Finite Group Databasebeta

← #6367153

Subgroups — #6367153

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61996C211yesmaximal, characteristic
2#61980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268C212yesmaximal, complemented
6#20235C212yesmaximal, complemented
7#20190C212yesmaximal, complemented
8#20180C212yesmaximal, complemented
9#19858C212yesmaximal, complemented
10#19839C212yesmaximal, complemented
11#19803C212yesmaximal, complemented
12#19782C212yesmaximal, complemented
13#19702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3394C2212yes—
30#3386C2212yescomplemented
31#3385—21no—
32Q8×Q16—21no—
33Q8×D8C2212yes—
34#3375—21no—
35#3372C2212yes—
36#3367C2212yes—
37#3364C2212yescomplemented
38#3361—21no—
39#3360C2212yes—
40#3356—21no—
41#3353C2212yes—
42#3342C2212yescomplemented
43#3340—21no—
44#3331C2212yes—
45#3329—21no—
46#3328C2212yescomplemented
47#3326—22no—
48#3320—22no—
49#3299—21no—
50#3299C2212yes—
51#3298C2212yes—
52D4×SD16C2212yes—
53#3275—22no—
54#3272C2212yes—
55#3266—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3248—21no—
60#3243—22no—
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3230C2211yescharacteristic, complemented
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3226C2211yescharacteristic, complemented
65#3218—21no—
66#3212—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic
69#3201—22no—
70C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
71#3131C2211yescharacteristic
72#3124—22no—
73#3110—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3101—21no—
79#3097—22no—
80#3039C2211yescharacteristic
81#3039C2211yescharacteristic
82#3036—21no—
83C2×#461—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1718C2212yescomplemented
89#1718C2212yescomplemented
90#1714C2212yes—
91#1714C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1703C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1699C2212yes—
96#1694C2212yescomplemented
97#1693C2212yes—
98#1686C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1679C2212yes—
104#1674C2212yescomplemented
105#1673C2212yes—
106#1666C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1654C2212yes—
109#1654C2212yes—
110#1653C2212yescomplemented
111#1653C2212yescomplemented
112#1652C2212yescomplemented
113#1652C2212yescomplemented
114#1651C2212yes—
115#1651C2212yes—
116#1644C2211yescharacteristic
117#1644C2211yescharacteristic
118#1643C2211yescharacteristic
119#1643C2211yescharacteristic
120#1640C2211yescharacteristic
121#1640C2211yescharacteristic
122#1639C2211yescharacteristic
123#1639C2211yescharacteristic
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1627C2212yes—
128#1592C2212yes—
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yes—
132#1582C2212yescomplemented
133#1581C2212yes—
134#1580C2212yes—
135#1579C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1549C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#137—21no—
148C2×#137—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C22×SD16—22no—
151#563—41no—
152#559—21no—
153#559C2311yescharacteristic
154Q82—21no—
155Q82—21no—
156#557C2312yes—
157#556—21no—
158#556C2312yes—
159#556C2312yes—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—41no—
169#551—41no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8C2312yes—
173D4×Q8C2312yes—
174#548—22no—
175#547C2312yes—
176#546—21no—
177#546—21no—
178D42C2311yescharacteristic
179#544—21no—
180#544—41no—
181#542—22no—
182#542—41no—
183#542—41no—
184#537—21no—
185#536—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—21no—
198#525—41no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205#501—22no—
206#500—21no—
207#500—22no—
208#500C2312yes—
209#500C2312yes—
210#498—21no—
211#498—41no—
212#498C2312yes—
213#498C2312yes—
214#497—22no—
215#495—22no—
216#492C2312yes—
217#492C2312yes—
218#491—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—22no—
222#488—41no—
223#487—21no—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2312yes—
228#487C2311yescharacteristic
229#487C2311yescharacteristic
230#486—21no—
231#486C2311yescharacteristic
232#486C2311yescharacteristic
233#485—21no—
234#485—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485D412yes—
239#484—22no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#484—22no—
243#483—22no—
244#483—22no—
245#483—22no—
246#482—22no—
247#482D412yes—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#478—22no—
253#477—22no—
254#477—21no—
255#477—21no—
256#477—21no—
257#477—21no—
258#477—22no—
259#477D411yescharacteristic
260#477C2312yes—
261#476—21no—
262#476D411yescharacteristic
263#476C2312yes—
264#475D411yescharacteristic
265#475C2312yes—
266#475C2311yescharacteristic
267#475C2312yes—
268#475C2311yescharacteristic
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474—22no—
272#474D411yescharacteristic
273#474C2311yescharacteristic
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2312yes—
276#474C2312yes—
277#470—22no—
278#470—22no—
279#469—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#467—22no—
284#467—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#462—21no—
294#462—21no—
295#462D411yescharacteristic
296#462C2311yescharacteristic
297#462C2312yes—
298#462C2311yescharacteristic
299#462C2312yes—
300#461—22no—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—22no—
309#461D411yescharacteristic
310#461C2312yes—
311#461C2311yescharacteristic
312#461C2311yescharacteristic
313#461C2312yes—
314#460D411yescharacteristic
315#460C2312yes—
316#459—21no—
317#459D411yescharacteristic
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#452—22no—
322#452D412yes—
323#451—22no—
324#451—22no—
325#450—22no—
326#450—22no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#448—22no—
332#448—22no—
333#446—21no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339#440—22no—
340#440—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—22no—
346C4×Q16C2312yes—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×SD16C2312yes—
353C4×D8—22no—
354C4×D8C2312yes—
355#436—21no—
356#436—22no—
357#436C2312yes—
358#436C2312yes—
359#435—22no—
360C8×D4—21no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#431C2311yescharacteristic
370#428—22no—
371#427—22no—
372C2×#106—41no—
373#423—21no—
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—21no—
377#419—21no—
378#419—21no—
379#419—22no—
380#417—22no—
381#416—41no—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C23×C4—41no—
426#137—82no—
427#137—82no—
428AGL(1,ℤ/8)—84no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—84no—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×SD16C2×D412yes—
446C2×D8—22no—
447C2×D8C2×D412yes—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477#127C2×D411yescharacteristic
478#127C2411yescharacteristic
479#126—41no—
480#126—41no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—41no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#123—42no—
502#123—41no—
503#123—42no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—42no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—42no—
540#121C2×D412yes—
541#120—41no—
542#120—41no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2412yes—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D411yescharacteristic
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2411yescharacteristic
583C4×D4C2411yescharacteristic
584C4×D4C2412yes—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117C2×D411yescharacteristic
595#117C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—21no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—42no—
627#106—42no—
628#106C2×D412yes—
629#106C2×D412yes—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2412yes—
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2412yes—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—41no—
668#103—41no—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—41no—
681#102—41no—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—41no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×Q8C22×D411yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—42no—
777Q16—42no—
778Q16—81no—
779Q16—82no—
780Q16—82no—
781SD16—42no—
782SD16—42no—
783SD16—44no—
784SD16—42no—
785SD16—44no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—81no—
791SD16—82no—
792D8—24no—
793D8—82no—
794M16—82no—
795M16—82no—
796M16—81no—
797M16—81no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—22no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—41no—
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C42C2511yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—161no—
904C23D4211yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—161no—
923Q8—161no—
924Q8—162no—
925Q8—162no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—161no—
944D4—162no—
945D4#57712yes—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—161no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—42no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—42no—
1001C8—41no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—164no—
1018C22C2×D4211yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—81no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4#328912yes—
1037C4C2×#57711yescharacteristic
1038C4#358411yescharacteristic
1039C4#358511yescharacteristic
1040C4#358611yescharacteristic
1041C2—41no—
1042C2—42no—
1043C2—82no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2#6107411yescharacteristic
1047C2#6107511yescharacteristic
1048C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61996C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61980C2semidirect
3. #61870C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20268C2semidirect
6. #20235C2semidirect
7. #20190C2semidirect
8. #20180C2semidirect
9. #19858C2semidirect
10. #19839C2semidirect
11. #19803C2semidirect
12. #19782C2semidirect
13. #19702C2semidirect
14. #19565C2semidirect
15. #19553C2semidirect
16. #19502C2semidirect
17. #19490C2semidirect
18. #18697C2semidirect
19. #18656C2semidirect
20. #18652C2semidirect
21. #18485C2semidirect
22. #18024C2semidirect
23. #18022C2semidirect
24. #3550C22semidirect
30. #3386C22semidirect
37. #3364C22semidirect
42. #3342C22semidirect
46. #3328C22semidirect
61. #3230C22semidirect
62. #3230C22semidirect
63. #3229C22semidirect
64. #3226C22semidirect
70. C2×#498C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1718C22semidirect
89. #1718C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1703C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1694C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1683C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1674C22semidirect
110. #1653C22semidirect
111. #1653C22semidirect
112. #1652C22semidirect
113. #1652C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
132. #1582C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1549C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619962
#619802
#618702
#617892
#202682
#202352
#201902
#201802
#198582
#198392
#198032
#197822
#197022
#195652
#195532
#195022
#194902
#186972
#186562
#186522
#184852
#180242
#180222