. #19564	C₂	semidirect
15. #19560	C₂	semidirect
16. #19485	C₂	semidirect
17. #19483	C₂	semidirect
18. #18702	C₂	semidirect
19. #18644	C₂	semidirect
20. #18631	C₂	semidirect
21. #18503	C₂	semidirect
22. #18022	C₂	semidirect
23. #18021	C₂	semidirect
25. #3509	C₂²	semidirect
29. #3398	C₂²	semidirect
32. #3393	C₂²	semidirect
33. #3386	C₂²	semidirect
34. #3374	C₂²	semidirect
37. #3367	C₂²	semidirect
39. #3359	C₂²	semidirect
41. #3342	C₂²	semidirect
48. #3302	C₂²	semidirect
56. #3255	C₂²	semidirect
61. #3230	C₂²	semidirect
64. #3209	C₂²	semidirect
70. #3160	C₂²	semidirect
77. #3107	C₂²	semidirect
85. #2990	C₂²	semidirect
86. #2986	C₂²	semidirect
88. #1722	C₂²	semidirect
89. #1720	C₂²	semidirect
90. #1719	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1693	C₂²	semidirect
97. #1690	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1679	C₂²	semidirect
103. #1679	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1669	C₂²	semidirect
106. #1666	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1654	C₂²	semidirect
109. #1653	C₂²	semidirect
110. #1652	C₂²	semidirect
111. #1652	C₂²	semidirect
112. #1651	C₂²	semidirect
113. #1651	C₂²	semidirect
114. #1650	C₂²	semidirect
115. #1650	C₂²	semidirect
116. #1649	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
124. #1628	C₂²	semidirect
125. #1628	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1582	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1561	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
141. #1544	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
145. #1476	C₂²	semidirect
146. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62133	2
#61983	2
#61934	2
#61662	2
#20276	2
#20275	2
#20200	2
#20176	2
#19870	2
#19787	2
#19777	2
#19764	2
#19705	2
#19564	2
#19560	2
#19485	2
#19483	2
#18702	2
#18644	2
#18631	2
#18503	2
#18022	2
#18021	2