Finite Group Databasebeta

← #6367155

Subgroups — #6367155

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C212yesmaximal, complemented
6#20283C212yesmaximal, complemented
7#20192C212yesmaximal, complemented
8#20189C212yesmaximal, complemented
9#19874C212yesmaximal, complemented
10#19841C212yesmaximal, complemented
11#19804C212yesmaximal, complemented
12#19798C212yesmaximal, complemented
13#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19501C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2212yescomplemented
29#3399C2212yes—
30#3397—21no—
31#3396C2212yes—
32#3396C2212yescomplemented
33#3394—21no—
34#3387C2212yescomplemented
35#3384—21no—
36Q8×SD16—21no—
37Q8×SD16C2212yescomplemented
38#3375C2212yescomplemented
39#3373—21no—
40#3373C2212yescomplemented
41#3372C2212yescomplemented
42#3369—21no—
43#3365C2212yescomplemented
44#3362C2212yes—
45#3361C2212yes—
46#3360—21no—
47#3358—21no—
48#3333C2212yes—
49#3322—22no—
50#3320—22no—
51#3299C2212yescomplemented
52D4×SD16C2212yescomplemented
53#3274C2212yes—
54#3273—22no—
55#3266—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3248—21no—
60#3244—22no—
61#3229C2211yescharacteristic, complemented
62#3227C2211yescharacteristic, complemented
63#3224—22no—
64#3218—21no—
65#3212—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic, complemented
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
72#3125—22no—
73#3118—22no—
74#3110—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3100—21no—
80#3039C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3036—21no—
83C2×#461—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2986C2211yescharacteristic, complemented
88#1721C2212yes—
89#1720C2212yescomplemented
90#1717C2212yescomplemented
91#1715C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yescomplemented
94#1698C2212yescomplemented
95#1698C2212yescomplemented
96#1691C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1688C2212yescomplemented
99#1686C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1678C2212yescomplemented
103#1677C2212yes—
104#1672C2212yescomplemented
105#1668C2212yes—
106#1667C2212yes—
107#1666C2212yescomplemented
108#1642C2212yes—
109#1642C2212yes—
110#1640C2212yescomplemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1633C2212yescomplemented
113#1632C2211yescharacteristic, complemented
114#1632C2211yescharacteristic, complemented
115#1630C2212yescomplemented
116#1630C2211yescharacteristic, complemented
117#1629C2211yescharacteristic, complemented
118#1627C2212yes—
119#1627C2212yes—
120#1626C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1623C2212yescomplemented
123#1622C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2211yescharacteristic, complemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1593C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1584C2212yescomplemented
132#1583C2212yescomplemented
133#1582C2212yescomplemented
134#1579C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1545C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1493C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#137—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×#135—41no—
151C22×SD16—22no—
152#563—41no—
153#559—21no—
154#559C2312yes—
155#559C2312yes—
156#559C2311yescharacteristic
157Q82—21no—
158Q82C2312yes—
159#557C2312yes—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#554C2311yescharacteristic
165#554C2311yescharacteristic
166#553—21no—
167#553—21no—
168#551—41no—
169#550—21no—
170#550C2312yes—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8C2312yes—
175#546—21no—
176#546—21no—
177#546—22no—
178#546—41no—
179D42C2311yescharacteristic
180#544—21no—
181#544—41no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#540—41no—
185#536—41no—
186#535—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—21no—
199#525—41no—
200#520—21no—
201#518—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206#501—22no—
207#498—21no—
208#498—22no—
209#498C2312yes—
210#497—22no—
211#496—22no—
212#495—22no—
213#495—22no—
214#495—41no—
215#494C2311yescharacteristic
216#493C2312yes—
217#493C2312yes—
218#493C2311yescharacteristic
219#492—21no—
220#492C2312yes—
221#492C2311yescharacteristic
222#492C2311yescharacteristic
223#491—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#487—21no—
229#487C2312yes—
230#486—21no—
231#486—22no—
232#486—41no—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#486C2312yes—
237#486C2312yes—
238#485D412yes—
239#485D412yes—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#482—21no—
243#482—21no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#477C2312yes—
251#477C2311yescharacteristic
252#477C2311yescharacteristic
253#477C2312yes—
254#476—22no—
255#476—22no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—22no—
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#475—22no—
262#475—22no—
263#475D411yescharacteristic
264#475D411yescharacteristic
265#475C2312yes—
266#475C2312yes—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—22no—
270#474D411yescharacteristic
271#474D411yescharacteristic
272#469—22no—
273#468—22no—
274#468—22no—
275#468—22no—
276#467—22no—
277#465—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#462—21no—
289#462D411yescharacteristic
290#462D411yescharacteristic
291#462C2312yes—
292#461—22no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—22no—
299#461D411yescharacteristic
300#461D411yescharacteristic
301#461C2312yes—
302#460—22no—
303#460—21no—
304#460C2312yes—
305#460C2311yescharacteristic
306#460C2311yescharacteristic
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—22no—
317#459C2312yes—
318#459C2311yescharacteristic
319#459C2311yescharacteristic
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#452D412yes—
323#451—22no—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—22no—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#447—22no—
332#447—22no—
333#447—22no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338#446C2312yes—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343C8×Q8C2312yes—
344#442—22no—
345#442—22no—
346#441—22no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350C4×Q16C2312yes—
351C4×Q16C2312yes—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16C2312yes—
358C4×SD16C2312yes—
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—22no—
362C4×D8—22no—
363C4×D8—22no—
364#436—22no—
365#436C2312yes—
366#435—22no—
367C8×D4C2312yes—
368#433—22no—
369#433—22no—
370#432—21no—
371#431—21no—
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#431C2311yescharacteristic
376#423—21no—
377#423C2311yescharacteristic
378#423C2311yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—21no—
380#419—21no—
381#418—21no—
382#417—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#102—41no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#331C2311yescharacteristic
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—41no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C23×C4—41no—
429#137—82no—
430AGL(1,ℤ/8)—82no—
431AGL(1,ℤ/8)—84no—
432#135—84no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—41no—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—84no—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—41no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—22no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127C2412yes—
488#127C2411yescharacteristic
489#127C2411yescharacteristic
490#126—41no—
491#126—41no—
492#126—42no—
493#126—42no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—41no—
500#125—42no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—41no—
510#124—42no—
511#123—41no—
512#123—42no—
513#123—41no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—41no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—22no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#120—41no—
551#120—42no—
552#120—41no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2412yes—
565C4×Q8C2412yes—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2411yescharacteristic
595C4×D4C2411yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117C2×D411yescharacteristic
604#117C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42C2411yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107—21no—
620#107—22no—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106C2×D412yes—
630#106C2×D412yes—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648C4⋊C8C2412yes—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—42no—
684#102—42no—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2412yes—
705C4×C8C2412yes—
706C24—41no—
707C24—41no—
708#41—22no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—81no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—162no—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4C22×D411yescharacteristic
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—162no—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—42no—
787Q16—82no—
788Q16—82no—
789SD16—24no—
790SD16—42no—
791SD16—44no—
792SD16—42no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—82no—
796SD16—81no—
797SD16—82no—
798SD16—82no—
799SD16—82no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—42no—
804D8—44no—
805D8—82no—
806D8—82no—
807D8—82no—
808D8—82no—
809D8—81no—
810D8—82no—
811M16—82no—
812M16—81no—
813M16—81no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—82no—
824C2×C8C22×D412yes—
825C2×C8C22×D412yes—
826C2×C8C22×D412yes—
827C2×C8C22×D412yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
862C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
865C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—21no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C42C2511yescharacteristic
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—161no—
915C23—161no—
916C23—161no—
917C23D4211yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—21no—
920Q8—22no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932Q8—161no—
933Q8—162no—
934Q8—162no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—81no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—161no—
960D4—162no—
961D4—162no—
962D4—161no—
963D4—161no—
964D4#57712yes—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—162no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—161no—
999C2×C4—162no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—42no—
1015C8—41no—
1016C8—41no—
1017C8—42no—
1018C8—41no—
1019C22—21no—
1020C22—22no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—164no—
1038C22—322no—
1039C22C2×D4211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4#328812yes—
1057C4C2×#57711yescharacteristic
1058C4#358411yescharacteristic
1059C4#358511yescharacteristic
1060C4#358611yescharacteristic
1061C2—41no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—161no—
1065C2—161no—
1066C2—162no—
1067C2#6107511yescharacteristic
1068C2#6107711yescharacteristic
1069C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61995C2semidirect
2. #61980C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61871C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20283C2semidirect
7. #20192C2semidirect
8. #20189C2semidirect
9. #19874C2semidirect
10. #19841C2semidirect
11. #19804C2semidirect
12. #19798C2semidirect
13. #19701C2semidirect
14. #19566C2semidirect
15. #19565C2semidirect
16. #19501C2semidirect
17. #19484C2semidirect
18. #18688C2semidirect
19. #18642C2semidirect
20. #18634C2semidirect
21. #18480C2semidirect
22. #18024C2semidirect
23. #18021C2semidirect
24. #3550C22semidirect
28. #3400C22semidirect
32. #3396C22semidirect
34. #3387C22semidirect
37. Q8×SD16C22semidirect
38. #3375C22semidirect
40. #3373C22semidirect
41. #3372C22semidirect
43. #3365C22semidirect
51. #3299C22semidirect
52. D4×SD16C22semidirect
61. #3229C22semidirect
62. #3227C22semidirect
66. #3208C22semidirect
69. #3205C22semidirect
71. C2×#486C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2986C22semidirect
89. #1720C22semidirect
90. #1717C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1701C22semidirect
94. #1698C22semidirect
95. #1698C22semidirect
96. #1691C22semidirect
98. #1688C22semidirect
99. #1686C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1678C22semidirect
104. #1672C22semidirect
107. #1666C22semidirect
110. #1640C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1633C22semidirect
113. #1632C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1630C22semidirect
116. #1630C22semidirect
117. #1629C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1584C22semidirect
132. #1583C22semidirect
133. #1582C22semidirect
134. #1579C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1560C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1545C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1493C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619952
#619802
#619372
#618712
#202842
#202832
#201922
#201892
#198742
#198412
#198042
#197982
#197012
#195662
#195652
#195012
#194842
#186882
#186422
#186342
#184802
#180242
#180212