Subgroups — #6367101

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3392	C₂²	1	2	yes	—
29	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3384	—	2	1	no	—
32	#3381	—	2	1	no	—
33	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3369	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3368	—	2	1	no	—
36	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3358	—	2	1	no	—
39	#3358	C₂²	1	2	yes	—
40	#3344	—	2	2	no	—
41	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3333	C₂²	1	2	yes	—
43	#3332	—	2	1	no	—
44	#3324	—	2	2	no	—
45	#3324	C₂²	1	2	yes	—
46	#3316	—	2	2	no	—
47	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3295	C₂²	1	2	yes	—
49	#3294	—	2	1	no	—
50	#3287	C₂²	1	2	yes	—
51	#3284	—	2	1	no	—
52	#3274	C₂²	1	2	yes	—
53	#3272	—	2	1	no	—
54	#3272	—	2	2	no	—
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3254	—	2	1	no	—
58	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3248	—	2	1	no	—
60	#3241	—	2	2	no	—
61	#3239	—	2	1	no	—
62	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3208	—	2	1	no	—
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3198	—	2	2	no	—
70	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3119	—	2	2	no	—
73	#3113	—	2	1	no	—
74	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3106	—	2	1	no	—
76	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#475	—	2	1	no	—
81	#3038	—	2	1	no	—
82	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3012	—	2	2	no	—
84	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1631	C₂²	1	2	yes	—
117	#1631	C₂²	1	2	yes	—
118	#1629	C₂²	1	2	yes	—
119	#1629	C₂²	1	2	yes	—
120	#1628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
153	#562	—	4	1	no	—
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#556	—	2	1	no	—
158	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	#552	—	2	1	no	—
164	#552	—	4	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	C₂³	1	2	yes	—
168	#550	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
171	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#548	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#544	—	2	1	no	—
182	#544	—	4	1	no	—
183	#540	—	2	2	no	—
184	#537	—	2	2	no	—
185	#537	—	4	1	no	—
186	#535	—	2	1	no	—
187	#535	—	4	1	no	—
188	#533	—	2	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	4	1	no	—
201	#520	—	2	1	no	—
202	C₄×#41	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	#501	—	2	2	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#500	C₂³	1	2	yes	—
209	#499	—	2	2	no	—
210	#498	—	2	1	no	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	—
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	—	2	2	no	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	—	4	1	no	—
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#490	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#488	—	4	1	no	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	2	no	—
228	#486	—	2	2	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#485	D₄	1	2	yes	—
235	#484	—	2	2	no	—
236	#483	—	2	2	no	—
237	#483	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	1	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	D₄	1	2	yes	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#478	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#477	—	2	1	no	—
253	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#477	C₂³	1	2	yes	—
256	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#476	—	2	2	no	—
258	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#476	C₂³	1	2	yes	—
260	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	2	yes	—
264	#475	—	2	1	no	—
265	#475	—	2	1	no	—
266	#475	—	2	2	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	2	no	—
270	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#475	C₂³	1	2	yes	—
272	#474	—	2	1	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	—	2	1	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	—	2	2	no	—
277	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#474	C₂³	1	2	yes	—
279	#470	—	2	2	no	—
280	#469	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#462	—	2	1	no	—
291	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#462	C₂³	1	2	yes	—
293	#461	—	2	2	no	—
294	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	2	yes	—
296	#460	—	2	2	no	—
297	#460	—	2	1	no	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	1	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	—	2	2	no	—
302	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#460	C₂³	1	2	yes	—
307	#460	C₂³	1	2	yes	—
308	#459	—	2	2	no	—
309	#459	—	2	2	no	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	1	no	—
313	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	D₄	1	2	yes	—
319	#451	—	2	2	no	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	1	no	—
326	#449	—	2	1	no	—
327	#449	—	2	2	no	—
328	#449	—	2	2	no	—
329	#449	—	2	2	no	—
330	#449	—	2	2	no	—
331	#449	D₄	1	2	yes	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#446	—	2	1	no	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	#442	—	2	2	no	—
341	#441	—	2	2	no	—
342	#441	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
350	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×D₈	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈	—	2	1	no	—
353	C₄×D₈	—	2	1	no	—
354	C₄×D₈	—	2	2	no	—
355	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
356	#436	—	2	1	no	—
357	#436	—	2	2	no	—
358	#436	C₂³	1	2	yes	—
359	#436	C₂³	1	2	yes	—
360	#435	—	2	2	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	#433	—	2	2	no	—
365	#432	—	2	1	no	—
366	#431	—	2	1	no	—
367	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#428	—	2	1	no	—
372	C₂×#106	—	2	2	no	—
373	#423	—	2	1	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	#418	—	2	1	no	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#417	—	2	1	no	—
380	#417	—	2	2	no	—
381	#416	—	4	1	no	—
382	C₂×#103	—	2	2	no	—
383	C₂×#102	—	2	2	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
439	#135	—	8	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	1	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	4	1	no	—
491	#127	—	4	1	no	—
492	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#126	—	4	1	no	—
496	#126	—	4	1	no	—
497	#126	—	4	1	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	4	1	no	—
504	#125	—	4	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	—	4	2	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	—	4	1	no	—
512	#123	—	4	1	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	1	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	4	1	no	—
599	#117	—	4	1	no	—
600	#117	—	4	1	no	—
601	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	4	1	no	—
658	#103	—	4	1	no	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	4	1	no	—
684	#102	—	4	1	no	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	4	1	no	—
713	#41	—	4	1	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	8	1	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	1	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	4	no	—
722	#41	—	8	2	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	16	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	4	no	—
773	C₂×D₄	—	8	8	no	—
774	C₂×D₄	—	16	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	2	4	no	—
797	Q₁₆	—	8	2	no	—
798	SD₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	4	no	—
809	SD₁₆	—	8	4	no	—
810	D₈	—	2	4	no	—
811	D₈	—	4	2	no	—
812	D₈	—	4	2	no	—
813	D₈	—	4	4	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	8	2	no	—
818	M₁₆	—	8	1	no	—
819	M₁₆	—	8	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	4	2	no	—
829	C₂×C₈	—	8	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	1	no	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	16	1	no	—
919	C₂³	—	16	1	no	—
920	C₂³	—	16	2	no	—
921	C₂³	—	16	2	no	—
922	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	1	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	—	8	2	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	Q₈	—	8	1	no	—
937	Q₈	—	8	2	no	—
938	Q₈	—	16	2	no	—
939	Q₈	#577	1	2	yes	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	2	1	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	8	1	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	16	1	no	—
966	D₄	—	16	2	no	—
967	D₄	—	16	2	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	D₄	—	16	1	no	—
971	D₄	#577	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1008	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₈	—	4	1	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	1	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	2	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	32	2	no	—
1045	C₂²	—	32	4	no	—
1046	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	—	8	1	no	—
1061	C₄	—	8	1	no	—
1062	C₄	—	8	2	no	—
1063	C₄	#3288	1	2	yes	—
1064	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	—	4	1	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	16	1	no	—
1073	C₂	—	16	2	no	—
1074	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62131	C₂	semidirect
2. #61999	C₂	semidirect
3. #61868	C₂	semidirect
4. #61668	C₂	semidirect
5. #20203	C₂	semidirect
6. #20195	C₂	semidirect
7. #20188	C₂	semidirect
8. #20177	C₂	semidirect
9. #19836	C₂	semidirect
10. #19806	C₂	semidirect
11. #19781	C₂	semidirect
12. #19770	C₂	semidirect
13. #19697	C₂	semidirect
14. #19564	C₂	semidirect
15. #19559	C₂	semidirect
16. #19503	C₂	semidirect
17. #19484	C₂	semidirect
18. #18692	C₂	semidirect
19. #18622	C₂	semidirect
20. #18621	C₂	semidirect
21. #18494	C₂	semidirect
22. #18024	C₂	semidirect
23. #18022	C₂	semidirect
25. #3503	C₂²	semidirect
29. #3387	C₂²	semidirect
30. #3385	C₂²	semidirect
33. #3380	C₂²	semidirect
34. #3369	C₂²	semidirect
36. #3366	C₂²	semidirect
37. #3362	C₂²	semidirect
41. #3335	C₂²	semidirect
47. #3299	C₂²	semidirect
56. #3255	C₂²	semidirect
62. #3229	C₂²	semidirect
64. #3226	C₂²	semidirect
71. #3131	C₂²	semidirect
78. #3106	C₂²	semidirect
85. #2990	C₂²	semidirect
86. #2986	C₂²	semidirect
88. #1719	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1715	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1695	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1682	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1667	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1644	C₂²	semidirect
109. #1643	C₂²	semidirect
110. #1642	C₂²	semidirect
111. #1641	C₂²	semidirect
112. #1638	C₂²	semidirect
113. #1637	C₂²	semidirect
114. #1636	C₂²	semidirect
115. #1635	C₂²	semidirect
120. #1628	C₂²	semidirect
121. #1627	C₂²	semidirect
122. #1626	C₂²	semidirect
123. #1625	C₂²	semidirect
124. #1623	C₂²	semidirect
125. #1623	C₂²	semidirect
126. #1622	C₂²	semidirect
127. #1622	C₂²	semidirect
128. #1592	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1583	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1560	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
141. #1544	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
145. #1476	C₂²	semidirect
146. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62131	2
#61999	2
#61868	2
#61668	2
#20203	2
#20195	2
#20188	2
#20177	2
#19836	2
#19806	2
#19781	2
#19770	2
#19697	2
#19564	2
#19559	2
#19503	2
#19484	2
#18692	2
#18622	2
#18621	2
#18494	2
#18024	2
#18022	2