Subgroups — #6367121

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3357	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3355	—	2	2	no	—
35	#3354	—	2	1	no	—
36	#3345	—	2	2	no	—
37	#3341	C₂²	1	2	yes	—
38	#3340	—	2	1	no	—
39	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3329	—	2	1	no	—
41	#3329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3325	C₂²	1	2	yes	—
43	#3325	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3324	—	2	1	no	—
45	#3322	—	2	2	no	—
46	#3306	—	2	2	no	—
47	#3303	—	2	1	no	—
48	#3303	C₂²	1	2	yes	—
49	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3294	—	2	1	no	—
51	#3294	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3272	—	2	1	no	—
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3251	—	2	1	no	—
59	#3247	—	2	1	no	—
60	#3238	—	2	1	no	—
61	#3233	—	2	1	no	—
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3200	—	2	2	no	—
69	#3198	—	2	2	no	—
70	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3109	—	2	1	no	—
73	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3100	—	2	1	no	—
78	#3096	—	2	2	no	—
79	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3077	—	2	1	no	—
82	C₂×#476	—	2	1	no	—
83	#3010	—	2	2	no	—
84	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1717	C₂²	1	2	yes	—
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	—
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	—
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1624	C₂²	1	2	yes	—
123	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1620	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1619	C₂²	1	2	yes	—
128	#1594	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1581	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×#135	—	4	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	H(3,𝔽₄)	—	4	1	no	—
152	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#556	—	2	1	no	—
154	#555	—	2	1	no	—
155	#555	—	2	1	no	—
156	#555	C₂³	1	2	yes	—
157	#555	C₂³	1	2	yes	—
158	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#554	C₂³	1	2	yes	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	2	1	no	—
163	#553	—	2	1	no	—
164	#551	—	4	1	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#548	—	4	1	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	—	4	1	no	—
172	#547	C₂³	1	2	yes	—
173	#546	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	1	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#542	—	4	1	no	—
180	#537	—	2	1	no	—
181	#536	—	2	1	no	—
182	#536	—	4	1	no	—
183	#535	—	2	2	no	—
184	#535	—	2	2	no	—
185	#535	—	4	1	no	—
186	#533	—	2	1	no	—
187	#532	—	2	1	no	—
188	#532	—	2	1	no	—
189	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	2	1	no	—
198	#525	—	4	1	no	—
199	#520	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#500	C₂³	1	2	yes	—
206	#500	C₂³	1	2	yes	—
207	#499	—	2	2	no	—
208	#498	—	2	1	no	—
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#495	—	4	1	no	—
211	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	C₂³	1	2	yes	—
215	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#489	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#487	—	4	1	no	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#486	—	2	1	no	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#483	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	1	no	—
234	#482	—	2	1	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	D₄	1	2	yes	—
240	#482	D₄	1	2	yes	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#480	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#477	—	2	1	no	—
255	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	1	no	—
262	#476	—	2	1	no	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	—	2	1	no	—
265	#476	—	2	1	no	—
266	#476	—	2	2	no	—
267	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#476	C₂³	1	2	yes	—
270	#476	C₂³	1	2	yes	—
271	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#476	C₂³	1	2	yes	—
273	#476	C₂³	1	2	yes	—
274	#476	C₂³	1	2	yes	—
275	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#475	—	2	1	no	—
277	#475	C₂³	1	2	yes	—
278	#474	—	2	1	no	—
279	#474	—	2	1	no	—
280	#474	—	2	1	no	—
281	#474	—	2	1	no	—
282	#474	—	2	1	no	—
283	#474	C₂³	1	2	yes	—
284	#469	—	2	2	no	—
285	#469	—	2	2	no	—
286	#469	—	2	2	no	—
287	#469	—	2	2	no	—
288	#468	—	2	2	no	—
289	#468	—	2	2	no	—
290	#468	—	2	2	no	—
291	#468	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	2	no	—
293	#466	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#465	—	2	2	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#463	—	2	2	no	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	1	no	—
302	#461	C₂³	1	2	yes	—
303	#461	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#459	—	2	1	no	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#459	C₂³	1	2	yes	—
313	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#459	C₂³	1	2	yes	—
316	#450	—	2	2	no	—
317	#450	—	2	2	no	—
318	#450	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	1	no	—
320	#449	—	2	1	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#449	—	2	2	no	—
323	#449	D₄	1	2	yes	—
324	#449	D₄	1	2	yes	—
325	#448	—	2	2	no	—
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#442	—	2	2	no	—
335	#442	—	2	2	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	1	no	—
342	C₄×D₈	—	2	1	no	—
343	C₄×D₈	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#436	—	2	1	no	—
347	#436	—	2	1	no	—
348	#436	—	2	2	no	—
349	#436	C₂³	1	2	yes	—
350	#436	C₂³	1	2	yes	—
351	#436	C₂³	1	2	yes	—
352	#435	—	2	2	no	—
353	C₈×D₄	—	2	1	no	—
354	C₈×D₄	—	2	1	no	—
355	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
358	#432	—	2	1	no	—
359	#431	—	2	1	no	—
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#428	—	2	1	no	—
365	#428	—	2	1	no	—
366	#428	—	2	2	no	—
367	#428	—	2	2	no	—
368	#427	—	2	2	no	—
369	C₂×#106	—	2	2	no	—
370	#423	—	2	1	no	—
371	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
374	#419	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#418	—	2	2	no	—
377	#417	—	2	1	no	—
378	#417	—	2	1	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#103	—	4	1	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	#408	—	2	2	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
437	#135	—	8	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	1	no	—
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#127	—	4	2	no	—
482	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#126	—	4	1	no	—
487	#126	—	4	1	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#124	—	4	2	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	1	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	1	no	—
510	#123	—	4	1	no	—
511	#123	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#121	—	4	1	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#120	—	4	1	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	1	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	2	no	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	4	1	no	—
596	#117	—	4	1	no	—
597	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	1	no	—
633	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	1	no	—
652	#103	—	2	1	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	4	2	no	—
658	#103	—	4	2	no	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	1	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	1	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	1	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	1	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	1	no	—
680	#102	—	2	1	no	—
681	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	#97	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	1	no	—
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	4	1	no	—
707	C₂⁴	—	4	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	4	1	no	—
710	#41	—	4	1	no	—
711	#41	—	4	1	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	8	1	no	—
714	#41	—	8	1	no	—
715	#41	—	8	1	no	—
716	#41	—	8	1	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	4	no	—
721	#41	—	8	8	no	—
722	#41	—	16	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	16	2	no	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	8	2	no	—
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	1	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	D₈	—	2	4	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	D₈	—	4	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	D₈	—	8	1	no	—
814	D₈	—	8	2	no	—
815	D₈	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	8	2	no	—
818	M₁₆	—	8	2	no	—
819	M₁₆	—	8	1	no	—
820	M₁₆	—	8	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	4	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	2	no	—
831	C₂×C₈	—	8	2	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	16	1	no	—
918	C₂³	—	16	2	no	—
919	C₂³	—	16	2	no	—
920	C₂³	—	16	2	no	—
921	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	1	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	Q₈	—	8	1	no	—
930	Q₈	—	8	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	—	8	2	no	—
933	Q₈	—	8	2	no	—
934	Q₈	—	8	4	no	—
935	Q₈	—	8	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	1	no	—
946	D₄	—	4	1	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	1	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	8	1	no	—
955	D₄	—	8	1	no	—
956	D₄	—	8	1	no	—
957	D₄	—	8	1	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	D₄	—	16	2	no	—
966	D₄	—	16	1	no	—
967	D₄	—	16	1	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	D₄	#577	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1010	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	2	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	1	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	2	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	1	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	16	4	no	—
1050	C₂²	—	32	4	no	—
1051	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	8	2	no	—
1064	C₄	—	8	1	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	—	8	2	no	—
1067	C₄	#3288	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	—	4	1	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	8	2	no	—
1077	C₂	—	16	1	no	—
1078	C₂	—	16	1	no	—
1079	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62143	C₂	semidirect
2. #62128	C₂	semidirect
3. #61788	C₂	semidirect
4. #61664	C₂	semidirect
5. #20245	C₂	semidirect
6. #20230	C₂	semidirect
7. #20174	C₂	semidirect
8. #20159	C₂	semidirect
9. #19861	C₂	semidirect
10. #19806	C₂	semidirect
11. #19789	C₂	semidirect
12. #19775	C₂	semidirect
13. #19700	C₂	semidirect
14. #19561	C₂	semidirect
15. #19558	C₂	semidirect
16. #19494	C₂	semidirect
17. #19491	C₂	semidirect
18. #18686	C₂	semidirect
19. #18641	C₂	semidirect
20. #18637	C₂	semidirect
21. #18480	C₂	semidirect
22. #18025	C₂	semidirect
23. #18022	C₂	semidirect
24. #3549	C₂²	semidirect
27. #3481	C₂²	semidirect
28. #3384	C₂²	semidirect
29. #3380	C₂²	semidirect
30. #3373	C₂²	semidirect
31. #3361	C₂²	semidirect
32. #3357	C₂²	semidirect
33. #3357	C₂²	semidirect
39. #3335	C₂²	semidirect
41. #3329	C₂²	semidirect
43. #3325	C₂²	semidirect
49. #3295	C₂²	semidirect
51. #3294	C₂²	semidirect
53. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. #3227	C₂²	semidirect
63. #3227	C₂²	semidirect
64. #3226	C₂²	semidirect
65. #3226	C₂²	semidirect
66. #3206	C₂²	semidirect
67. #3206	C₂²	semidirect
71. C₂×#487	C₂²	semidirect
79. #3079	C₂²	semidirect
80. #3079	C₂²	semidirect
84. #2991	C₂²	semidirect
85. #2990	C₂²	semidirect
86. #2979	C₂²	semidirect
87. #2979	C₂²	semidirect
88. #1723	C₂²	semidirect
89. #1719	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1695	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1675	C₂²	semidirect
105. #1675	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1666	C₂²	semidirect
108. #1646	C₂²	semidirect
109. #1646	C₂²	semidirect
110. #1643	C₂²	semidirect
111. #1643	C₂²	semidirect
112. #1637	C₂²	semidirect
113. #1637	C₂²	semidirect
114. #1635	C₂²	semidirect
115. #1635	C₂²	semidirect
116. #1634	C₂²	semidirect
117. #1632	C₂²	semidirect
118. #1632	C₂²	semidirect
119. #1630	C₂²	semidirect
120. #1629	C₂²	semidirect
121. #1629	C₂²	semidirect
128. #1594	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1583	C₂²	semidirect
131. #1582	C₂²	semidirect
132. #1581	C₂²	semidirect
133. #1581	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1560	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1492	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
144. #1476	C₂²	semidirect
145. #1476	C₂²	semidirect
146. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62143	2
#62128	2
#61788	2
#61664	2
#20245	2
#20230	2
#20174	2
#20159	2
#19861	2
#19806	2
#19789	2
#19775	2
#19700	2
#19561	2
#19558	2
#19494	2
#19491	2
#18686	2
#18641	2
#18637	2
#18480	2
#18025	2
#18022	2